Новости науки и техники

История робототехники
Чего ждать от завтрашнего дня?

Главное предназначение робота - заменить человека в тех местах, где требуется высокая физическая устойчивость и точность. Кроме этого, такие устройства довольно часто применяются во время различных испытаний. Беспилотные самолеты-разведчики, саперные тралы, а также известные советские луноходы – все это, они - роботы. Далее...

робототехника

математическое ожидание

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОЖИДАНИЕ (среднее значение) случайной величины - числовая характеристика случайной величины. Если- случайная величина, заданная на вероятностном пространстве (см. Вероятностей теория ),то её M. о. MX (или EX)определяется как интеграл Лебега:

где - распределение вероятностей величины X, R - множество значений X. Если распределение X дискретно

или имеет непрерывное распределение с плотностью вероятностей , то соответственно

Аналогично определяют M. о. и для случайных величин со значениями в векторных пространствах.

Операция вычисления M. о. линейна и монотонна, для неслучайной величины X получим

Если величинынезависимы, то

. Существование у случайной величины равносильно тому, что ср. арифметические значения в длинном ряду независимых реализаций X стремятся к определённой неслучайной величине:

при с вероятностью 1 (больших чисел закон).

С помощью математического ожидания определяют многие важные характеристики случайной величины, напр, моменты (в т. ч. дисперсию), характеристическую функцию.

Лит.: Fеллер В., Введение в теорию вероятностей и ее приложения, пер. с англ., [4 изд.], т. 1-2, M., 1984.

К. А. Боровков.

<< Предметный указатель >>