ЧТО ЖЕ В «ПОЧТОВОМ ЯЩИКЕ»?Поиск внеземного разума обычно связан с обзором небесной сферы и попытками обнаружить радиосигнал, посланный иными цивилизациями. Однако, пересекая космическое пространство, радиоволны ослабевают. Чтобы послать к звездам что-то более существенное, чем просто сигнал, необходима антенна размером с Землю. Далее... |
колмогорова - фёллера уравнение
КОЛМОГОРОВА
- ФЁЛЛЕРА УРАВНЕНИЕ - интегродифференц. ур-ние для переходной плотности
вероятности марковских случайных процессов с разрывными (скачкообразными)
изменениями состояния. Получено А. Н. Колмогоровым в 1938 и У. Феллером (W.
Feller) в 1940.
Пусть, напр., реализации
случайного процесса x(t)представляют собой кусочно-постоянные ф-ции,
скачком меняющие значения
в статистически независимые моменты
времени. За малый промежуток времени 
скачок происходит с вероятностью
где у - значение
процесса в момент t, a
- вероятность перескока из у в интервал (х, x+dx)за время 
.
Тогда переходная плотность вероятности для процесса x(t)удовлетворяет
К.- Ф. у.:
Для марковских процессов
с конечным или счётным множеством состояний К.- Ф. у. эквивалентно Колмогорова
уравнению. В физ. приложениях встречаются также скачкообразные марковские
процессы, непрерывно меняющиеся между моментами скачков. Их переходные плотности
вероятности удовлетворяют более общим ур-ниям, в правой части к-рых помимо интегрального
члена имеются дифференц. члены, описывающие регулярный снос и диффузию.
Лит.: Ф е л л е
р В., Введение в теорию вероятностей и ее приложения, пер. с англ., [3 изд.],
т. 1-2, М., 1984; Введение в статистическую радиофизику, ч. 1 - Р ы т о в С.
М., Случайные процессы, М., 1976; Тихонов В. И., М и р он о в М. А., Марковские
процессы, М., 1977. А. И. Саичев.
webmaster@femto.com.ua