кривая роста

КРИВАЯ РОСТА - зависимость интенсивности спектральной линии поглощения от числа атомов, участвующих в её образовании. Применяется для определения физ. условий и содержания хим. элементов в атмосферах звёзд, а также для определения сил осцилляторов .В качестве параметра, характеризующего интенсивность линии, используется эквивалентная ширина спектральной линии (полная энергия излучения, поглощённая в линии, выражаемая шириной соседнего участка непрерывного спектра, в к-ром содержится энергия, равная ):

где (или ) - остаточная интенсивность, т. е. отношение интенсивности излучения на данной длине волны (частоте ) в пределах спектральной линии к интенсивности излучения в соседнем непрерывном спектре. К. р. может быть построена на основанип эксперим. данных и вычислена аналитически при известном коэф. поглощения в линии. Сравнение эксперим. и теоретич. К. р. позволяет определить содержание хим. элементов, темп-ру возбуждения Т_ех (см. ниже) и скорость турбулентных движений

В рамках простейшей двухслойной модели Шварцшильда - Шустера звёздная атмосфера условно разбивается на два слоя - фотосферу (излучающую в непрерывном спектре) ц обращающий слой (однородный слой, где образуются линии поглощения). В этом случае контур спектральной линии определяется выражением

- оптическая толщина обращающего слоя на частоте в пределах линии, n_i - концентрация поглощающих атомов, - поглощения коэффициент на частоте , рассчитанный на 1 атом, N_i - число поглощающих атомов на луче зрения (в столбе сечением 1 см²). В спектрах звёзд коэф. поглощения в линиях большинства элементов определяется совместным действием эффекта Доплера (в центр. областях линии) и эффектов затухания излучения (в крыльях линии):

где - коэф. поглощения в центре линии - частота, соответствующая переходу с i-го на k-й уровень энергии, f_ik - соответствующая сила осциллятора, - доплеровская полуширина ( - условный параметр), Т - темп-pa, т - масса атома, , где , - постоянные затухания вследствие излучения, - постоянная затухания вследствие столкновения атомов. При малых значениях , когда оптич. толша в центре линии = = не превосходит 0,5, линия слаба; контур её определяется гл. обр. эффектом Доплера, а растёт пропорц. (прямолинейный участок К. р.). При дальнейшем увеличении рост центр. областей линии замедляется и появляются крылья линии, определяемые процессами затухания излучения; эквивалентная ширина растёт медленнее: при 55 (пологий участок К. р.). При очень больших значениях (я, следовательно, ) контур линии определяется целиком процессами затухания излучения. В этом случае На рис. показано семейство теоретич. К. р., рассчитанных для модели Шварцшильда - Шустера при разл. значениях нормированной постоянной затухания

На практике для линий каждого мультиплета (см. Мулътиплетностъ) данного элемента строят зависимость , получая при этом отрезки К. р., сдвинутые относительно друг друга по оси абсцисс на величину - разность потенциалов возбуждения ниж. уровней мультиплетов. (Абсциссы точек К. р., полученных по линиям одного мультиплета, имеющим общий ниж. уровень, отличаются только величиной , поскольку числа N_i для них одинаковы.) Перемещая эти отрезки параллельно оси абсцисс, составляют из них полную К. р. Построенную К. р. сравнивают с семейством теоретич. К. р. Сдвигая построенную К. р. вдоль осей координат добиваются наилучшего совпадения с одной из теоретич. К. р. По величине сдвига вдоль оси ординат находят параметр, по к-рому оценивают . По величине сдвига вдоль оси абсцисс для каждой линии определяют соответствующее значение и, следовательно, N_i ; по параметру z, соответствующему выбранной теоретич. К. р., определяют и т. о. роль столкновений в затухании излучения (т. е. концентрацию атомов в обращающем слое). Предполагая Волъцмана распределение атомов по состояниям возбуждения, по полученным N_i для линий разл. мультиплетов находят темп-ру возбуждения Т_ех (обычно по наклону графика зависимости lg N_i от потенциала возбуждения ) и полное число атомов данного элемента на рассматриваемой стадии ионизации N_r. По найденным N_r для элементов, у к-рых в исследуемом спектре присутствуют лпнии двух стадий ионизации, с помощью Саха формулы определяют темн-ру ионизации Т_i и концентрацию свободных электронов п_е. Используя эти данные, по ф-ле Саха находят числа атомов на луче зрения на др. стадиях ионизации, не представленных линиями в данном спектре, и, следовательно, полное число атомов данного элемента на луче зрения. Т. о. определяется хим. состав звёздных атмосфер. Используя найденную полную К. р. и измерив линий, у к-рых неизвестны силы осцилляторов, находят значения последних (т. н. солнечные и звёздные силы осцилляторов).

Лит.: Соболев В. В., Курс теоретической астрофизики, 3 изд., М., 1985; Каули Ч., Теория звездных спектров, пер. с англ., М., 1974. Л. И. Антипова.

   <<      Предметный указатель      >>