неадиабатические переходы

НЕАДИАБАТИЧЕСКИЕ ПЕРЕХОДЫ - переходы в квантовомеханич. системах под воздействием зависящих от времени возмущений в случаях, когда характерное время изменения возмущения (т) сравнимо или меньше обратных частот вызываемого перехода, . H. п. состоят в процессах перестройки электронных оболочек, происходящих в неупругих столкновениях атомов, ионов и молекул с заметной вероятностью. Для вычисления вероятностей H. п. в большинстве случаев используют полуклассич. приближение - квазиклассич. описание относит. движения партнёров столкновения и кваитовое описание их внутр. состояний. Волновую ф-цию всей системы Y(r,R)представляют в виде разложения по адиабатич. базису (см. Адиабатическое приближение), т. е. по-полному набору волновых ф-ций быстрой подсистемы Ф_s (r, R)при фиксиров. параметрах {R} медленной подсистемы ({r} - совокупность координат быстрой подсистемы). Коэф. разложения в таком представлении - это адиабатич. термы (уровни) медленной подсистемы c_s (R). Проблема нахождения полной волновой ф-ции Y(r, R)сводится в общем случае к решению Штурма - Лиувилля задачи для бесконечной системы зацепляющихся обыкновенных дифференц. ур-ний. Связи между этими ур-ниями определяются недиагональными матричными элементами от оператора кинетич. энергии относит. движения медленной подсистемы. В тех случаях, когда ими можно пренебречь, быстрая сходимость адиабатич. приближения обеспечена. Чаще всего малость матричных элементов от операторов кинетич. энергии по сравнению с потенц. членами проявляется в электронно-ядерных системах (атомах, молекулах, кристаллах), где соответствующим параметром разложения является величина (m_е/M)^1/4 (m_е- масса электрона, M - масса ядра), и адиабатич. приближение наз. приближением Борна - Оппенгеймера (M. Born, R. Oppenheimer, 1927). Оно оказывается справедливым, если волновая ф-ция - медленно меняющаяся ф-ция ядерных координат, и нарушается при наличии вырожденных или почти вырожденных электронных состояний. Нестационарные электрон-ядерные системы сталкивающихся атомных частиц описываются теоретически как квазимолекулы.

Адиабатич. принцип разделения движений и полуклассич. метод описания взаимодействия между партнёрами столкновения являются предпосылкой описания эволюции всей системы на основе нестационарной теории возмущений. Гл. характеристикой неупругого· перехода с дефектом энергии D при скорости относит. движения v служит параметр Месси x = = DE^.a/u. Здесь а - размер области, где существенно меняется адиабатич. электронная волновая ф-ция. Критерием адиабатичности столкновения является выполнение неравенства x>> 1. Вероятность H. п. между состояниями |i> и |f> с не очень малым дефектом энергии D при x >> 1, как правило, экспоненциально мала. В приближении Ландау - Дыхне (1961) [1, 2] она равна

Здесь t' - любая точка на веществ. оси времени, т - точка в верхней полуплоскости комплексного времени t, в к-рой D(т) = 0. В случае степенной малости (напр., в процессах кулоновской ионизации атомов медленными тяжёлыми частицами) вероятности H. п. находятся в первом приближении Борна - Фока (M. Born), установленного в 1928:

где (t) - оператор взаимодействия.

Квазирезонансные H. п., т. е. переходы с относительно малыми дефектами энергии, происходят при расстояниях R₀, значительно превышающих типичные атомные размеры а₀, и характерные их сечения относительно велики: s ~ R²₀. Успешное развитие корректной асимптотич. теории квазирезонансных H. п. обусловлено наличием малого параметра a₀/R₀ и ограниченностью числа состояний квазимолекулы при больших межъядерных расстояниях [3]. В отсутствие вырождения вероятностями переходов на др. уровни, кроме рассматриваемых двух (начального и конечного), при R₀ >> a₀ можно пренебречь, а адекватным оказывается приближение двух состояний. В предположении классичности движения системы в области неадиаба-тичности, в небольшом диапазоне изменения межатомных расстояний вблизи квазипересечения или пересечения термов (см. Пересечение уровней ),ноадиабатич. связь описывается моделью Ландау - Зинера- Штюкельберга (С. M. Zener, E. С. G. Stueckel-berg), установленной в 1932 [2-4]. Среди других, более общих, в т. ч. и нелинейных, моделей неадиабатич. связи, наиб. широко используется т. н. экспоненциальная модель [3, 4], качественно верно описывающая случаи произвольной перестройки адиабатич. ф-ций при переходе через область неадиабатичности.

В практич. отношении весьма важен обширный класс полуклассич. процессов столкновений с локальным нарушением адиабатич. критерия x >>1, происходящим в результате сближения или пересечения квазимолекулярных термов при нек-рых межатомных расстояниях. Для атомов средней массы - это столкновения в области от тепловых энергий до сотен эВ. В приближении пространств. локализации матрица рассеяния находится путём сшивания решений в областях неадиа-батпч. связи с решениями в областях адиабатич. эволюции [4]. Для построения многоканальной полуклассич. матрицы рассеяния в случае хорошо локализов. переходов чаще всего используются модели неадиабатич. связи двух состояний. В случае неск. каналов для расчёта матрицы рассеяния в областях неадиабатич. связи используют разл. варианты теории возмущений: борновское приближение и его модификацию методом искажённых воли [5], метод почти адиабатич. возмущений Ландау - Дыхне или Борна - Фока [1, 2, 4], внезапных возмущений метод [4, 6] и др. В отсутствие пространств. локализации H. п. для построения многоканальной полуклассич. матрицы рассеяния решать системы многих ур-ний приходится, как правило, численно. Исключение составляют H. п. между высоковозбуждёнными (почти классическими) состояниями в атомах, когда полуклассич. матрица рассеяния может быть найдена аналитически, исходя из соответствия принципа квантовой механики (предельного перехода 0).

Квазирезонансные H. п. играют определяющую роль в кинетике формирования компонентов плазмы, активной среды газовых лазеров, атмосферы и т. п. Экспериментально и теоретически исследуются такие H. п. в медленных атомных столкновениях, как резонансная и нерезонансная перезарядка, передача возбуждения, дезактивация, деполяризация, спиновый обмен, переходы между компонентами тонкой и сверхтонкой структуры электронных оболочек атомов, между разл. молекулярными состояниями, столкновения с участием отрицат. ионов и др. Цели исследований - получение детальной информации о механизмах и осп. особенностях элементарных процессов столкновений, а также надёжная оценка величин вероятностей и сечений разл. каналов возбуждения.

Лит.: 1) Дыхне A. M., Адиабатическое возмущение состояний дискретного спектра, "ЖЭТФ", 1961, т. 41, с. 1324; 2) Ландау Л. Д., Лифшиц E. M., Квантовая механика, 4 изд., M., 1989; 3)Галицкий В. M., Никитин E. E., Смирнов Б. M., Теория столкновений атомных частиц, M., 1981; 4) Hикитин E. E., Уманский С. Я., Неадиабатические переходы при медленных атомных столкновениях, M., 1979; 5) Mотт H., Mесси Г., Теория атомных столкновений, пер. с англ., 3 изд., M., 1969; 6) Дыхне A. M., Юдин Г. Л., "Встряхивание" квантовой системы и характер стимулированных им переходов, "УФН", 1978, т. 125, с. 377.

Г. Л. Юдин.

   <<      Предметный указатель      >>