мюонной спиновой релаксации метод

Несохранение чётности при распаде пи-мезонов позволяет получать на ускорителях пучки мюонов со степенью поляризации, близкой к 100%, а несохранение чётности при распаде мюонов даёт возможность следить за направлением магн. моментов мюонов, регистрируя позитроны m е-распада, поскольку позитроны вылетают преим. вдоль спина мюона. Суть метода MCP заключается в наблюдении за изменением во времени поляризации ансамбля мюонов, возникающим из-за магн. взаимодействия мюонов, заторможенных в веществе, со средой.

Применение метода MCP. Исследования можно разделить на 2 группы: изучение явлений, где анализируется поведение в веществе самого положит. мюона m⁺, рассматриваемого как лёгкий протон; изучение проблем, где m⁺ рассматривается как простейший зонд в исследуемом веществе, сочетающий свойства пробного заряда и элементарного магнитометра. Часто в одном эксперименте оба аспекта тесно переплетаются. Примеры исследований 1-й группы - эксперименты по изучению электронной структуры мюония в полупроводниках и диффузии мюонов в металлах. Эти эксперименты дополняют исследования поведения водорода в материалах, позволяя получать наглядную картину процессов, в к-рых проявляется квантовая природа поведения лёгкой примесной частицы в тяжёлой кристаллич. решётке. Примерами исследований 2-й группы может служить изучение смешанного состояния сверхпроводников 2-го рода и фазовых переходов с изменением магн. порядка (см. Магнитный фазовый переход).

Особенности метода MCP: 1) в методе MCP отсутствует необходимость в сильных магн. полях для создания заметной поляризации мюонов, что позволяет изучать явления, сильно искажаемые внеш. полем (напр., фазовые переходы в спиновых стёклах); 2)изменение поляризации детектируется без приложения электрич. ВЧ-поля, что снимает ограничения, связанные со скин-эффектом; 3) для получения МСР-спектра необходима регистрация большого кол-ва актов распада мюонов ~10⁶ (ср. время жизни мюона 2,2·10^-6 с); т. к. плотность мюонов в образце в любой момет времени исче-зающе мала, то при интерпретации эксперим. данных можно пренебречь взаимодействием мюонов между собой.

Схема эксперимента. Пучок поляризов. мюонов m⁺ проходит через сцинтилляционные детекторы Д_1; Д₂ и Дз (риc. 1), тормозится и останавливается в исследуемом образце - мишени M. Деполяризации пучка мюонов на стадии торможения практически не происходит (время торможения < 10^-10 с). Позитроны распада регистрируются детекторами Д₃ и Д₄. Момент остановки мюона t_m определяется совпадением сигналов с детекторов Д₁ и Д₂ при условии отсутствия сигнала с детектора Д₃ (1, 2,).

Pис. 1. Схема МСР-эксперимента.

Время вылета позитрона t_e определяется по схеме совпадений сигналов с Д₃, Д₄ при отсутствии сигнала с Д₂ (3, 4, . Интервалы t_е - t_m, представляющие собой индивидуальные времена взаимодействия отд. мюонов со средой, кодируются и заносятся в многоканальное запоминающее устройство (см. Памяти устройства). Составленная т. о. гистограмма временных интервалов описывается выражением:

Здесь t_m - ср. время жизни мюона, а - экспериментально определяемый коэф. асимметрии, величина P(t)определяется временной зависимостью ср. значения распределения проекций мюонных спинов s_m на ось детектора позитронов. Выражение (1) является следствием V - А теории слабого взаимодействия, определяющей энергетич. и угл. распределения позитронов m -> е-распада. Среднее по энергии позитронов значение коэф. асимметрии a в соответствии с V - А теорией равняется ¹/₃. Однако в действительности знак и величина a определяются особенностями формирования пучков мюонов, энергетич. порогом регистрации позитронов и геометрией позитронного телескопа (детекторы Д₃, Д₄).

Временная зависимость P(t), измеряемая в разл. условиях (темп-pa образца T, внеш. магн. поле, давление), служит в методе MCP осн. источником эксперим. информации. Диапазон характерных времён, исследуемых непосредственно по МСР-гистограмме, определяется величиной t_m, временным разрешением регистрирующей аппаратуры и её стабильностью. Практич. диапазон составляет 10^-5 - 5^.10^-9 с. С помощью модельных представлений изучаются эффекты с характерными временами t>=10^-12 с. Напр., на зависимости P(t)заметно отражаются осцилляции магн. моментов электронов в парамагнетиках.

По способу приложения внеш. пост. магн. поля исследования принято разделять на 3 группы: эксперименты в поле, перпендикулярном нач. поляризации мюонов (H | s_m); в нулевом поле (H = 0); в поле, продольном по отношению к поляризации (H || s_m).

Эксперименты в поле H | s_m. Если к кристаллич. образцу, в междоузлиях к-рого локализуются мюоны, приложено пост. моле H | s_m, то при отсутствии внутр. магн. полей в образце (см. Внутрикристаллическое поле) P(t)определяется соотношением

Здесь w = eH/mc - частота ларморовской прецессии скина мюона. Внутр. магн. поля изменяют характер за-висимости P(t). Если эти поля направлены случайным образом, слабо меняются за время жизни мюона t_m и малы по сравнению с H, то:

Величина d² характеризует деполяризацию (релаксацию) s_m и связана с распределением локальных магн. полей на мюонах. Процесс деполяризации имеет гаус-совский вид и объясняется нарушением фазовой когерентности в прецессии спинов отд. мюонов. Если локальные магн. поля, действующие на отд. мюоны, становятся переменными во времени, то процесс деполяризации замедляется, и при достаточно быстром изменении полей релаксация приобретает экспоненциальный вид

Величина т^-1 характеризует частоту изменения локального магн. поля на мюонах. Изменение локальных полей возникает как за счёт флуктуации внутр. магн. полей, так и за счёт диффузии мюонов. В МСР-эксперимен-тах часто используется понятие скорости релаксации - величины L, обратной времени, за к-рое поляризация мюонов уменьшается в е раз.

Рис. 2. Изучение диффузии m⁺ в меди: а - временные зависимости МСР-сигиала P(t); б - зависимость скорости рлаксации L от T.

На рис. 2 представлены данные, полученные при изучении диффузии мюонов в поликристаллич. образце меди. Анализ зависимости скорости релаксации L от T позволил обнаружить эффект подбарьерного туннелирования мюонов (см. Туннельный эффект ).При диффузии мюоны перемещаются по междоузлиям решётки и вклады локальных полей в поворот спинов отд. мюонов усредняются. Эффект усреднения тем сильнее, чем чаще смена полей на мюонах. Поэтому при ускорении диффузии с ростом темп-ры T величина L уменьшается, а при замедлении - увеличивается. В области плато мюоны можно считать локализованными. В ходе диффузии происходит подбарьерное туннелирование мюонов. При T ~ 100-200 К ср. время т пребывания частицы в междоузлии хорошо описывается зависимостью:

где v₀ - частота нулевых колебаний частицы в междоузлии (~10¹³ с^-1), Z - число ближайших междоузлий; экспоненциальный множитель, не зависящий от T, определяет вероятность туннелирования под барьером высотой и и шириной d, e - коэф. (~ 1), определяемый формой потенц. барьера, т - масса мюона, q - энергия, необходимая для переноса локальной деформации решётки при переходе мюона из одного междоуз-лпя в другое (см. Полярон ),q << и. Для меди f = = (7,61 b 0,04) с^-1, q = (562 b 17) К. Величина и для мюона составляет 4000 К.

Скорость релаксации L зависит от симметрии мест локализации мюонов в решётке, расположения кристаллографич. осей относительно H и от наличия у ядер решётки квадрупольного электрического моментов.

Мюоний (Mu). При торможении в веществе положит. мюоны, подхватывая электроны, образуют связанное состояние (m⁺e^-), подобное атому водорода. В большинстве веществ такой атом живёт слишком малое для регистрации время (~10^-11 с), т. к. мюон быстро попадет в окружение частиц со скомпенсиров. электронными спинами. Однако в нек-рых полупроводниках и диэлектриках атом Mu живёт достаточно долго и может быть обнаружен.

Осн. состояние мюония в общем случае является суперпозицией 4 состояний, отвечающих разл. комбинациям спинов электрона и мюона. Правила отбора по магн. квантовому числу приводят к тому, что в выражение P(t)для поперечного магн. поля входят 4 частоты. Зависимость P(t)упрощается, если внеш. поле H мало по сравнению с полем, создаваемым магн. моментом мюона на связанном электроне. В этом случае две частоты, близкие по величине частоте сверхтонкого расщепления w₀, определяемой плотностью волновой ф-ции электрона на мюоне в системе (m⁺e^-), обычно не детектируются (в вакууме w₀ 4463 МГц). Оставшиеся 2 частоты могут быть зарегистрированы.

На рис. 3 показана т. н. двухчастотная прецессия спина мюона в кварце:

Здесь t_мu - ср. время жизни связанного состояния (m⁺e^-) в кварце (~1,5·10^-6 с), w - частота ларморовской прецессии мюония, W = w²/w₀². Измеренное в кварце значение w₀ практически совпадает с величиной сверхтонкого расщепления для мюония в вакууме. Для мн. полупроводников w₀ заметно отличается от вакуумного. В Ge и Si обнаружено по 2 типа связанных состояний (m⁺e^-).

Рис. 3. "Двухчастотная" прецессия спина мюона в плавленном кварце.

Эксперименты при H = 0 и H || s_m. На рис. 4 показан вид зависимости P(t), измеренной в сверхпроводя-щем состоянии сплава Nb₃Al при диполь-дипольном взаимодействии мюонов с ядрами решётки в отсутствие диффузии мюонов. Внеш. поле H в образце полностью отсутствует из-за Мейснера эффекта .Релаксация обусловлена взаимодействием мюонов с магн. моментами ядер кристаллич. решётки. Эксперим. зависимость описывается ф-цией Кубо - Тоябэ:

при выводе к-рой предполагается гауссовский закон распределения внутр. магн. полей в местах локализации мюонов со среднеквадратичным отклонением

:

Ход эксперим. кривой - её характерный минимум и плавный выход на значение ¹/₃ при t - объясняется прецессией спинов первоначально поляризованных мюонов в изотропных, постоянных во времени магн. полях, описываемых гауссовским распределением. Найденное в Nb₃Al значение величины d соответствует среднеквадратичной величине поля на мюоне = 8,2 Э.

Метод нулевого поля используется для изучения медленных процессов изменения локальных полей на мюонах. Зависимость P(t)в случае

Рис. 4. Pелаксация спина мюона в сверхпроводящем состоянии сплава Nb₃Al.

H = 0 более чувствительна к малым значениям т, чем в случае H | s_m, а также в тех случаях, когда возмущающее воздействие внеш. поля является фактором, разрушающим изучаемое явление.

До 1986 поля H || s_m обычно использовались для того, чтобы замедлить и сделать наблюдаемыми процессы быстрой деполяризации мюонов за счёт взаимодействия с электронами среды. Дальнейшим развитием метода MCP послужили эксперименты по определению расщепления энергетических уровней мюона в веществе, напр. при взаимодействии с квадрупольными моментами ядер решётки (см. Ядерный квадруполmный резонанс). Когда энергия зеемановского расщепления для мюона при увеличении H сравнивается с суммой зеемановской энергии ядра и энергии квадрупольного расщепления, становится возможным взаимный переворот спинов мюона и ядра (flip - flop). При этом деполяризация резко ускоряется. Зависимость скорости релаксации L от внеш. поля H носит резонансный характер.

Технические средства. Метод MCP используется практически на всех ускорителях, имеющих пучки поляри-зов. мюонов низких энергий, в т. ч. на всех мезонных фабриках. Современная МСР-установка - автомати-зиров. система, управляемая ЭВМ. Мюоны и позитроны регистрируются телескопами сцинтилляц. детекторов. Позитронных телескопов обычно два - вдоль и против хода пучка продольно-поляризов. мюонов. Логика идентификации мюонов и позитронов призвана выделять истинные события распада из стохастич. потоков мюонов пучка и позитронов при наличии фоновых частиц. Использование многонитяных пропорциональных камер для определения координат точки распада мюона позволяет исследовать неск. образцов одновременно и практически полностью подавить искажения МСР-спектров, возникающие из-за регистрации позитронов от распада мюонов, остановившихся вне исследуемого образца, и фона.

Наряду с регистрацией и кодированием времён жизни отд. мюонов, на пучках с импульсной структурой используется т. н. аналоговый съём информации. С детектора, регистрирующего интегральный спектр позитронов от всех мюонов одного импульса (обычно черепковский счётчик), снимается сигнал, форма к-рого кодируется и заносится в память ЭВМ. Итоговая гистограмма получается суммированием сигналов от отд. "пачек" мюонов (такой способ не накладывает ограничений на интенсивность пучков мюонов).

На импульсных пучках мюонов выполняются также стробоскопич. эксперименты и эксперименты в скрещенных магн. полях (H₁ | s_m и Н₂|| s_m). Стробоскопич. способ основан на поиске резонанса в зависимости интегрального счёта позитронов от внеш. магн. поля. Резонанс наблюдается при совпадении частоты ларморовской прецессии спина мюона с частотой следования "пачек" мюонов. Эксперименты в скрещенных полях носят резонансный характер и подобны методу ядерного магнитного резонанса.

Эксперименты с m^- затруднены из-за конкуренции процесса m-захвата.

Лит.: Мезоны в веществе. Труды Международного симпозиума по проблемам мезонной химии и мезомолекулярных процессов в веществе. Дубна. 7-10 июня 1977 г., Дубна, 1977; Muon spin rotation. Proceedings of the International Conferences, Switzerland, 1978, "Hyperfine Interactions", 1979, v. 6, № 1-4; Белоусов Ю. M. и др., Исследование металлов с помощью положительных мюонов, "УФН", 1979, т. 129, с. 3; Кирил-лов-Угрюмов В. Г., Никитин Ю. П., Серге-ев Ф. M., Атомы и мезоны, M., 1980; MSR-2, Vancouver, Canada, 1980, "Hyperfine Interactions", 1981, v. 8, № 4-6; Gu-reviсh I. I., Niкоlsку B. А., Investigation of matter with positive muons, "Sov. Sei. Revs, section A. Physics Reviews", 1983, v. 3, p. 89; MSR-3, Shimoda, Japan, 1983, "Hyperfine Interactions", 1984, v. 17-19, № 1-4; Karlsson E., The use of positive muons in metal, в кн.: Muons and pions in materials research, Amst., 1984; Schenk А., Muon spin rotation spec-troscopy, Bristol, 1985; MSR-4, Uppsala, Sweden, 1986, "Hyperfine Interactions", 1986, v. 31, № 1-4; Труды Международного симпозиума по проблемам взаимодействия мюонов и пионов с веществом, Дубна, 1987.

U. И. Гуревич, A. H. Пономарев.

   <<      Предметный указатель      >>