История паровозовНекоторые конструкторы первых паровозов предполагали, что гладкие колеса будут пробуксовывать, скользить при старте и предлагали свои варианты решения этой проблемы. Модель Бленкинсопа имела пару колес с зубцами. Это создавало трудности в строительстве колеи и создавало неимоверный шум. Далее... |
лапласа уравнение
ЛАПЛАСА УРАВНЕНИЕ
- дифференциальное ур-ние
=0, где
- Лапласа оператор ,а ф-ция f(x1, . . ., хп)отыскивается во всём пространстве Rn или в его части G. Решения Л. у. наз. гармоническими функциями. Каждое решение Л. у.
в огранич. области G однозначно выделяется краевыми условиями, накладываемыми
на поведение решения (или его производных) на границе
области G. Если решение отыскивается во всём пространстве Rn,
краевые условия сводятся к предписанию нек-рой асимптотики для f при
х1, . . .,
. Задача о нахождении таких решений наз. краевой задачей. Чаще всего встречаются
Дирихле задача ,когда на границе задано значение самой ф-ции f,
и Неймана задача ,когда задано значение производной f по нормали
к границе. В случае n=2, когда R можно отождествить с комплексной плоскостью
С, всякая гармонич. ф-ция f(x1, х2) в
области
является вещественной частью нек-рой аналитич. ф-ции
в этой области (z=x1+ix2). Это обстоятельство
позволяет использовать при изучении Л. у. методы теории аналитич. ф-ций. Соответствующее
Л. у. неоднородное ур-ние наз. Пуассона уравнением .Л. у. описывает стационарное
распределение потенциала (электрич., гравитац. и др. полей) в однородной среде
без источников внутри области G. р. А. Минлос.