маха число

МАХА ЧИСЛО - один из критериев подобия в механике жидкости и газа. Представляет собой отношение скорости течения v в данной точке газового потока к местной скорости распространения звука a в движущейся среде -[назв. по имени австр. учёного Э. Маха (E. Mach)].

M. ч. является мерой влияния сжимаемости среды, т. е. относит, изменения её плотности под действием всесторонних сил давления р. Из законов термодинамики следует, что пропорционально а из Беонилли уравнения, поэтому

. T. к. скорость распространения звука , т. е. относит, изменение плотности в газовом потоке

В несжимаемой жидкостии. С ростом M. ч. влияние сжимаемости усиливается. Напр., если считать газ несжимаемой жидкостью, то уже при скорости, соответствующей M = 0,2 км/ч при полёте в воздухе вблизи поверхности Земли), давление будет вычислено с ошибкой в 1%, плотность - с ошибкой в 2%; при M=1 эти ошибки возрастут соответственно до 25% и 50%. Если движение газа неустановившееся, сжимаемость может оказывать заметное влияние при очень малых скоростях движения частиц газа (напр., при распространении звуковых волн).

Величина M. ч. принята за основу классификации течений газа: при газ можно считать несжимаемым, при течения наз. дозвуковыми, при - околозвуковыми, при - сверхзвуковыми и при - гиперзвуковыми.

Наряду с M. ч. используются и др. характеристики безразмерной скорости течения газа: коэф. скорости

и безразмерная скорость

где v_кр - критическая скорость, v_макс - макс, скорость в газе,- отношение уд. теплоёмкостей газа при постоянных давлении и объёме соответственно.

M. ч. связано с др. подобия критериями - Эйлера числом Eu, Рейнольдса числом Re и Книдсена числом Kn соотношениями

В акустике пользуются M. ч. или (где - амплитуда колебательной скорости частиц в звуковой волне, - избыточная плотность, обусловленная проходящей волной) для характеристики степени возмущения среды, вызванного распространением в ней звуковой волны. Поскольку предметом изучения акустики являются процессы, в к-рых возмущения среды малы, соответственно малы и значения M. ч. это условие является количественным критерием применимости акустич. представлений. Напр., для звука в воздухе, интенсивность к-рого соответствует громкому разговору,

С. Л. Вишневецкий.

   <<      Предметный указатель      >>