лапласа оператор

ЛАПЛАСА ОПЕРАТОР (лапласиан) - простейший эллиптич. дифференц. оператор 2-го порядка

действующий на гладкие ф-ции f(х₁, . . ., х_n), определённые в евклидовом пространстве R'' с декартовыми координатами х₁ ..., х_п (или в нек-рой его части G). Л. о. инвариантен относительно ортогональных преобразований координат в Rⁿ, т. е. преобразований с ортогональной матрицей Естеств. обобщением Л. о. на случай риманова пространства с метрикой где gij- метрический тензор, х₁, . . ., х_n - локальные координаты, служит оператор Бельтрами - Лапласа

где матрица , а , р. А. Минлос.

   <<      Предметный указатель      >>