майера диаграммы

МАЙЕРА ДИАГРАММЫ в статистической физике - способ наглядного представления разложения конфигурац. интеграла для классич. неидеального газа по степени плотности. Статистич. сумму газа, состоящего из N молекул, можно представить в след, виде:

где f_ik - Майера функция, т - масса молекулы, T - темп-pa. M. д. позволяют упростить разложение Zjy по степеням

С каждым членом разложения Zy сопоставляют определенную M. д. (граф). Каждой из переменных интегрирования п, ..., TJV соответствует пронумерованный кружок (вершина графа), а каждому множителю /jk - линия, соединяющая вершины i и k.

Напр., интегралу

отвечает шестивершшгаая M. д. (рис. 1). Графы, в к-рых нет связей между всеми вершинами, наз. несвязными. Граф на рис. 1 несвязный, он состоит из трёх не связанных между собойграфов 1 -2 -4,5 -6,3. В групповом разложении давления P и плотности п = N/V (V - объём) по степеням актив ности (m- хим. потенциал):

групповые интегралы b_l,

определяются лишь связными M. д. (рис. 2).

Рис. 1. Несвязная диаграмма Майера.

Рис. 2. Диаграммы Майера для групповых интегралов b_l.

В вириальном разложении P по степеням плотности вириальные коэффициенты определяются лишь связными неприводимыми M. д., в к-рых каждая вершина связана с другими более чем одной связью (рис. 3).

Метод M. д., введённый Дж. Майером (J. Mayer) в 1937, был первым диаграммным методом, к-рый использовался в теоретич. физике и на к-ром были исследованы общие свойства подобных методов. Позднее диаграммные методы получили широкое распространение

в разл. разделах физики, в частности в статистич. механике квантовых систем (см. Термодинамическая теория возмущений)и в квантовой теории поля (см. Фейнмана диаграммы).

Лит. см. при ст. Вириалъное разложение. Д. H. Зубарев.

   <<      Предметный указатель      >>