инвариантность

ИНВАРИАНТНОСТЬ (от лат. invarians, род. падеж invariantis - неизменяющийся) - фундам. физ. понятие, выражающее независимость физ. закономерностей от конкретных ситуаций, в к-рых они устанавливаются, и от способа описания этих ситуаций. Понятие И. применяется также к физ. величинам, значения к-рых не зависят от способа описания. И. формулируется как обобщение данных опыта и является физ. закономерностью. Среди прочих физ. закономерностей свойства И. выделены тем, что относятся к наиб, широкому кругу явлений, отражают наиб, общие и глубокие свойства физ. объектов. Поэтому иногда их называют принципами И. В ряде случаев понятие И. возникает только в определ. теоретич. рамках н для его формулировки необходимо ввести принципиально ненаблюдаемые величины. Так, описание калибровочной инвариантности происходит в терминах потенциалов поля (наблюдаемы их производные - напряжённости) и фаз волновых ф-ций (наблюдаемы квадраты их модулей - вероятности). Изменение условий наблюдения часто эквивалентно изменению способа описания явления: смена места и времени наблюдения - сдвигу начала отсчёта координат и времени, замена частиц на античастицы - операции зарядового сопряжения и т. п. Количественно это описывается преобразованиями физ. величин: координат, времени, потенциалов поля, волновых ф-ций и т. д. Как правило, каждая совокупность таких преобразований образует группу; её наз. группой И. или группой симметрии. В лагранжевом формализме (и гамилътоновом формализме)наличие непрерывных групп И. влечёт за собой важные физ. следствия: благодаря Нётер теореме каждой однопараметрич. группе И. соответствует сохраняющаяся физ. величина, являющаяся генератором группы. Принципы И. делятся на два осн. класса. И. первого класса, наиб. фундаментальная, характеризует геом. структуру пространства-времени. Однородность и изотропность пространства и однородность времени приводят к И. физ. законов относительно группы сдвигов координат и времени и пространств. вращений. Для изолиров. системы отсюда следует сохранение импульса, энергии и момента импульса. Эта И. является составной частью относительности принципа ,содержащего дополнительно утверждение об И. относительно выбора инерц. системы отсчёта. В нерелятивистской теории полной группой И. является группа Галилея (см. Галилея принцип относительности ),а релятивистская И.- это И. относительно преобразований Пуанкаре группы. И. первого класса универсальна н относится ко всем типам взаимодействий, к классич. и квантовой теории. В квантовой теории поля столь же универсальна СРТ-И. (см. Теорема СРТ ),следующая из релятивистской инвариантности и причинности принципа. Ко второму классу относятся менее универсальные принципы И., характеризующие отд. типы взаимодействий. Таковы И. относительно калибровочных преобразований, унитарной симметрии, цветовой симметрии; такова И. эл--магн. и сильного взаимодействий относительно обращения времени и пространственной инверсии; в теории элементарных частиц кажется перспективным выделение спец. типа взаимодействий, обладающего И. относительно преобразований суперсимметрии, и т. д. Принципы И. играют фундам. роль в построении физ. теорий и формулируются обычно как И. действия относительно преобразований групп симметрии. Чаще всего И. действия обеспечивается требованием И. лагранжиана ,к-рое в значит. степени фиксирует его вид. Однако встречаются ситуации, когда И. действия обеспечена тем, что преобразование симметрии меняет лагранжиан на полную производную, а не просто оставляет его инвариантным. Если теория строится как аксиоматическая, принципы И. явно включаются в число аксиом (см. Аксиоматическая квантовая теория поля)и существенно используются при получении общих следствий теории (напр., теоремы СРТ, дисперсионных соотношений, перекрёстной симметрии И др.). При построении разл. объединённых теорий возникла концепция приближённой, или нарушенной, И. Обычно в таких теориях имеется параметр с размерностью массы (напр., разность масс частиц, участвующих в преобразованиях симметрии); при энергиях, много больших этого параметра, И. считается точной (см. Электрослабое взаимодействие, Великое объединение). Такой же характер имеет масштабная инвариантность ,появляющаяся у амплитуд перехода при энергиях, много больших масс всех частиц, участвующих в р-ции. С понятием И. тесно связано понятие ковариантности. В любой теории, обладающей свойством И. относительно преобразований данной группы, не все физ. величины инвариантны. Большинство из них меняется при преобразованиях группы. Технически удобнее, когда эти изменения определ. образом регламентированы; за И. теории значительно легче проследить, когда преобразование всех физ. величин под действием группы происходит по представлениям группы И. В этом случае сами величины и формулировка теории наз. ковариантными. При ковариантной формулировке теории любое её ур-ние не меняет своего вида при преобразованиях группы И., т. к. все его члены преобразуются согласованно. Это помогает, напр., фиксировать зависимость отдельных, заранее неизвестных членов ур-ния от остальных физ. величин, строить релятивистские обобщения нерелятивистских ф-л, перечислить возможные контрчлены в пвоцедуре перенормировки и т. п. Поэтому, начиная с А. Эйнштейна, для теоретич. физики характерно стремление к коварнантной формулировке любой физ. теории. Лит., Вигнер Е., Этюды о симметрии, пер. с англ., М., 1971. В. П. Павлов.

   <<      Предметный указатель      >>