корреляционная теория

КОРРЕЛЯЦИОННАЯ ТЕОРИЯ случайных функций - описание случайных ф-ций при помощи статистич. моментов 1-го и 2-го порядка: . Аргумент случайной ф-ции x может иметь любую размерность. Если - гауссова случайная ф-ция, полностью определяемая первым и вторым моментами, то К. т. даёт её полное описание. Обычно К. т. применяют для таких физ. задач, к-рые описываются линейными ур-ниями вида = F(x), где - нек-рый линейный оператор, F (х) - случайная ф-ция. В этом случае можно получить ур-ния и для статистич. моментов ,

. Для нелинейных

задач К. т. обычно имеет приближённый характер. К. т. наиб. приспособлена для описания однородных (стационарных) случайных ф-ций, для к-рых справедлива Винера-Хинчина теорема .К. т. используют в большинстве физ. приложений случайных ф-ций, напр. в теории флуктуации и теории когерентности.

Лит.: Введение в статистическую радиофизику, ч. 1 - Рытов С. М., Случайные процессы, М., 1976.

В. И. Татарский.

   <<      Предметный указатель      >>