зоммерфельда теория металлов

ЗОММЕРФЕЛЬДА ТЕОРИЯ МЕТАЛЛОВ - предложена А. Зоммерфельдом (A. Sommerfeld) в 1928. 3. т. м. представляет собой дальнейшее развитие Друде теории металлов, отличаясь от последней тем, что распределение свободных электронов по энергиям описывается Ферми - Дирака распределением, а не Больцмана распределением .Как и теория Друде - Лоренца, 3. т. м. пренебрегает взаимодействием электронов друг с другом, а их взаимодействие с кристаллич. решёткой сводит лишь к соударениям, при к-рых импульс электрона меняется скачком. 3. т. м. позволила объяснить отсутствие заметного вклада электронного газа в теплоёмкость металла при комнатной темп-ре. В 3. т. м. этот вклад равен:
C_v=(p²/2).(kT/E_F).nk,
где E_F - Ферми энергия, Т - абс. темп-pa, п - концентрация свободных электронов. При комнатной темп-ре эта теплоёмкость ~ в 100 раз меньше значения 3 nk/2, даваемого теорией Друде (при низких темп-рах электронный вклад в C_v может оказаться сравнимым с решёточным, обычно это происходит при темп-ре в неск. К). Др. класс явлений, где теории Друде и Зоммерфельда приводят к разл. результатам, - кинетич. эффекты, обусловленные наличием разброса электронов по энергиям (магнетосопротивление, электронная теплопроводность, термомагн. явления, термоэлектрич. явления). 3. т. м. даёт для этих эффектов величину, в (E_F/kT)ⁿ (n=1, 2) раз меньшую, чем в теории Друде, что согласуется с экспериментом. 3. т. м. не могла объяснить эффекты, обусловленные зонной структурой энергетич. спектра металлов, напр., положит. знак постоянной Холла у мн. проводников (см. Холла эффект ),и сложной формой ферми-поверхности. Тем не менее во мн. случаях 3. т. м. в силу своей простоты оказывается удобной для численных оценок и качеств. объяснения электронных свойств металлов. Лит.: Бете Г., Зоммерфельд А., Электронная теория металлов, пер. с нем., Л.- М., 1938; А ш к р о ф т Н., М е р м и н Н., Физика твердого тела, пер. с англ., т. 1, М., 1979. Э. М. Эпштейн.