Новости науки и техники

ЧТО ЖЕ В «ПОЧТОВОМ ЯЩИКЕ»?

Поиск внеземного разума обычно связан с обзором небесной сферы и попытками обнаружить радиосигнал, посланный иными цивилизациями. Однако, пересекая космическое пространство, радиоволны ослабевают. Чтобы послать к звездам что-то более существенное, чем просто сигнал, необходима антенна размером с Землю. Далее...

каноническое распределение гиббса

КАНОНИЧЕСКОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ГИББСА - распределение вероятностей состояний статистич. ансамбля систем, к-рые находятся в тепловом равновесии со средой (термостатом) и могут обмениваться с ней энергией при пост. объёме и пост. числе частиц; соответствует канонич. ансамблю Гиббса. К. р. Г. установлено Дж. Гиббсом (J. Gibbs) в 1901. Равновесная ф-ция распределения f(р, q) зависит от координат и импульсов р, q всех частиц лить через Гамильтона ф-цию H_N(p, q) системы N частиц:

где Т - абс. темп-pa, Z - статистический интеграл ,определяемый из условия нормировки f и равный

где интегрирование ведётся по фазовому пространству всех частиц, , h - постоянная Планка. Т. о., Z является ф-цией Т, N и объёма V. К. р. Г. можно получить, если рассматривать совокупность данной системы и термостата как одну замкнутую изолиров. систему и применить к ней микроканоническое распределение Гиббса .Тогда малая подсистема, ф-цию распределения к-рой можно найти интегрированием по фазовым переменным термостата, описывается К. р. Г. (теорема Гиббса). В квантовой статистике статистич. ансамбль характеризуется распределенпем вероятностей w_i квантовых состояний системы с энергией E_i-. К. р. Г. для квантовых систем имеет след. вид:

где Z - статистич. сумма, определяемая из условия нормировки ( ) и равная , суммирование ведётся по всем квантовым состояниям допустимой симметрии. К. р. Г. в квантовом случае можно представить с помощью статистического оператора (матрицы плотности) , где H - гамильтониан системы. Такая форма К. р. Г. удобна для приложений, особенно с использованием представления вторичного квантования для гамильтониана. К. р. Г. как в классич., так и в квантовом случае позволяет вычислить свободную энергию (Гельмгольца энергию)в переменных Т, V, N, равную F=-kTlnZ, где Z - статистич. интеграл или статистич. сумма. К. р. Г. соответствует максимуму информац. энтропии при заданной средней энергии и при сохранении нормировки. Лит. см. при ст. Гиббса распределения. Д. Н. Зубарев.

<< Предметный указатель >>