линейное взаимодействие волн

ЛИНЕЙНОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ВОЛН - явление перераспределения волнового движения между различными нормальными волнами, происходящее в результате изменения свойств среды в пространстве и(или) во времени под действием внеш. факторов. Это явление наз. также линейной трансформацией волн. Оно не связано с нарушением принципа суперпозиции волновых полей, в отличие от нелинейного взаимодействия волн, при к-ром пространственно-временное изменение свойств среды обусловлено самими взаимодействующими волнами.

Понятие "Л. в. в." удобно рассмотреть на примере линейного взаимодействия колебаний. Напр., для системы связанных осцилляторов

с изменяющимися на нек-ром интервале времени коэф. связи и частотами явление линейного взаимодействия 2М мод с собств. частотами заключается в том, что амплитуды их колебаний, взаимно независимых при при становятся взаимно зависимыми. Взаимная трансформация мод существенна, если характерное время изменения параметров системы меньше или порядка периода биений между к--л. двумя модами l и т. Если ф-ции и достаточно гладкие, то моды остаются независимыми; изменение их амплитуд (в отсутствие диссипации энергии мод W_l) происходит в соответствии с законом сохранения адиабатических инвариантов I_i= Поэтому говорят также о неадиа-батич. переходе между модами (см. также Пересечение уровней). Линейное взаимодействие колебаний возникает при столкновении молекул, в связанных радиотехн. контурах, СВЧ- или акустич. резонаторах и др. нестационарных колебат. системах.

Аналогично, если свойства стационарной сплошной среды или волновода меняются вдоль направления распространения волн (ось z), то возникает линейное взаимодействие монохроматич. нормальных волн с показателями преломления n_l z) (и одинаковой частотой Исходная система ур-ний для вектора е, образованного TV комплексными компонентами рассматриваемого волнового поля, имеет вид -iTe. Здесь опущен множитель ехр штрих обозначает дифференцирование по безразмерной координатеk₀z, где k₀=c=const - характерная фазовая скорость волн. В каждой точкес помощью ур-ния = н;// определяют полную систему собств. векторов е/ и их собств. значения n_l, l=1, . . ., N;

Замена е= где =Ф_lе_l, приводит к ур-ниям

Л. в. в.

Здесь - означает комплексное сопряжение, а вид множителей Ф_l определён условием =0; - взаимная к система векторов.

В приближении геом. оптики a_lm=0 и с постоянными f_l0 (см. Геометрической оптики метод). Л. в. в. отвечает нарушению этого приближения, возникающему вследствие неоднородности собств. векторов поляризации волн вдоль направления распространения, когда а значения f_lо нельзя считать постоянными, ь прозрачной среде при Л. в. в. характеризуется перераспределением их потоков энергии, равных Возможна взаимная трансформация как встречных волн (прямой и отражённой), так и попутных волн (распространяющихся в одном направлении). Как и в случае нестационарных связанных колебаний, Л. в. в. несущественно, если характерный масштаб изменения ф-ций велик по сравнению с пространственным периодом биений волн \n_l-n_m\. Поэтому в плавно неоднородной среде Л. в. в. происходит только в области сближения показателей преломления n_l и п_т (для попутных волн) либо в области малых значений показателей преломления (для встречных волн). В слабо неоднородной среде эффективное Л. в. в. возможно при наличии периодич. модуляции её свойств вдоль направления распространения. Оно возникает вследствие пространственного параметрического резонанса к--л. двух волн при условии, что период модуляции примерно кратен периоду биений между ними. Это отвечает Брэгга - Вулъфа условию в случае трансформации двух встречных волн одного типа, когда п_т= -n_i.

Л. в. в. определяет спектр и поляризацию отраженного и проходящего излучения. Поэтому измерение параметров излучения позволяет судить о локальной неоднородности среды в области Л. в. в., а изменение неоднородности позволяет управлять свойствами излучения. Эти возможности используют, напр., в физике плазмы (лабораторной и космической), физике лазеров, акустоэлектронике и акустооптике, оптике жидких кристаллов, магнитооптике, волоконной оптике, в волноводах и др. линиях передачи.

При распространении через неоднородный слой нестационарной среды возможно Л. в- в. на разных частотах. В частном случае слабого периодич. возмущения свойств среды наиб. благоприятные условия Л. в. в. отвечают параметрич. взаимодействию тех волн, для к-рых невозмущённые частоты ₂ и волновые векторы k_{1, 2} связаны с частотой и волновым вектором k₃ возмущений в слое условиями волнового синхронизма: k₁bk₂=bk₃. Если дисперсия волн отсутствует, то Л. в. в. в пространстве сводится к линейному взаимодействию колебаний (в системе отсчёта, движущейся вместе с неоднородностями среды).

Лит.: Заславский Г. М., Мейтлис В. П., Филоненко Н. Н., Взаимодействие волн в неоднородных средах, Новосиб,, 1982; Железняков В. В., Комаров-ский В. В., Кочаровский В л. В., Линейное взаимодействие электромагнитных волн в неоднородных слабоани-зотрошшх средах, "УФН", 1983, т. 141, с. 257.

В. В. Кочаровский, Вл. В. Кочаровский.

   <<      Предметный указатель      >>