Новости науки и техники

Взгляд в 2020 год. Лазеры
Будущие открытия в области физики лазеров.
Корреспонденты журнала Nature опросили ученых из разных областей науки.

Те, кто задумал и изобрел лазер 50 лет назад не могли предсказать той роли, которую они стали играть в течение последней половины века: от средств связи до контроля окружающей среды, от производства до медицины, от развлечений до научных исследований. Далее...

Лазер

коммутатор

КОММУТАТОР - операция в линейном пространстве, ставящая в соответствие любым двум элементам а и b третий элемент [а, b], со свойствами: 1) [а-\-Ь, с] = =[а, с] +[b, с] (линейность); 2) [а, b] + [b, а] = 0 (антисимметричность); 3) [а, [b, с]]+[b, [с, а]]+[с, [a, b]] = 0 (тождество Якоби), где - нек-рые числа. К. в алгебре наз. также произведением Ли. В ассоциативной алгебре К. задаётся выражением [а, b] = = ab - ba. Если [а, b] = 0, то элементы а и b наз. коммутирующими.

К. элементов х, у группы G - её элемент [х, у] = =хух^-1у^-1, где в качестве групповой операции взято умножение. Действие [х, у] слева на произведение ух даёт ху. Если [х, у] - е, где е - единичный элемент группы G, то х и у перестановочны (коммутируют).

Алгебраич. понятие К. используют в квантовой механике. К. операторов и называется оператор . См. Перестановочные соотношения.

С. В. Молодцов.

<< Предметный указатель >>