ландау теория сверхтекучести

ЛАНДАУ ТЕОРИЯ СВЕРХТЕКУЧЕСТИ - предложена Л. Д. Ландау (1941) для объяснения сверхтекучих свойств квантовой жидкости Не II, т. е. жидкого гелия ⁴Не при темп-pax ниже т. н. -перехода (=2,17 К при давлении насыщенных паров гелия). Сверхтекучесть Не II (его способность без трения протекать сквозь узкие капилляры и щели) Ландау связал со свойствами спектра элементарных возбуждений Не II. При Т=0 жидкий ⁴Не находится в осн. состоянии. При темп-pax К, но близких к абс. нулю жидкость переходит в одно из возбуждённых состояний, к-рые можно представить как совокупность элементарных возбуждений (квазичастиц). Простейшими элементарными возбуждениями жидкости являются колебания её плотности - фононы .Закон дисперсии фононов, т. е. зависимость их энергии от импульса р, имеет вид =ср, где с - скорость звука. Для объяснения температурного хода термодинамич. величин Не II Ландау постулировал, что кроме фононного участка спектр элементарных возбуждений Не II содержит ещё участок с законом дисперсии и назвал соответствующие квазичастицы ротонами (m_PD - эфф. масса ротона). Форма спектра, предложенная Ландау (см. Гелий жидкий, рис. 3), получила впоследствии подтверждение в экспериментах по неупругому рассеянию нейтронов на Не II.

Квантовая жидкость с рассмотренным Ландау спектром возбуждений при течении по трубе теряет импульс только за счёт возбуждений, возникающих при скоростях течения Т. о., квантовые жидкости, спектр к-рых удовлетворяет условию min обладают сверхтекучестью (критерий сверхтекучести Ландау). Спектр Не II удовлетворяет этому критерию при скоростях течения Однако значение наблюдаемой критич. скорости примерно на два порядка ниже указанной величины, что связано с рождением в жидкости квантованных вихрей.

При Не II состоит из двух компонентов - нормального и сверхтекучего [Л. Тиса (L. Tisza), 1938]. Согласно Ландау, нормальный компонент связанный с движением газа возбуждений, переносит теплоту; его плотностьзависит от темп-ры, изменяясь от нуля при T=0 до полной плотности жидкого гелия при Т= В интервале полная плотность жидкости складывается из плотностей компонентов Каждый из компонентов течёт со своей скоростью, так что полная плотность потока жидкости есть сумма плотностей потоков компонентов: Нормальный компонент как любая обычная жидкость испытывает торможение при протекании через узкие капилляры. Течение сверхтекучего компонента при бездиссипативно и потенциально. В частности, он не переносит теплоты и не вращает лопасти турбины. Ур-ния двухскоростной гидродинамики Не II включают: ур-ние непрерывности

закон сохранения импульса

где Р - давление, - Кронекера символ; ур-ние сохранения энтропии

ур-ние для сверхтекучей скорости

где - химический потенциал ,удовлетворяющий тождеству

Из ур-ний гидродинамики следует возможность распространения в Не II двух типов звуковых волн (см. Звук в сверхтекучем гелии) - волн плотности (первый звук) и температурных волн (второй звук), а также волн 4-го звука, распространяющихся в узких капиллярах в условиях заторможенного нормального компонента. Двухскоростная гидродинамика объясняет термомеханический эффект - возникновение разности давлений при наличии разности темп-р в двух сообщающихся сосудах с Не II, разделённых пористой перегородкой, а также обратный механокалорический эффект - охлаждение жидкости при пропускании её через пористую перегородку.

Ур-ния двухжидкостной гидродинамики Ландау, полученные для Не II, послужили основой для построения гидродинамики др. сверхтекучих жидкостей (смесей ³Не-⁴Не, фаз ³Не) и жидких кристаллов, обладающих дополнит. гидродинамич. степенями свободы. Ландау обосновал фонон-ротонный спектр Не II исходя из квантовой гидродинамики. Впоследствии Р. Фейнманом (R. Feynman, США, 1953) было показано, что в квантовой гидродинамике Ландау возможно существование множества низколежащих возбуждений с произвольно малым отношением так что нарушается критерий сверхтекучести. Объяснение явления сверхтекучести требует привлечения квантовой статистики (Л. Тиса, 1938). Атомы ⁴Не - бесспиновые частицы и поэтому подчиняются статистике Бозе - Эйнштейна, а жидкий ⁴Не представляет собой квантовую бозе-жидкость. Полное теоретич. рассмотрение свойств бозе-жидкос-ти - сложная нерешённая до сих пор задача. Как показал Н. Н. Боголюбов (1947), сверхтекучесть ⁴Не может быть рассмотрена на модели слабо неидеального бозе-газа, в к-ром при понижении темп-ры происходит бозе-конденсации: накопление в одном квантовом состоянии с наинизшей энергией макроскопич. числа бозе-частиц. Именно наличие бозе-конденсата приводит к формированию спектра, удовлетворяющего критерию Ландау. Эксперимент показывает, что доля атомов ⁴Не, находящихся в конденсате при Т=0, составляет ок. 10%. Качественное согласие теории с наблюдаемым спектром элементарных возбуждений было достигнуто при учёте свойств волновой ф-ции осн. состояния (Р. Фейнман, 1953-54).

По совр. представлениям, критерий Ландау не является определяющим для решения вопроса о сверхтекучести квантовой жидкости. Имеются примеры сверхтекучих систем, где критерий Ландау заведомо нарушен (бесщелевые сверхпроводники, сверхтекучая А-фаза ³Не). Фундаментальным свойством сверхтекучих систем является наличие сверхтекучего компонента - макроскопич. фракции жидкости, движение частиц к-рой когерентно (см. Гелий жидкий, Сверхтекучесть, Когерентность).

Лит.: Ландау Л. Д., Собр. трудов, т. 1, М., 1969, с. 352-86: Халатников И. М., Теория сверхтекучести, М.,1971; Фейнман Р., Статистическая механика, пер. с англ., М.. 1975; Воловик Г. Е., Сверхтекучие свойства А-фазы Не³, "УФН". 1984, т. 143, с. 73. В. П. Минеев.

   <<      Предметный указатель      >>