ленгмюра формула

ЛЕНГМЮРА ФОРМУЛА - аналитич. зависимость электрич. тока i между двумя электродами в вакууме от разности потенциалов U между ними. Обычно ток переносится электронами, эмитируемыми накалённым катодом (см. Термоэлектронная эмиссия), хотя в несколько изменённом виде Л. ф. пригодна и в случае ионных токов. Л. ф. справедлива при токах, меньших тока насыщения. В этих условиях электроны, не достигшие анода, формируют отрицательный пространственный заряд, определяющий вид зависимости i(U). Конкретный вид Л. ф. зависит от формы электродов и геометрии межэлектродного пространства, но пра всех простых геометриях ток оказывается пропорциональным

Для частного случая бесконечно протяжённых плоских электродов такую зависимость впервые (1911) получил К. Д. Чайлд (С. D. Child) при упрощающем предположении, что нач. скорости электронов равны нулю:

Здесь d - расстояние между электродами, е и т - заряд и масса электронов.

Однако своё назв. Л. ф. получила по имени И. Ленг-мюра (I. Langmuir), исследовавшего эту зависимость для др. конфигураций электродов (1913). Для коаксиальных цилиндрич. электродов, из к-рых эмитирует электроны внутренний, Л. ф. имеет вид

Здесь - ток на единицу длины цилиндров, - табулиров. ф-ция отношения радиусов внешнего r и внутреннего r₀ цилиндров.

Для концентрич. сфер с радиусами r (внешняя) и r₀ (внутренняя) Л. ф. принимает вид

где - табулиров. ф-ция отношений а I - полный ток на сферу. В связи с общей для всех выражений Л. ф. зависимостью тока (или плотности тока) от разности потенциалов между электродами Л. ф. часто наз. "законом трёх вторых".

Учёт нач. скоростей электронов эмиссии объясняет образование между катодом и анодом минимума потенциала (см. Виртуальный катод ).Л. ф. играет важную роль при расчёте и конструировании вакуумных электронных приборов (прежде всего, ламп с накалённым катодом).

Лит.: Гапонов В. И., Электроника, ч. 1, М., 1960; До бредов Л. Н., Гомоюнова М. В., Эмиссионная электроника, М,, 1966. Л. А. Сена.

   <<      Предметный указатель      >>