коническое течение

КОНИЧЕСКОЕ ТЕЧЕНИЕ - класс автомодельных сверхзвуковых установившихся движений идеального газа (см. Автомодельное течение ),отличающихся тем, что все параметры газа, характеризующие течение (скорость, плотность, давление и т. д.), сохраняются постоянными на лучах (прямых линиях), проходящих через одну точку в пространстве, и могут изменяться лишь при переходе от одного луча к другому. Простейшее К. т. возникает при обтекании прямого кругового конуса равномерным сверхзвуковым потоком, причём ось конуса либо параллельна направлению потока (осе-симметричное К. т.), либо составляет с ним нек-рый угол (пространственное К. т. или обтекание конуса под утлом атаки). При осесимметричном обтекании конуса равномерный сверхзвуковой поток тормозится сначала в конич. ударной волне, присоединённой к вершине конуса, а затем в конич. волне сжатия, примыкающей к ударной волне, осуществляется дальнейшее изоэнт-ропийное торможение и дополнит. поворот потока до направления, соответствующего направлению поверхности обтекаемого конуса (рис. 1 к ст. Автомодельное течение).

К. т. встречается при обтекании мн. тел, используемых в авиации, артиллерии, ракетной технике, напр. остроконечных артиллерийских снарядов, носовых частей фюзеляжей сверхзвуковых самолётов, центр. тел воздухозаборников воздушно-реактивных двигателей. Области К. т. образуются и при обтекании нек-рых др. тел, напр. треугольной пластинки под углом атаки, клиновидного тела конечного размаха, конич. поверхностей некруглого, в т. ч. "звездообразного", поперечного сечения.

При матем. описании К. т. ур-ния газовой динамики, являющиеся в общем случае дифференц. ур-ниями в частных производных, сводятся к системе обыкновенных диффереиц. ур-ний с соответствующими граничными условиями на обтекаемой конич. поверхности и на присоединённой к вершине конуса конич. ударной волне. Автомодельные решения системы дифференц. ур-ний двумерных безвихревых изоэнтропийных течений в декартовой прямоугольной системе координат х, у относительно составляющих скорости и (х, у)и имеют вид , , где - автомодельная переменная.

К конич. автомодельным течениям относятся также автомодельные конич. волны разрежения и сжатия. В конич. волне разрежения пост. сверхзвуковой поток, текущий со скоростью u₁ непрерывно расширяясь, достигает макс. скорости u_макс при истечении в вакуум вдоль оси симметрии (рис. 1). Автомодельная конич. волна сжатия состоит из непрерывной волны сжатия и конич. ударной волны, посредством к-рых равномерный сверхзвуковой поток, текущий со скоростью u_l тормозится и преобразуется в равномерный, параллельный оси симметрии поток с меньшей скоростью u₂ (рис. 2). Такое К. т. используется при построении контуров сверхзвуковых воздухозаборников воздушно-реактивных двигателей, рассчитанных на полёт с гиперзвуковыми скоростями.

Рис. 1. Автомодельная коническая волна разрежения. Вакуум достигается вдоль полуоси . у=0), где u=u_макс.

Рис. 2. Автомодельная коническая волна сжатия.

Лит.: Франкль Ф. И., Избранные труды по газовой динамике, М., 1973; Овсянников Л. В., Лекции по основам газовой динамики, М., 1981. С. Л. Вишневецкий.

   <<      Предметный указатель      >>