ландау затухание

ЛАНДАУ ЗАТУХАНИЕ (бесстолкновительное затухание) - состоит в том, что волновое возмущение в плазме затухает по мере распространения, несмотря на отсутствие парных столкновений. Л. з. в равновесной плазме обусловлено резонансным поглощением энергии волны частицами, скорости к-рых в направлении распространения волны близки к её фазовой скорости (k - волновой вектор, - частота волны). Вследствие Л. з. амплитуда волны Е (t)убывает по экспоненциальному закону где -декремент Л. з. Для ленгмюровских волн определяется ф-лой

где е, т - заряд и масса резонансных частиц, - ф-ция распределения частиц по скоростям (или их проекциям) в направлении распространения волны. Строгое рассмотрение Л. з. возможно с помощью кинетических уравнений для плазмы, однако качественно физ. процессы, приводящие к Л. з., можно рассмотреть в идеализиров. ситуации, когда электрич. потенциал волны, с к-рой взаимодействуют частицы, имеет прямоуг. профиль. Частицы, скорости к-рых близки к фазовой скорости волны- амплитуда электрич. потенциала волны), меняют свою скорость при столкновении со стенками потенциальной ямы. При этом частицы, догоняющие волну , при столкновении со стенкой тормозятся, а частицы, отстающие от волны , при столкновении со стенкой ускоряются. Результирующий обмен энергией между волной и частицами определяется балансом передачи энергии первой и получения энергии второй группой частиц. Поэтому декремент Л. з. пропорционален градиенту ф-ции распределения резонансных частиц в точке . Для равновесной плазмы, имеющей максвелловское распределение частиц по скоростям, такой градиент отрицателен и обмен энергией между волной и резонансными частицами приводит к затуханию волны. Если градиент ф-ции распределениячто соответствует наличию в плазме пучка частиц, движущихся со скоростью, то тот же механизм взаимодействия волн с частицами приводит к нарастанию амплитуды волны со временем (возникает т. н. пучковая неустойчивость). Основной нелинейный эффект в Л. з.- деформация ф-ции распределения резонансных частиц при их взаимодействии с волной. Эта деформация приводит к выравниванию числа частиц, движущихся быстрее и медленнее волны, и в плазме устанавливается волна пост. амплитуды. Для плазмы, помещённой в магн. поле, кроме Л. з. возможно также т. н. циклотронное затухание на частотах (п - целое число; - ларморовская частота).

В. Д. Шапиро, В. И. Шевченко.

   <<      Предметный указатель      >>