кристоффеля символы

КРИСТОФФЕЛЯ СИМВОЛЫ - коэффициенты (дифференциально-геометрической) связности системы криволинейных координат или многообразия В римановой геометрии. При общей замене координат xⁱ=xⁱ(z¹, . . ., zⁿ) (при К. с. T^k_rs определяются ф-лой

и преобразуются по закону

т. е. не являются тензором. К. с. возникают при определении ковариантной производной. Связность риманова многообразия согласована с метрикой, если метрич. тензор ковариантно постоянен, т. е. его ковариантная производная =0. В этом случае верны ф-лы Кристоффеля

В евклидовой геометрии существует (евклидова) система координат, в к-рой . В римановой геометрии выбором системы координат можно обратить К. с. в нуль лишь в точке (локально-евклидова система).

   <<      Предметный указатель      >>