Стартовая Предметный указатель Новости науки и техники
Новости науки и техники
НАНОЧАСТИЦЫ ПРИХОДЯТ НА ПОМОЩЬ
Ученых волнует вопрос, насколько надежно защищены космонавты от больших доз радиации (ведь они лишаются естественного защитного «зонтика» – магнитного поля Земли). Особенно актуальна эта проблема в случае возможных пилотируемых полетов на Луну или Марс. Даже специально разработанные материалы не смогут полностью обезопасить от космической радиации. Далее...

минковского пространство-время

МИНКОВСКОГО ПРОСТРАНСТВО-ВРЕМЯ (Минковского пространство) - четырёхмерное пространство, точки к-рого с координатами3031-1.jpg сопоставляются с событиями специальной относительности, теории. Введено в физику Г. Минковским (H. Minkowski) в 1908 с целью геом. интерпретации релятивистский теории.

Каждое событие характеризуется тремя пространственными координатами 3031-2.jpg и моментом времени t, при этом удобно выбрать временную координату в виде 3031-3.jpg. В M. п--в. вводится псевдоевклидова метрика, определяющая квадрат интервала - "расстояния" между бесконечно близкими событиями с координатами3031-4.jpg след, образом:

3031-5.jpg

где hmv - метрич. тензор, имеющий, как видно, отличные от нуля компоненты3031-6.jpg Адекватность геом. структуры M. п--в. принципам спец. теории относительности обусловлена тем, что Лоренца преобразования ,с помощью к-рых осуществляется переход от одной инорц. системы отсчёта (и. с. о.) к другой, оставляют метрич. тензор3031-7.jpg форминвариантным. Поэтому, если ур-ния физ. теории (релятивистской механики, релятивистской гидродинамики, электродинамики и др.) записаны в виде соотношений, связывающих векторы и тензоры (или спиноры), заданные в M. п--в., то их вид будет одинаковым во всех и. с. о. Тем самым осн. принцип спец. теории относительности будет выполняться автоматически. Фактически метрика M. п--в. инвариантна относительно более широкой группы преобразований координат-группы Пуанкаре, включающей сдвиги начала отсчёта пространств, координат и времени, повороты пространств, осей и преобразования Лоренца:


3031-8.jpg


где3031-9.jpg а матрица 3031-10.jpg удовлетворяет соотношениям

3031-11.jpg

причём контравариантный метрич. тензор3031-12.jpg (как обычно, по повторяющемуся индексу производится суммирование).


Объединение пространства и времени в единое четырёхмерное многообразие отражает факт неабсолютности масштабов времени и пространственных расстояний, к-рыо оказываются зависящими от выбора и. с. о. Напротив, одинаковой во всех и. с. о. является скорость света с, понимаемая как универс. скорость распространения фундам. физ. взаимодействий. Промежуток времени и пространственное расстояние между двумя событиями зависят от того, в какой и. с. о. эти величины измеряются; абс. значение имеет лишь интервал между событиями, вычисляемый по ф-ле (1). Инвариантным относительно преобразований (2) (исключая отражения осей) является также элемент четырёхмерного объёма3031-13.jpg

3031-14.jpg , в то время как величины dt и элемент пространственного объёма dV по отдельности не инвариантны.

Метрика M. п--в., в отличие от евклидовой, не является положительно определённой, поэтому квадрат интервала (1) может быть положительным, нулевым или отрицательным. Поскольку величина3031-15.jpgинвариантна относительно преобразований (2), это свойство не зависит от выбора и. с. о. и характеризует физически различные взаимоотношения между событиями. Если 3031-16.jpg , интервал наз. времениподобным, при этом найдётся и. с. о., в к-рой эти события происходят в одной пространственной точке. Такую и. с. о. можно связать с движущейся частицей, имеющей конечную массу, тогда3031-17.jpgможно истолковать как (умноженный на с) промежуток собственного времени (т. е. измеренного по часам, движущимся вместе с частицей). Если3031-18.jpg то интервал наз. пространственноподобным; в этом случае, напротив, не существует и. с. о., в к-рой события происходят в одной пространственной точке, но существует и. с. о., в к-рой эти события одновременны. Ясно, что такие события не могут быть причинно связанными друг с другом. Временная последовательность двух событий, разделённых пространственноподобным интервалом, неабсолютна; существует п. с. о., в к-рой первое событие предшествует второму, и другая и. с. о., в к-рой второе предшествует первому.

Нарушение при преобразованиях Лоренца временной последовательности событий, разделённых пространственноподобным интервалом, в совокупности с принципами квантовой теории приводит к важному следствию - необходимости существования античастиц. Рассмотрим два события: P1, состоящее в испускании нейтроном3031-19.jpg-мезона с образованием протона, 3031-20.jpg и P2, состоящее в поглощении 3031-21.jpg-мезона др. протоном р' с образованием нейтрона n', 3031-22.jpg Вследствие неопределённостей соотношения имеется отличная от нуля вероятность второго события (с участием той же частицы3031-23.jpgi, даже если интервал s12 между этими событиями пространственнопо-добен, при условии, что3031-24.jpg где3031-25.jpg- комптоновская длина волны 3031-26.jpg-мезона. Но тогда найдётся такая и. с. о., в к-рой поглощение3031-27.jpgпротоном наблюдалось бы до его испускания. Разрешение парадокса в квантовой теории состоит в том, что событие P2 можно понимать не как поглощение 3031-28.jpgпротоном, а как испускание протоном частицы той же массы, но с противоположным знаком заряда, т. е. её античастицы -
3031-29.jpg -мезона: 3031-30.jpg. Аналогично событие Р1 будет состоять в поглощении p+ нейтроном с образованием протона:3031-31.jpg

Нулевое значение интервала, 3031-32.jpg (изотропный интервал), соответствует событиям, лежащим на мировых линиях безмассовых частиц, напр, фотонов, движущихся со скоростью с. Инвариантность равенства 3031-33.jpg по отношению к выбору и. с. о. и выражает собой факт постоянства скорости света во всех и. с. о.

Если выбрать начало четырёхмерной системы координат в M. п--в. в точке, отвечающей нек-рому заданному событию О, то мировые линии световых лучей, исходящих из О, будут образовывать гиперповерхность 3031-34.jpg наз. световым конусом. Все события, лежащие внутри светового конуса (т. е. в области 3031-35.jpg

3031-36.jpg при3031-37.jpgпроисходят в абс. будущем по отношению к О, в частности мировые линии частиц, движущихся со скоростью3031-38.jpgпроходящие через О, в последующие моменты времени остаются внутри этой области. Аналогично события, лежащие внутри светового конуса при3031-39.jpgабсолютно предшествуют О. Область M. п--в., лежащая вне светового конуса (т. е. при 3031-40.jpg , соответствует событиям, к-рые не могут находиться в причинной связи с О, это абсолютно удалённая область. Трёхмерная гиперповерхность, проходящая через О и лежащая целиком вне светового конуса, будет пространственноподобной, в простейшем случае - это гиперплоскость, ортогональная оси времени, представляющая собой трёхмерное пространство в выбранной системе координат.

Векторы в M. п--в. (4-векторы) при преобразованиях координат из группы Пуанкаре преобразуются по ф-ле

3031-41.jpg

а поднятие и опускание индексов осуществляется с помощью метрич. тензора3031-42.jpg Примерами 4-векторов могут служить 4-скорость частицы ненулевой массы, 3031-43.jpg 4-потенциал эл--магн. поля3031-44.jpg, где f - скалярный, А - векторный потенциалы. Аналогично вводятся тензоры более высокого ранга, как многоиндексные величины, испытывающие преобразования (5) по каждому из индексов, напр, тензор эл--магн. поля 3031-46.jpg

3031-45.jpg

Преобразования координат более общего вида, чем (2), уже не будут оставлять метрич. тензор форминва-риантным, это произойдёт, напр., при переходе к не-инерц. системе отсчёта. Разумеется, введение в M. п--в. криволинейных координат не изменяет плоского характера геометрии M. п--в. (в противоположность искривлённому пространству-времени при наличии гравитац. полей). Это выражается в равенстве нулю во всех точках пространства-времени кривизны тензора3031-47.jpgдля метрики 3031-48.jpgполучаемой из3031-49.jpg произвольным преобразованием координат. Напротив, при наличии гравитац. поля 3031-50.jpgнельзя обратить в нуль сразу во всём пространстве-времени, однако в малой пространственно-временной области можно выбрать координаты так, что метрич. тензор3031-51.jpgбудет отличаться от метрики Минковского лишь на величины второго порядка малости (переход в свободно падающую систему отсчёта). T. о., искривлённое пространство-время общей теории относительности в достаточно малых областях по-прежнему описывается геометрией M. п--в.

Лит.: Ландау Л. Д., JIифшиц E. M., Теория поля, 7 изд., M., 1988; Минковский Г., Пространство и время, в кн.: Принцип относительности, M., 1973; Mизнер Ч., Торн К., Уилер Дж., Гравитация, пер. с англ., т. 1, M., 1977. Д. В. Гальцов.


3031-52.jpg

  Предметный указатель