ионизационное равновесие

ИОНИЗАЦИОННОЕ РАВНОВЕСИЕ - стационарное состояние ионизованного газа (плазмы), при к-ром каждой кратности ионизации соответствует вполне определённая доля полного числа атомных частиц. И. р. устанавливается в стационарных условиях за счёт баланса совокупности прямых и обратных процессов - ионизации и рекомбинации ионов и электронов. В большинстве лаб. и астрофиз. источников плазмы И. р. определяется гл. обр. столкновениями атомов и ионов с электронами. В этом случае взаимно обратными процессами являются:
1) ионизация электронным ударом (процесс указан стрелкой слева направо) и трёхчастичная безызлучат. рекомбинация (стрелка справа налево):

2) радиац. двухчастичная рекомбинация (стрелка слева направо) и фотоионизация:

(е - электрон; A_Z - ион с зарядом Z; v - частота излучаемого фотона). Радиац. двухчастичная рекомбинация включает в себя прямую излучат, рекомбинацию, при к-рой избыток энергии уносится фотоном, и диэлектронную рекомбинацию - резонансный процесс, в к-ром избыток энергии идёт на возбуждение иона А_Z и электрон захватывается на к--л. уровень, а затем уже ион A_Z-1 испускает фотон (подробнее см. Диэлектронная рекомбинация ).Процесс фотоионизации (2, стрелка справа налево) включает соответственно прямую ионизацию и возбуждение автоионизационных состояний. Вероятность процессов фотоионизации пропорциональна плотности фотонов, а т. к. в обычных условиях без наличия мощных внеш. источников излучения с частотой выше пороговой она мала, то в большинстве случаев фотоионизацией в балансе процессов ионизации и рекомбинации можно пренебречь. Вероятности процессов ионизации электронным ударом и радиац. рекомбинации пропорциональны плотности электронов n_е, а вероятность трёхчастичной ионизации пропорциональна n_e². Обычно в стационарной плазме баланс процессов ионизации и рекомбинации приводит к И. р., описываемому след, системой ур-ний:

где n_Z - плотность ионов с зарядом Z; Cⁱ_Z-1 - ср. скорость ионизации иона A_Z-1 электронным ударом; (_Z - скорость радиац. рекомбинации с образованием иона A_Z-1; R_Z - скорость трёхчастичной рекомбинации с образованием нона А_Z-1. [Указанные скорости соответствуют сечениям процессов (1) и (2), усреднённым по распределению электронов но скоростям, к-рое предполагается максвелловским.] Как видно из (3), в И. р. плазмы в зависимости от её плотности будет преобладать тот или иной тип рекомбинации. При высокой электронной плотности трёхчастичная безызлучат. рекомбинация [второй член в правой части (3)] преобладает над радиац. рекомбинацией. В этом случае И. р. обусловлено балансом двух взаимно обратных процессов (1). Использование связи между G_Z-1 и R_Z, вытекающей из принципа детального равновесия (см. Детального равновесия принцип ),приводит тогда к известной Саха формуле, определяющей n_Z для низкотемпературной плазмы. Однако для высокотемпературной плазмы (T/10⁶К), содержащей многозарядные ионы (Z/10), этот случай соответствует электронной плотности n_е>10²³ см^-3, превышающей даже плотность твёрдого тела. Обычно же плотность высокотемпературной плазмы на несколько порядков меньше и в ней реализуется противоположная ситуация: преобладают процессы радиац. рекомбинации (при n_е~10²¹ см^-3 и ниже), а второй член правой части (3) становится несущественным. Действительно, в случае "обычных" плотностей плазмы вероятность столкновения трёх частиц намного меньше, чем двух, а в случае низких плотностей трёхчастичная рекомбинация - редкое событие и И. р. определяется балансом ударной ионизации и двухчастичной рекомбинации. Это хорошо реализуется в условиях солнечной короны (n_е~10¹⁴ см^-3), поэтому такое И. р. получило назв. коронального предела. Обозначив

получим из (3) в случае коронального предела выражение для относит, концентраций ионов:

Относит, концентрация ионов не зависит (в явном виде) от плотности электронов. Пример расчёта И. р. для ионов кислорода в этом случае дан на рис. 1. Каждая

Рис. 1. Относительные концентрации ионов кислорода с различным зарядом (z=l48) в зависимости от температуры при малых значениях плотности электронов (корональный предел).

кривая относит, концентрации при Z>1 сначала растёт с ростом темп-ры за счёт ионизации ионов с Z'<Z, a затем убывает при дальнейшем росте Т за счёт ионизации ионов более высокой кратности. При плотности n_е>10¹⁴ см^-3 также можно использовать результат (5), при этом, однако, относит, концентрации ионов уже имеют определ. зависимость от плотности электронов. Она вызвана столкновениями электронов с рекомбинирующими ионами в процессе диэлектронной рекомбинации, что приводит к появлению зависимости величины (_Z от n_е в (4), т. е. к отклонению от чисто коронального предела. На рис. 2 сопоставлены эксперим. и теоретич. результаты для относит, концентраций ионов железа, образующихся в плазме (Т_е~1,3^.10⁶ К) при фокусировке лазерного излучения на поверхность твёрдого тела [2]. Точки - эксперим. данные. Пунктирная кривая - расчёт в пренебрежении зависимостью скоростей диэлектронной рекомбинации от плотности электронов. Сплошная кривая вычислена с учётом зависимости скоростей диэлектронной рекомбинации от плотности электронов при n_e=10²⁰ см^-3.

Рис. 2. Относительная концентрация ионов железа в лазерной плазме.

Приведенные результаты относятся к пространственно однородной плазме. При отклонении от однородности в И. р. необходимо учитывать ряд дополнит, факторов. К ним относятся: граничные эффекты, температурная неоднородность плазмы, наличие кластерных ионов; в плазме с магн. удержанием - явление диффузии. Сдвиг И. р. может осуществляться и за счёт хим. неоднородности низкотемпературной плазмы. Во всех перечисл. случаях приведённые выше результаты могут применяться в качестве нач. приближения при анализе кинетики плазмы. Лит.: 1) Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М., Статистическая физика, 3 изд., ч. 1, М., 1976; 2) Веigman I. L. и др., On the ionization equilibrium in hightemperature plasmas, "Phys. Ser.", 1981, v. 23, p. 236. Л. П. Пресняков.

   <<      Предметный указатель      >>