История одного открытияДнём рождения самых первых источников тока принято считать конец семнадцатого столетия, когда итальянский ученый Луиджи Гальвани совершенно случайно обнаружил электрические явления при проведении опытов по физиологии. Далее... |
модулированные колебания
МОДУЛИРОВАННЫЕ КОЛЕБАНИЯ - колебания,
параметры к-рых (амплитуда, фаза, частота, длительность и т. п.) изменяются
во времени. Это понятие распространяется и на колебания, параметры к-рых изменяются
в пространстве, тогда говорят о пространственно модулированных колебаниях; в
отличие от временных M. к. они могут быть дву- и трёхмерными. Далее всюду речь
идёт только о колебаниях, модулированных во времени. Характер исходных (несущих)
колебаний и законы их модуляции разнообразны: от простейших гармонических до
хаотических. Это могут быть даже не колебательные, а, напр., импульсные сигналы
с переменными длительностью, скважностью или другими характерными для импульсной
модуляции параметрами.
Простейшим примером M. к., имеющим принципиальное
значение для описания мн. физ. процессов и техн. приложений, является квазигармонич.
M. к.:
где a(t) - мгновенная амплитуда, j(t)
- полная фаза колебаний, w0 = const - несущая частота, y(t)
- фаза колебаний. Все эти величины вводят но аналогии с обычными гармонич. колебаниями,
для к-рых a(t) = const и y(t) = const. B произвольном
случае представление (1) неоднозначно: множеству пар a(t), f(t)
соответствует одна и та же ф-ция u(t), что затрудняет строгий анализ
M. к. Обычно эту неоднозначность удаётся устранить и оперировать с амплитудами
и фазами как с определ. параметрами M. к.
В частности, одним из эвристич. способов устранения неоднозначности является
введение дополнит. сигнала u(t),
каждая фурье-составляющая к-рого сдвинута по фазе па p/2
относительно соответствующей фурье-составляющей осн. сигнала u(t)(преобразование
Гильберта), что приводит к образованию т. н. аналитического сигнала:
амплитуда a(t)и фаза f(t)
к-рого однозначно выражаются через u(t) и u(t):
Физически это соответствует мысленной замене
осцилляторов ротаторами. Во мн. техн. устройствах, реализующих, напр., приём
M. к., преобразование (2) используют как наиболее эфф. "средство"
демодуляции.
Интерпретации M. к. как в исходной (1), так и
в обобщённой (2) форме совпадают, если предположить медленность изменения ф-ций
a(t)и f(t) на протяжении периода T несущей частоты
w0 = 2p/T и пренебречь усреднённым вкладом высших составляющих спектра. Как правило,
именно с таким квазигармонич. M. к. приходится иметь дело в технике.
Виды M. к. Итак, в определ. условиях
[медленность изменения и (или) возможность доопределения] M. к. можно разделить
на амплитудно-модулированные колебания (AMK) и фазомодулированные колебания
(ФМК). Последние называют иногда также колебаниями с угл. модуляцией, выделяя
среди них частотно-модулированные колебания (ЧМК) и собственно ФМК. Тем не менее,
поскольку
точных критериев различения режимов, в к-рых
w(t) = const, .y(t)
const и y(t) = const, w(t)
const, не существует. Поэтому при проведении такой классификации руководствуются
скорее нек-рой "спектральной интуицией", а главное принципами реализации
процессов модуляции и демодуляции в соответствующих техн. устройствах.
Квазигармонич. AMK обычно записывают в виде:
Здесь а0 - пост. амплитуда
несущего колебания (рис., a), s(t) - нормированный [обычно
mах|s(t)| =1] модулирующий сигнал (рис., б), M- коэф.
модуляции (см. Амплитудная модуляция ).Случай M << 1 соответствует
слабомодулированным AMK (рис., в), M 1
- глубокомодулиров. AMK; сигналы с M > 1 наз. перемодулированными
(рис., г). При использовании AMK в приёмопередающих системах (вещание,
связь и т. п.) выбирают оптимальные (с точки зрения эфф. использования мощности
передатчиков и нелинейных искажений формы AMK) значения M. Поскольку
передаваемая информация равнозначно заключена в верхних и нижних боковых составляющих
спектра AMK, то выгодно формировать и передавать информацию AMK с подавлением
одной из групп боковых частот (полос). В этом случае получаются т.н. однополосные
M. к., содержащие комбинацию AMK н ФМК, характерные для систем с частотным уплотнением
канала передачи и высокой энерготич. эффективностью. Иногда используют частичное
или полное подавление несущей компоненты с последующим её восстановлением в
приёмной системе.
Квазигармонич. ФМК и ЧМК записывают в виде, аналогичном
(4):
где Kфм, Kчм
- коэф., характеризующие девиацию фа-за Df и частоты Dw
(рис, д, е). В силу соотношения (3) ф-лы (5) и (6)
взаимно связаны, что и позволяет счи-тать ЧМК разновидностью ФМК и наоборот.
Модулированные колебания: a - несущее
(немодулированное) колебание; б - гармоническое модулирующее колебание;
в - амплитудно-модулированное колебание; г - перемодулирован-чое
колебание; д - фазо-модулированное колебание; е - частотно-модулированное
колебание.
Спектры ФМК и ЧМК (см. Частотная модуляция,
Фазовая модуляция)существенно сложнее спектра AMK даже в случае гармонич.
модуляции и в значит. мере определяются значением индекса модуляции т =
Dw/W, характеризующего отношение девиации частоты к частоте W
модулирующего сигнала. При т >> 1 (а именно такие значения
обычно используют в системах связи) ширина спектра ЧМК равна удвоенной девиации
частоты 2Dw = 2mW, тогда как спектр AMK занимает полосу ширины 2W, т. е. в то раз меньшую.
Причём для ЧМК девиация частоты пропорц. амплитуде модулирующего сигнала Dwчм
и не зависит от частоты W, а для ФМК, в силу (3), Dwфм
пропорциональна W. Большая "широкополосность" ЧМК и ФМК часто
(но не всегда, исключение составляют, напр., случаи оптим. приёма) обусловливает
их большую помехоустойчивость по сравнению с AMK.
Др. важными видами M. к., встречающимися в технике
и природе, являются колебания, модулированные как по амплитуде, так и по фазе
(частоте), а также импульсно-модулиров. колебания - последовательности импульсов
с ВЧ-заполнением (см. Импульсная мо-дуляция).
Применения M. к. Фактически все сигналы,
используемые в технике и возникающие в естеств. условиях, можно считать M. к.
В технике связи, напр., модулирующие сигналы являются информационными, т. е.
содержащими передаваемую информацию, тогда как несущее колебание, частота к-рого,
как правило много больше ширины спектра информац. сигнала, обеспечивает более
эфф. передачу этой информации на расстояние При этом огибающая AMK подвергается
случайным изменениям и на трассе распространения и в приёмопередающей аппаратуре
(т. е. обладает слабой помехозащищённостью, в особенности в области НЧ), поэтому
применение AMK целесообразно там, где важна простота устройств связи и характер
сообщения может не пострадать из-за отсутствия или искажения НЧ-компонент спектра.
Так, в телевидении для передачи изображения используют однополосные AMK, а для
передачи НЧ-спектра звукового сопровождения применяют более помехоустойчивые
ЧМК. У ЧМК, однако более широкий спектр по сравнению с AMK, в особенности когда
индекс модуляции выбран большим для ослабления действия помех и повышения точности
передачи сообщения, что снижает эффективность использования рабочего диапазона
частот при ограниченном числе каналов связи.
В радиолокации и радиоастрономии M. к. используют
для обнаружения целей и определения их важнейших геом. (размеры, конфигурация)
и физ. (темп-ра, плотность, диэлектрич. проницаемость и т. п.) параметров. Для
физ. сред характерно появление естеств. модуляции, возникающей при воздействии
магн. или электрич полей на излучающие материальные среды (см Зеемана эффект,
Штарка эффект); при рассеянии света на колебаниях кристаллич. решётки твёрдых
тел (Мандельштама - Бриллюэна рассеяние)и т. д. Понятие естеств.
модуляции распространяют также на волны. Так, напр., волновой пучок достаточной
интенсивности может изменять параметры среды и, как следствие, модулировать
свою плотность (см. Самофо-кисировка света). При распространении волн
в нелинейных диспергирующих средах (жидкостях, плазме) возникает явление автомодуляции
волн, связанное с разл. видами неустойчивости волн по отношению к НЧ-пространственно-временным
возмущениям. Естеств модуляция находит практич. приложение в радио- и оптич.
спектроскопии для диагностики параметров разнообразных сред; в нелинейной оптике
для формирования мощных световых потоков; в акустике и др областях прикладной
физики. Способы практич. реализации M. к. связаны, как правило, с нелинейными
устройствами, параметры к-рых (в радиотехнике, напр., это ёмкость, сопротивление;
в акустике - плотность, и т. п. ) можно изменять во времени в соответствии с
законом модуляции. Техн. устройства, реализующие M. к., наз. модуляторами.
Лит.: Pытов С. M., Модулированные колебания
и вол-ны, "Тр. ФИАН", 1940, т. 2, в. 1; Fренкс Л., Теория
сигна-лов, пер. с англ. M., 1974; Баскаков С. И., Радиотехниче-ские цепи и сигналы,
M., 1983; Вайнштейн Л. А., Вак-ман Д. E., Разделение частот в теории колебаний
и волн, M., 1983. Ю. К. Богатырёв, M. А. Миллер.