излучение равновесное

ИЗЛУЧЕНИЕ РАВНОВЕСНОЕ - эл--магн. излучение ,находящееся в термодинамич. равновесии при определённой темп-ре Т с веществом, испускающим и поглощающим это излучение. И. р. часто наз. излучением абсолютно чёрного тела (чёрным излучением). С микроскопич. точки зрения равновесие для излучения осуществляется в результате компенсации прямых и обратных элементарных процессов каждого рода, согласно детального равновесия принципу, и является полным (см. Тепловое излучение ).И. р. изотропно и равномерно заполняет нек-рый объём, напр., полость, стенки к-рой нагреты до темп-ры Т (поэтому для И. р. применяют также термин "излучение в полости"), пли объём, содержащий разреженное вещество (газ, плазму) при темп-ре Т, в условиях, когда пробег излучения в веществе (см. Поглощение света)много меньше размеров этого объёма. Основные (отнесённые к единице объёма) характеристики И. р. при данной темп-ре Т, не зависящие от природы вещества, испускающего и поглощающего это излучение, - полная (интегральная) плотность энергии и_Т и спектральная плотность энергии u_v,T или u_v,T=(c/l²)u_v,Т' рассчитанная на единицу интервала частот v или длин волн l, соответственно. Связь между данными величинами определяется соотношением:

Ф-ция u_v,T (ф-ция распределения энергии И. р. по частотам) определяется Планка законом излучения, имеющим вид

и удовлетворяющим общему Вина закону смещения. Закон (2), впервые полученный М. Плавком (М. Planck) в 1900, имеет квантовую природу и представляет собой Базе - Эйнштейна распределение для фотонов. Интегрирование ф-ции Планка (2), согласно (1), даёт Стефана - Болъцмана закон излучения и_Т=аТ⁴ для полной плотности И. р. в объёме, причём постоянная a=8p⁵k⁴/15h³с³. В предельном чисто квантовом случае, когда hvдкT (энергия фотона много больше ср. тепловой энергии частиц вещества), закон (2) переходит в Вина закон излучения: u_v,T=(8ph³/c³)e^-hv/kT, а в предельном чисто классич. случае hvЪkT - в Рэлея -Джинса закон излучения: u_v,T=8pv²kT/c³. Закон (2) определяет объёмную плотность энергии И. р., экспериментально же измеряют потоки энергии излучения. Т. к. И. р. изотропно, поток энергии, проходящий за единицу времени через единичную площадку (в любом месте объёма, равномерно заполненного И. р.) в направлении нормали к ней в телесном угле dW, равен cu_v,TdW/4p=I_v,TdW, где I_v,T=cu_v,T/4p - интенсивность И. р. (поток энергии И. р., рассчитанный на единицу телесного угла). В направлении под углом V к нормали поток энергии равен I_v,TcosVdW (где dW=sinVdVdj, j - азимут). Поток энергии за единицу времени через единичную площадку во всех направлениях в пределах телесного угла 2p (т. е. в одну сторону) получается интегрированием по V от 0 до p/2 и по j от 0 до 2p, что даёт pI_v,T=cu_v,T/4. Такая же энергия испускается абсолютно чёрным телом с единицы его поверхности за единицу времени и определяет его спектральную испускательную способность (во всех направлениях, т. е. в телесном угле 2p) e_v,⁽⁰⁾_T=pВ_v,⁽⁰⁾_T, где B_v,⁽⁰⁾_T=I_v,T=cu_v,T/4- энергетическая яркость этой поверхности (испускательная способность в определённом направлении), рассчитанная, как и интенсивность I_v,T, на единицу телесного угла. Согласно (2), получаем закон излучения Планка для спектральной испускательной способности

и соответственно закон излучения Стефана - Больцмана для полной испускательной способности абсолютно чёрного тела:

где s=соnst=2p⁵k⁴/15h³с². Спектральная испускательная способность нечёрного тела e_v,T, поглощательная способность к-рого a_v,Т=а_l,T зависит от v (или l), меньше спектральной испускательной способности абсолютно чёрного тела и, согласно Кирхгофа закону излучения, равна e_v,T=a_v,Тe_v,⁽⁰⁾_T Соответственно полная испускательная способность нечёрного тела

В случае серого тела, поглощательная способность a_T к-рого не зависит от частоты в определённых интервалах v и имеет постоянное значение, меньшее 1, e_T=a_Тe⁰_T . В квантовой теории удобно применять величины u_v,⁽⁰⁾_T, e_v,⁽⁰⁾_T, и В_v,⁽⁰⁾_T. При эксперим. исследованиях (в частности, в пирометрии оптической)обычно пользуются соответствующими величинами в шкале длин волн u _l,T, e _l,T, и В _l,T. Лит.: Ландсберг Г. С., Оптика, 5 изд., М., 1976; Ельяшевич М. А., Атомная и молекулярная спектроскопия, М., 1962; Соболев В. В., Курс теоретической астрофизики, 3 изд., М., 1985; Сивухин Д. В., Общий курс физики, 2 изд., [т. 4] - Оптика, М., 1985; X у н д Ф., История квантовой теории, пер. с нем., К., 1980; Шёпф Х--Г., От Кирхгофа до Планка, пер. о нем., М., 1981. М. А. Ельяшевич.

   <<      Предметный указатель      >>