Стартовая Предметный указатель Новости науки и техники
Новости науки и техники
КАМЕННЫЕ ГИГАНТЫ
Газовые планеты-гиганты могут выгорать до твердого ядра.
Первые обнаруженные астрономами каменные планеты, обращающиеся вокруг далеких звезд, возможно, покрыты лавой. Если это действительно так, то ученым придется пересмотреть теорию планетообразования. Далее...

ГАЗОВЫЙ ГИГАНТ

лагранжа уравнения

ЛАГРАНЖА УРАВНЕНИЯ гидромеханики - дифференциальные ур-ния движения частиц несжимаемой идеальной жидкости в переменных Лагранжа (см. Гидроаэромеханика ),имеющие вид

2541-29.jpg

где t - время, х, у, z - координаты частицы жидкости, a1, а2, а3 - параметры, с помощью к-рых отличают частицы среды друг от друга (этими параметрами могут быть значения координат х0, у0, z0 в нек-рый момент времени t0), X, У, Z - проекции объёмных сил, р - давление, 2541-30.jpg- плотность. Получены Ж. Лагранжем (J. Lagrange) ок. 1780.

Решение общей задачи гидромеханики в переменных Лагранжа сводится к тому, чтобы, зная X, У, Z, а также начальные и граничные условия, определить х, у, z, р, 2541-31.jpgкак ф-ции времени и параметров al, a2, a3. Для решения этой задачи необходимо к ур-ниям (1) присоединить ур-ние неразрывности, имеющее в переменных Лагранжа вид и ур-ние состояния2541-33.jpg=f(р) для баротропного движения или 2541-34.jpg= const для несжимаемой жидкости. Если зависимости х, у, z от al, a2, a3, t найдены, то траектории, скорости и ускорения частиц определяются обычными методами кинематики точки.

2541-32.jpg


Обычно при решении задач гидромеханики пользуются Эйлера уравнениями .Л. у. применяются гл. обр. при изучении нестационарных движений, в частности колебат. движений жидкости, в нек-рых вопросах теории турбулентности.

Лит. см. при ст. Гидроаэромеханика. С. М. Таре.

  Предметный указатель