киральная симметрия

КИРАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ (хиральная симметрия) (от греч. cheir - рука) сильного взаимодействия - приближённая симметрия сильного взаимодействия относительно преобразований, меняющих чётность (киральных преобразований; см. Киральные поля).

Согласно совр. точке зрения, сильное взаимодействие описывается квантовой хромодинамикой (КХД) - калибровочной теорией взаимодействия цветных кварков и глюонов. Лагранжиан КХД содержит поля кварков q=u, d, s, массы к-рых малы в масштабе масс, характерных для сильного взаимодействия (~1 ГэВ в системе единиц ). Более точная формулировка этого утверждения затруднена тем, что свободные кварки не существуют из-за явления т. н. конфайнмента (удержания цвета). Можно, однако, говорить о массах кварков при квадратах переданного импульса, напр., порядка 1 ГэВ². Тогда массы примерно равны:

Если пренебречь массами кварков, то поля и-, d-, s-кварков не различаются и лагранжиан КХД инвариантен относительно вращений в пространстве типа (аромата) кварков (см. Внутренняя симметрия), при к-ром и-, d-, s-кварки переходят друг в друга. При этом вследствие векторного характера взаимодействия кварков с глюонами можно независимо вращать левые и правые составляющие кварковых полей q_L , q_R . Преобразования такого рода характеризуются 8 независимыми параметрами для левых частиц и 8 параметрами для правых (а=1, . . ., 8):

где - Гелл-Мана матрицы ,действующие в пространстве аромата кварков и, d, s.

Если , то преобразования (2) сохраняют чётность. Инвариантность относительно таких преобразований имеет место и в том случае, когда массы кварков отличны от нуля, но равны между собой, т_и = т_d (исторически такая возможность обсуждалась первой). Как следует из (1), сейчас нет оснований полагать, что приближение равных масс кварков лучше приближения нулевых масс. В последнем случае лагранжиан инвариантен относительно преобразований и с к-рые не сохраняют чётность (при преобразовании чётности, т. е. пространственной инверсии, ) и наз. киральными преобразованиями.

С матем. точки зрения инвариантность относительно преобразований (2) означает киральную SU(3)SU(3)-симметрию лагранжиана сильного взаимодействия. Если считать, что , но по-прежнему m_u=m_d=0, то инвариантность лагранжиана сводится к группе К. с. SU(2)SU(2). Наконец, в приближении остаётся только SU(2)-симметрия, к-рая отождествляется с изотопической инвариантностью сильного взаимодействия.

Исторически приближённая SU(3)SU(3)-симметрия была открыта до того, как была сформулирована КХД. Феноменологически эта симметрия проявляется в существовании восьми относительно лёгких псевдоскалярных мезонов и в определённых соотношениях между амплитудами взаимодействия этих мезонов. Точной SU(3)SU(3)-симметрии соответствует приближение нулевых масс кварков; в спектре адронов ей отвечает приближение . Точная SU(2)SU(2)-симметрия требует только . Безмассовость мезонов отвечает при этом спонтанному нарушению К. с. (см. Спонтанное нарушение симметрии) - псевдоскалярные мезоны являются голдстоуновскими бозонами. Соотношения между амплитудами рассеяния этих мезонов можно получить, исходя из алгебры токов и используя частичное сохранение соответствующего аксиального тока (см. Аксиального тока частичное сохранение).

Лит.: Вайнштейн А. И., Захаров В. И., Частичное сохранение аксиального тока и процессы с "мягкими" p-мезонами, "УФН", 1970, т. 100, с. 225; Вайнштейн А. И. и др., Чармоний и квантовая хромодинамика, "УФН", 1977, т. 123,0. 217; Рамон П., Теория поля, пер. сангл., М., 1984.

В. И. Захаров.

   <<      Предметный указатель      >>