интерференция состояний

ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ СОСТОЯНИЙ - наличие фазовой корреляции между базисными состояниями квантовой системы, описываемой суперпозицией этих состояний. Явления И. с. аналогичны др. проявлениям интерференции, свойственной всем волновым процессам, для к-рых справедлив суперпозиции принцип .В соответствии с последним волновая функция y(t) произвольного состояния квантовой системы может быть представлена суперпозицией собственных (базисных) состояний y_n к--л. операторе, напр, оператора энергии (гамильтониана):

Формальным признаком наличия И. с. является отличие от нуля усреднённого по ансамблю частиц произведения комплексных коэф. разложения волновой ф-ции y(t). Величины являются недиагональными элементами матрицы плотности, часто наз. когерентностями. Они входят в выражение для ср. значений величины <L>, описываемой оператором , не коммутирующим с :

где L_km(t) - матричный элемент оператора в энергетич. представлении. Второй член в (2) наз. интерференционным или когерентным. Выражение (2) аналогично выражению для интенсивности при интерференции пучков света, что и объясняет заимствование терминов "интерференция" и "когерентность". Поскольку собственные состояния оператора энергии гармонически зависят от времени, то интерференционный член в (2) содержит временные множители ехр[-i(w_n-w_k)t]:

где , E_п - энергия состояния y_n. Вытекающая из (3) зависимость результата измерения от времени есть следствие нестационарности системы, к-рая [в соответствии с (1)] не обладает определ. энергией. И. с. проявляется также при измерении интенсивности квантовых переходов системы из суперпозиц. состояния в стационарное. И. с. есть общее свойство квантовых систем, к-рое может быть обнаружено в любом частотном диапазоне. В частности, первым проявлением интерференции невырожденных невзаимодействующих состояний надо считать, по-видимому, свободную прецессию спинов, наблюдавшуюся в радиоспектроскопии. Аналогичное явление было обнаружено (1955) и в ядерной физике с помощью техники угл. корреляций g-квантов. В оптич. диапазоне И. с. проявляется, напр., при поглощении или излучении света. Ниже рассматриваются именно такие проявления И. с. И. с. возникает в квантовых системах под влиянием каким-то образом организованных возмущений. В атомах, в частности, она возникает в результате облучения поляризованным или просто направленным излучением, направленным электронным пучком, при возбуждении в результате неизотропных столкновений с др. частицами. Квантовые ансамбли, предоставленные самим себе, под влиянием релаксаций теряют когерентность и анизотропность и становятся равновесными и изотропными. (Связь анизотропии с когерентностью вызвана тем, что И. с. с определ. энергией одновременно является И. с. с определ. значениями угл. момента и его проекции.) Вследствие этого И. с. отражается на поляризац. характеристиках излучения (поглощения) атомов и на связанном с поляризацией угл. распределении интенсивности излучения. Принимая во внимание зависимость интенсивности квантовых переходов от времени, проявление И. с. можно разделить на квантовые биения и пересечение уровней. Квантовые биения могут наблюдаться при переходе квантовой системы из импульсно возбуждённого супер позиц. состояния в собственное. В простейшем случае суперпозиции двух уровней (1 и 2) интенсивность лучения в определ. направлении оказывается модулированной во времени (рис. 1), причём частота синусоидальной модуляции определяется энергетич. зазором между интерферирующими уровнями. Колебания затухают с постоянной времени спонтанного распада, зависящей от населённостей уровней 1 и 2. Длительность возбуждающего импульса Dt должна удовлетворять очевидному соотношению: . В этих условиях явление очень наглядно: после короткого возбуждения интенсивность излучения спадает, обнаруживая затухающие колебания. Кроме импульсного возбуждения, коллективные биения могут возникать при периодич. модуляции интенсивности возбуждающего процесса, а также при модуляции энергетич. зазора (частоты w₁₂) между интерферирующими уровнями. В этих случаях биения приобретают характеристики резонансов. В первом случае интенсивность спонтанного излучения (или коэф. поглощения) меняется с частотой модуляции возбуждения, причём амплитуда этого периодич. изменения достигает максимума при совпадении частоты модуляции с w₁₂ (т. н. резонанс биений). Впервые резонанс

Рис. 1. а - Трёхуровневая система; б - Кинетика распада суперпозиционного состояния.

биений наблюдался в опытах по осуществлению оптической ориентации атомов с помощью циркулярно поляризованного резонансного излучения, направленного поперёк магн. поля. Процесс ориентации можно трактовать как передачу угл. момента фотонов поляризованного света атомам, к-рые выстраиваются параллельно или антипараллельно пучку света. Это сопровождается обычно уменьшением поглощения света ориентированными атомами. Без магн. поля установлению полной ориентации мешают только релаксац. процессы. При наличии перпендикулярного пучку магн. поля ориентированный атом попадает по отношению к магн. полю в суперпозиц. состояние, что классически описывается прецессией вокруг вектора поля. Т. к. распределение фаз такой прецессии для разных атомов равномерное, в среднем ансамбль атомов оказывается неориентированным. Однако если ориентирующий световой пучок модулировать по интенсивности с частотой прецессии атомов, то возникает синфазно прецессирующая группа атомов, взаимодействующая со светом как ориентированная система. Следствием этого является интегральное изменение поглощения ориентирующего пучка света. Непосредственно прецессия может быть обнаружена с помощью вспомогат. пучка света пост, интенсивности, к-рый после взаимодействия с атомами приобретёт амплитудную модуляцию на частоте прецессии. Резонанс биений в люминесценции следует отличать от тривиальной модуляции люминесценции, связанной с колебаниями населённостей излучающих состояний при прерывистом возбуждении. Эта тривиальная модуляция падает с ростом частоты прерываний возбуждения за счёт инерционности спонтанного излучения. В отличие от этого ннтерференц. резонанс биений возникает с равной интенсивностью впе зависимости от времени жизни системы. В случае модуляции энергетич. интервала между интерферирующими состояниями наблюдается параметрический резонанс. Он выражается в появлении модуляции в спонтанном излучении (или в поглощении) системы атомов, когда интервал между подуровнями возбуждённого состояния модулируется с частотой, равной частоте расщепления уровней или в целое число раз меньшей. Параметрич. резонанс характеризуется бесконечным набором гармоник в интенсивности излучения, причём для каждой гармоники имеется множество резонансов. Параметрич. резонанс наблюдается чаще при модулировании расщепления уровней магн. полем, реже при модуляции электрич. полем штарковских подуровней. Пересечение уровней имеет место при постоянном во времени возбуждении, в случае, когда интерферирующие состояния вырождены по энергии. Пересечение уровней можно интерпретировать как остановившиеся биения, биения с нулевой частотой w₁₂=0. Спонтанное излучение поляризовано, его интенсивность в разных направлениях различна. При снятии вырождения к--л. внеш. воздействием, напр. магн. полем, поляризация излучения и его интенсивность в заданном направлении меняются. Меняются они и с изменением величины приложенных полей. Это изменение интенсивности и является сигналом пересечения уровней. Ширина сигнала связана с атомными константами: с временем релаксации, магн. моментами ядра и электронной оболочки и с их взаимодействием. По угл. зависимостям и характеру поляризации И. с. можно разбить на группы, связанные с т. н. поляризац. моментами. Линейным преобразованием (разложением по неприводимым тензорам группы вращений) матрицу плотности можно привести к такому виду, в к-ром она распадается на ряд групп, представляющих тензоры разл. рангов, каждый из к-рых преобразуется операцией вращения самостоятельно. Эти группы и составляют поляризац. моменты. Компоненты этих моментов, перпендикулярные оси квантования, непосредственно связаны с когерентностью. Первый поляризац. момент наз. ориентацией, он образуется при возбуждении светом, поляризованным по кругу, и соответствует наведённому в ансамбле внеш. возмущением макроскопич. магн. моменту. Ориентации соответствует интерференция вырожденных или почти вырожденных состояний с магн. числами, отличающимися на единицу. Второй момент наз. выстраиванием, он образуется при И. с., отличающихся по проекции момента на 2. Возникает выстраивание при облучении линейно поляризованным светом, естеств. светом определ. направления и при соударениях. Физически выстраивание можно трактовать как появление в ансамбле частиц электрич. квадрупольного момента. Выстраивание может быть одноосным и двуосным. Как ориентация, так и выстраивание могут разрушаться при снятии вырождения уровней, что сопровождается изменением диаграммы направленности излучения атомов, приближающейся к сферически симметричной. В физ. эксперименте И. с. широко используется для нахождения атомных и молекулярных констант, в первую очередь констант релаксации. Если известно расщепление уровня в зависимости от магн. поля, т. е. Ланде множитель ,то константу релаксации можно найти из ширины сигнала пересечений уровней в магн. поле. Для свободных атомов время релаксации поляризац. моментов совпадает с радиац. временем жизни, но в условиях межатомных столкновений этого совпадения может и не быть. И. с. применяется также для измерения

Рис. 2. Энергетическая схема 6P³/₂⁸⁵Rb. Светлыми кружками

отмечены вырождения уровней, при которых наблюдается сигнал интерференции. множителя Ланде, констант тонкого и сверхтонкого расщепления атомных уровней. Для этого применяются квантовые биения при импульсном возбуждении. Таким способом удаётся исследовать расщепления в диапазоне от 0 до 10¹⁰ Гц. Гл. достоинством метода биений является отсутствие возмущения объекта в процессе наблюдения, к-рое проводится после окончания импульса возбуждения. Тонкие и сверхтонкие расщепления исследуются также методом пересечения уровней. При наличии этих расщеплений магн. подуровни вырождаются не только в отсутствие магн. поля, но и в нек-рых отличных от нуля магн. полях. На рис. 2 представлена структура уровня 6Р_3/2(J=³/₂, I=⁵/₂) ⁸⁵Rb в магн. поле. Кружки отмечают пересечение подуровней, дающих вклад в сигнал пересечения. Зная магн. поле, в к-ром произошло пересечение, можно рассчитать исходное расщепление в нулевом магн. поле, откуда уже легко находятся константы сверхтонкой структуры. Интерференц. зависимость поляризац. моментов атомов от магн. поля используется для измерения его напряжённости. Напр., астрофизики измеряют поле солнечной короны по степени поляризации излучения. Исходное выстраивапие атомов обусловливается их анизотропным облучением. В земных условиях эффект пересечения уровней атомов в осн. состоянии используется для измерения крайне слабых магн. полей, вплоть до 10^-10Э (10^-14 Тл). Столь высокая чувствительность обусловлена малой шириной уровней атомов в основном состоянии. Лит.: Александров Е. Б., Оптические проявления интерференции невырожденных атомных состояний, "УФН", 1972, т. 107, с. 595; Чайка М. П., Интерференция вырожденных атомных состояний, Л., 1975; Александров Е. Б., Калитеевский Н. И., Чайка М. П., Спектроскопия сверхвысокого разрешения на основе интерференции состояний, "УФН", 1979, т. 129, с. 155. Е. Б. Александров, М. П. Чайка.

   <<      Предметный указатель      >>