квантование магнитного потока

КВАНТОВАНИЕ МАГНИТНОГО ПОТОКА - дискретность значений магнитного потока Ф, проходящего через неодносвязный сверхпроводник (напр., сверхпроводящее кольцо) [1]. Магн. поток имеет значения, кратные кванту потока Ф₀=h/2е=2,0678506.10^-15 Вб. Экспериментально К. м. п. было обнаружено в 1961 [2, 3]. К. м. п. принадлежит к той же группе макроскопич. квантовых эффектов в сверхпроводниках, что и Джозефсона эффект.

Согласно теории сверхпроводимости, сверхпроводящие (спаренные) электроны, создающие ток (см. Купера эффект), обладают единой волновой функцией, характеризующейся нек-рой фазой j (фазовая когерентность сверхпроводящих электронов). Наличие фазовой когерентности и обусловливает К. м. п. В замкнутом сверхпроводящем кольце (рис.) разность фаз волновой ф-ции между точками А и В, j_AB= j_A-j_B, удовлетворяет соотношению Джозефсона:

h(дj_АB/дt) = 2eV, (1)

где V - разность потенциалов между точками А и В контура l (контур изображён штриховой линией). С др. стороны, согласно закону электромагнитной индукции, напряжение между точками А и В

V = -дФ/дt, (2)

где Ф - магн. поток, заключённый внутри контура l. Из ур-ний (1) и (2) следует, что

j_AB - 2p(Ф/Ф₀) = const.

Постоянная интегрирования в этом выражении связана со скоростью сверхпроводящих электронов, что следует из квантовомеханич. выражения для скорости куперовских пар:

где т - масса электрона, А - вектор-потенциал эл--магн. поля. Интегрирование v_s по контуру l между точками А и В даёт след. выражение:

Если сверхпроводящее кольцо выполнено из массивного сверхпроводника толщиной больше глубины проникновения магн. поля, то, в силу Мейснера эффекта ,в глубине сверхпроводника ток отсутствует и v_s=0. Следовательно, в массивном сверхпроводнике

Ф_AB = 2pФ/Ф₀.

В силу однозначности волновой ф-ции разность фаз при совмещении точек А и В должна быть кратной 2p, т. е. j_AB=2pn, где п - целое число. Т. о., магн. поток, проходящий через контур l (кольцо), оказывается квантованным: Ф=Ф₀п. При этом мейснеровские токи, экранирующие магн. поле внутри сверхпроводника, распределяется так, что не пускают "лишние" магн. силовые линии внутрь кольца. Фундаментальность явления К. м. п. сказывается, напр., в существовании квантованных вихрей в сверхпроводниках второго рода, определяющих эл--магн. свойства большого класса сверхпроводников. К. м. п. наряду с эффектом Джозефсона составляет основу работы сверхпроводящих квантовых интерферометров (сквидов)и др. сверхпроводящих криогенных приборов [4, 5]. Родственным эффекту К. м. п. является неполное квантование магн. потока в тонком сверхпроводящем кольце. Если кольцо выполнено из сверхпроводника толщиной меньше глубины проникновения магнитного поля, то скорость сверхпроводящих электронов в нём всюду отлична от нуля. Из выражения (3) следует, что

где R - радиус кольца. Целое число п принимает такие значения, при к-рых скорость имеет по возможности наименьшую величину. Т. о., выражение (4) определяет осцилляционную зависимость v_s от магн. потока с периодом Ф₀. Наличие внутреннего движения сверхпроводящих электронов сказывается на температуре Т_с перехода в сверхпроводящее состояние, что приводит к осцилляционной зависимости Т_с и связанных с ней характеристик (напр., сопротивления) от магнитного поля. Лит.: 1) London F., Superfluids, 2 ed., v. 1, N. Y., 1964; 2) Doll R., Nabauer M., Experimental proof of magnetic flux quantization in a superconducting ring, "Phys. Rev. Lett.", 1961, v. 7, p. 51; 3) D e a v e r B. S. J r.,. Fairbank W. M., Experimental evidence for quantized flux in superconducting cylinders, там же, р. 43; 4) Роуз - Инс А., Родерик Е., Введение в физику сверхпроводимости, пер. с англ., М., 1972; 5) Бароне А., Патерно Д., Эффект Джозефсона. Физика и применения, пер. с англ., М., 1984. Н. Б. Копнин.

   <<      Предметный указатель      >>