коши горизонт

КОШИ ГОРИЗОНТ - поверхность, являющаяся границей области причинной предсказуемости физ. явлений в будущем по нач. данным (нач. условиям), заданным на нек-рой пространственноподобной трёхмерной поверхности (частичной поверхности Коши). Термин "К. г." был введён в 1966 Р. Пенроузом (R. Penrose) и С. Хокингом (S. Hawking) при исследовании задачи Коши (т. е. задачи определения значений физ. полей, включая гравитационное, по нач. данным на поверхности Коши) в общей теории относительности. За К. г. однозначные предсказания ни в классической, ни в квантовой теории невозможны, поскольку часть необходимой информации может приходить туда из др. областей пространства, не пересекающихся с нач. частичной поверхностью Коши. К. г. представляет собой трёхмерную поверхность с нулевым геодезич. интервалом ,т. е. он образован траекториями световых лучей. В Минковского пространстве-времени существование К. г. вызвано только тем, что частичная поверхность Коши, по отношению к к-рой он определён, имеет край (иначе говоря, нач. условия заданы не во всём пространстве). Для максимально расширенной поверхности Коши в пространстве-времени Минковского, примером к-рой является трёхмерная поверхность t=const в инерциалъной системе отсчета, К. г. отсутствует и область причинной предсказуемости совпадает со всем пространством-временем. В этом случае поверхность Коши наз. глобальной.

Принципиально иная ситуация с К. г. имеет место в общей теории относительности (ОТО) ввиду того, что пространство-время в этой теории может обладать сложной топологич. структурой. В решениях ОТО К. г. могут сохраняться даже при макс. непрерывном расширении любой частичной поверхности Коши. Такие К. г. являются уже свойством пространства-времени в целом. Их существование однозначно связано с отсутствием глобальной причинной предсказуемости. Обычно, говоря о К. г. в каком-нибудь искривлённом пространствевремени, имеют в виду именно эти К. г. В частности, решения ОТО, описывающие идеализированные вращающиеся или электрически заряженные чёрные дыры ,обладают К. г., определённым по отношению ко всему трёхмерному асимптотически евклидову пространству, в к-ром находится чёрная дыра; при этом К. г. всегда находится под горизонтом событий чёрной дыры и, т. о., не виден внеш. наблюдателю. Для этих решений нельзя также построить глобальную поверхность Коши.

С принципиальной точки зрения существование К. г. даже для максимально расширенных частичных поверхностей Коши и отсутствие глобальной причинной предсказуемости для нек-рых решений ОТО - нежелат. свойство. Однако теоретич. исследования (Р. Пенроуз, И. Д. Новиков и А. А. Старобинский и др.) показали, что К. г. внутри идеализированных (стационарных) вращающихся или заряж. чёрных дыр неустойчив как по отношению к малым нестационарным гравитац. возмущениям, так и вследствие квантового эффекта рождения пар элементарных частиц гравитац. или электрич. полем чёрной дыры (см. Квантовая теория гравитации). Поэтому можно полагать, что внутри реальных чёрных дыр, возникающих в результате коллапса первоначально регулярного распределения вещества, К. г. не образуется и имеет место глобальная причинная предсказуемость. А. А. Старобинский.

   <<      Предметный указатель      >>