импульсное пространство,

ИМПУЛЬСНОЕ ПРОСТРАНСТВО, пространство, точки к-рого определяют значения импульсов структурных элементов (частиц) системы. В общем случае -пространство обобщённых импульсов - переменных, канонически сопряжённых обобщённым координатам. Размерность И. п. равна полному числу обобщённых координат, т. е. числу степеней свободы S. Так, для системы N частиц без внутр. степеней свободы размерность И. п. S=3N. И. п. является подпространством, образующим вместе с пространством обобщённых координат фазовое пространство системы. При классич. описании (замкнутой) системы с S степенями свободы каждое состояние системы в любой момент времени полностью определяется значением S обобщённых координат q_i и S обобщённых импульсов р_i, т. е. задаётся определ. точкой в фазовом пространстве. Соответственно каждая точка И. п. однозначно фиксирует импульсы составляющих систему частиц. В квантовой механике, согласно неопределённостей соотношению, частицы не могут характеризоваться одновременно точно определёнными значениями координат и импульсов. Поэтому имеет смысл говорить только о числе состояний DG(q_i,p_i)в данном (малом) объёме фазового пространства П_ijр_iDq_i вокруг точки с координатами {q_i, р_i}. При этом число состояний в И. п. DG(р_i) получается из DG(q_i,р_i) суммированием по всем точкам пространства обобщённых координат q_i (см. Плотность состояний ).Для систем, допускающих квазиклассич. описание, DG= . Кроме того, описание квантовомеханич. систем носит вероятностный характер и обеспечивается заданием матрицы плотности (для замкнутых систем - волновых ф-ций). Каждой точке И. п. соответствует определ. матрица плотности системы в импульсном представлении, что позволяет определить все усреднённые характеристики системы в этой точке и импульсные распределения (см. Импульсное представление квантовой механики). Состояние системы полностью характеризуется определ. значениями импульсов составляющих её частиц только для системы свободных невзаимодействующих частиц. Во мн. задачах удобно переходить от пространств, описания систем к импульсному, при к-ром обычное конфигурац. пространство отображается, как правило преобразованием Фурье, в И. п., а пространств. дифференцированию или интегрированию соответствуют алгебраич. операции. В физике твёрдого тела под И. п. понимают пространство квазиимпульсов .В этом случае области физически различных состояний квазичастиц в И. п. соответствует одна элементарная ячейка обратной решетки кристалла (см. Бриллюэна зона ).В И. п. задаётся большинство свойств квазичастиц в твёрдых телах - энергетич. спектры и зоны, поверхность Ферми и пр. (см. Зонная теория ),а также ф-ции распределения (матрицы плотности), волновые ф-ции и Грина функции квазичастиц в импульсном представлении. А. Э. Мейерович.

   <<      Предметный указатель      >>