Стартовая Предметный указатель Новости науки и техники
Новости науки и техники
Самовосстанавливающийся чип
Европейская наука приближает день, когда устройства смогут самовосстанавлливаться.
Ученые не сидят, сложа руки и предвидя момент, когда размеры транзисторов и чипов станут настолько малы, что не смогут сохранять текущий уровень устойчивости к внешним воздействиям, придумали, как решить проблему. Далее...

Чип

кумулянты

КУМУЛЯНТЫ (от лат. cumulans - собирающий) (семиинварианты) случайной величины - Коэф. разложения логарифма характеристической функции случайной величины в степенной ряд:

2539-126.jpg

К. 2539-127.jpg, 2539-128.jpg, , 2539-129.jpg наз. ср. значением, дисперсией, асимметрией и2539-130.jpgэксцессом случайной величины. Набор К. однозначно определяет характеристич. ф-цию 2539-131.jpg(и)и, следовательно, плотность вероятности W(x)случайной величины, если ряд (*) сходится для всех и. Существует связь между К. и моментами mk случайной величины, напр.

2539-132.jpg

Для Гаусса распределения

2539-133.jpg

отличны от нуля только два К.: 2539-134.jpg, 2539-135.jpg=D. К.2539-136.jpg при s2539-137.jpg3 описывают степень негауссовости вероятностного распределения случайной величины; если использовать ряд Эджворта

2539-138.jpg

то коэф. 2539-139.jpg связаны с К., напр.

2539-140.jpg

Разложение логарифма характеристич. ф-ции2539-141.jpg для совокупности двух случайных величин в степенной ряд определяет К. двумерного вероятностного распределения:

2539-142.jpg

Порядком К. 2539-143.jpg наз. сумму п+т. Совместными К. наз. те, для к-рых и п, и т отличны от 0. Для двумерного распределения Гаусса отличны от 0 только К. 1-го и 2-го порядков. Совместные К. описывают разл. статистич. связи между случайными величинами. Если все совместные К. равны 0. то случайные величины статистически независимы. Первый совместный К. 2539-144.jpg описывает корреляцию случайных величин. К. используют в теории случайных процессов и в статистич. физике, напр. для получения вириального разложения.

Лит.: Прохоров Ю. В., Розанов Ю. А., Теория вероятностей, 2 изд., М., 1973; Малахов А. Н., Ку-ЫУЛЯНТНЫЙ анализ случайных негауссовых процессов и их преобразований. М.. 1978. А. Н. Малахов.

  Предметный указатель