микропричинность

МИКРОПРИЧИННОСТЬ (локальность) - фундам. свойство взаимодействующих полей в локальной квантовой теории поля, состоящее в исчезновении коммутатора (антикоммутатора) операторов бозе-(ферми-) поля в Гейзенберга представлении:

в точках пространства-времени, разделённых прост-ранственноподобным интервалом

(см. также Локальная коммутативность ).Условие M. в формулировке H. H. Боголюбова, эквивалентное (1) с точностью до локализованных в точке x=y членов (на массовой поверхности), имеет вид

в областиа также при временах в области(вне светового конуса и во внутренней его полости, обращённой в прошлое). Здесь - матрица рассеяния как функционал классич. поля , роль к-рого могут играть неоператорные добавки к операторам поля, ф-ция включения взаимодействия и т. д. (знак "+" означает эрмитово сопряжение). Условия (1), (2) относятся ко всем, в т. ч. сколь угодно малым, значениям разности х - у, что и отражает приставка "микро-" в термине "М.".

Условия M. выполняют в аппарате квантовой теории поля многообразные ф-ции. В динамич. теории поля, основанной на полевом лагранжиане (гамильтониане), эти условия существенно ограничивают его структуру, приводя к необходимости локальности взаимодействия (отнесения операторов поля в лагранжиане к единой точке пространства-времени), отсутствия высших производных и т. п. Одновременно условия M. придают аппарату теории должную однозначность, фиксируя правила обхода особенностей амплитуд взаимодействия полей. В аксиоматической квантовой теории поля условия M. играют конструктивную роль одного из осн. постулатов, заменяющих в совокупности динамич. базис теории поля. Соответственно условия M. лежат в основе общего, не опирающегося на конкретные модели вывода аксиоматич. теории возмущений, аналитич. свойств амплитуд взаимодействий в комплексной плоскости энергетич. переменной, дисперсионных соотношений (см. также Дисперсионных соотношений метод), теоремы CPT, Померанчука теоремы, Фруассара ограничения и др.

Физ. первоосновой требования M. служит причинности принцип, запрещающий влияние данного события на все предшествующие события ("будущее не влияет на прошлое"). Должно отсутствовать также взаимное влияние событий, разделённых пространственноподобным интервалом: их временная последовательность неабсолютна, и выбором системы отсчёта одно из них всегда может быть сделано предшествующим другому. Условия M. могли бы служить количеств, выражением принципа причинности при всех значениях х - у лишь в случае физ. реализуемости понятия точечного (локализованного в определ. точке пространства-времени) события. Именно такой точечный характер имеют события в нерелятивистской теории (в квантовой теории многих частиц), когда соответствующий аналог требования M. допускает прямую физ. интерпретацию (см. Крамерса - Кронига соотношения).

Однако в релятивистской квантовой теории понятие точечного события лишено прямого физ. смысла. Это связано с неопределенностей соотношениями, устанавливающими ниж. границу протяжённости и длительности любого акта взаимодействия полей, измерения поля и т. п. Так, напр., координату покоящейся частицы можно фиксировать лишь с точностью до её комптоновской длины волны. Поэтому условия M. имеют весьма ограниченный физ. смысл. Их следует рассматривать как формально-матем. требование, представляющее собой экстраполяцию физ. условия причинности в область малых расстояний и промежутков времени.

Отсюда следует возможность нарушения условий M. "в малом" без противоречия с физ. принципом причинности. Эта возможность составила основу нелокальной квантовой теории поля, получившей развитие в 1930- 1960-х гг., когда трудности локальной теории поля осложнили её использование в теории элементарных частиц. Вместе с тем M. оказалась столь тесно связанной с др. фундам. свойствами квантованного поля (релятивистской инвариантностью, унитарностью), что для сохранения этих свойств в нелокальной теории потребовалась радикальная перестройка всего её аппарата. С др. стороны, предпринимались попытки (не приведшие к успеху) сформулировать "смягчённые" условия причинности - условия "макропричинности", явно учитывающие соотношения неопределённостей. Эти условия должны отличаться от (1) и (2) "в малом", допуская в области малых расстояний и промежутков времени ненаблюдаемые (вследствие соотношений неопределённостей) нарушения причинности.

Несмотря на отсутствие прямого физ. смысла условий M. "в малом", совр. теория фундам. взаимодействий, к-рая в значит, мере преодолела трудности локальной теории поля, использует эти условия вплоть до расстояний порядка квантово-гравитац. длины (планковской длины)10^-33 см. Проверка квантовой электродинамики и (с меньшей определённостью) дисперсионных соотношений подтвердила справедливость условий M. до расстояний порядка 10^-16 см и промежутков времени до 10^-26 с. Применимость этих условий и основанной на них локальной теории поля в области меньших масштабов, хотя и кажется очень вероятной в свете успехов совр. теории, требует ещё своего эксперим. обоснования.

Лит.: Боголюбов H. H., Ширков Д. В., Введение в теорию квантованных полей, 4 изд., M., 1984; Киржниц Д. А., Нелокальная квантовая теория поля, "УФН", 1966, т. 90, с. 129; Боголюбов H. H., Логунов А. А., Тодоров И. Т., Основы аксиоматического подхода в квантовой теории поля, M., 1969; Нуссенцвейг X. M., Причинность и дисперсионные соотношения, пер. с англ., M., 1976.

Д. А. Киржниц.

   <<      Предметный указатель      >>