нейтронная оптика

НЕЙТРОННАЯ ОПТИКА - раздел нейтронной физики, в к-ром изучаются волновые свойства нейтрона, процессы распространения нейтронных волн в разных веществах и полях. К числу таких процессов относятся дифракция и интерференция нейтронных волн, преломление и отражение нейтронных пучков на границе раздела двух сред. В силу принципа корпускулярно-вол-нового дуализма нейтрон может проявлять себя как частица с энергией и импульсом p или как волна с частотой , длиной волны l = /p и волновым вектором k = 2pр/. Волновые свойства отчётливо проявляются у нейтронов низких энергий, длина волны к-рых порядка или больше межатомных расстояний в веществе (~10^-8 см).

Из-за отсутствия у нейтронов электрич. заряда они глубоко проникают внутрь большинства материалов, что позволяет рассматривать их как достаточно прозрачные среды для распространения нейтронных волн. Большая часть нейтронно-оптич. явлений имеет аналогию с оптич. явлениями, несмотря на различную природу полей нейтронного и светового излучений. Световые волны описываются ур-ниями Максвелла, а нейтронная волна (нейтронная волновая ф-ция) подчиняется ур-нию Шрёдингера. Распространение волн в среде, согласно Гюйгенса принципу, связано с их рассеянием и последующей интерференцией вторичных волн. В случае нейтронов рассеяние обусловлено гл. обр. их короткодействующим сильным взаимодействием с атомными ядрами, в случае световых волн - дальнодейст-вующим электромагнитным взаимодействием с электронами атомных оболочек. Наличие у нейтрона магн. момента приводит к взаимодействию с магн. моментами атомов, на чём основано т. н. магнитное рассеяние нейтронов, не имеющее аналогии в оптике. Неупругое рассеяние нейтронов можно сопоставить с комбинационным рассеянием света. В отличие от векторной световой волны, нейтронная волна является спинором. Поэтому все поляризац. явления в H. о., связанные с наличием у нейтрона спина, существенно отличаются от оптических, хотя и здесь есть аналогии; напр., поляризации нейтронов можно (в нек-ром приближении) сопоставить круговую поляризацию света. В H. о. в нек-рых случаях имеет место двойное лучепреломление и дихроизм (см. ниже).

Распространение нейтронных волн в среде. Для нейтронов с энергией , распространяющихся в свободном пространстве, решением ур-ния Шрёдингера (нерелятивистское приближение) является суперпозиция плоских {A_kexp[i(wt - kr)]} и сферических {(a_i/r)exp[i(wt - -kr_i)]} волн, где w = 2p/h - частота волны, k = = 2pmu/h - волновой вектор, k = |k| - волновое число, r - радиус-вектор точки, r_i - расстояние от i-гo точечного источника нейтронных волн или рассеивате-ля. Конкретное решение зависит от граничных условий задачи и выбирается путём определения соответствующих амплитуд A_k и a_i плоских и сферич. волн.

Анализ задачи о распространении нейтронной волны в среде показывает, что интерференция плоской первичной волны, имеющей волновой вектор k, с рассеянными сферич. волнами приводит к быстрому затуханию первичной волны. Вместо неё в среде распространяется волна с волновым вектором k^cp, величина к-рого даётся соотношением:

Здесь N - число ядер-рассеивателей в единице объё-ма, b - т. н. когерентная длина рассеяния нейтрона на закреплённом ядре. Длина рассеяния b связана с сечением упругого когерентного рассеяния медленных нейтронов соотношением:

к-рое соответствует рассеянию на непроницаемой сфере радиуса b. Для большинства ядер длина b > 0 и по порядку величины равна размеру ядра (~10^-12 см). Длины рассеяния являются эмпирич. величинами, нерегулярно меняющимися от ядра к ядру (см. Дифракция нейтронов). Для среды, содержащей разл. атомные ядра, произведение Nb в ф-ле (1) должно быть заменено на сумму по соответствующим сортам ядер i.

Направление распространяющейся в среде волны определяется из условия равенства параллельных границе раздела вакуум - среда компонент волновых векторов k_|| = k_||^cp, и ф-ла (1) фактически связывает только нормальные компоненты векторов k_| и k_|^cp, т. е. (k_|^cp)² = (k_|)² - 4pNb. Отсюда следует известный из оптики закон преломления sinq = nsinq', где q и q' - углы падения и преломления, а п - показатель преломления среды для нейтронных волн:

Особые дифракц. явления возникают при прохождении нейтронов через кристаллы, когда интерференция нейтронных волн, рассеянных на регулярно расположенных рассеивателях, приводит к усилению интенсивности волн в направлениях, соответствующих зеркальному отражению от атомных плоскостей кристалла при выполнении Брэгга - Вульфа условия: ll = 2dcosq, где l - кратность отражения, d - межплоскостное расстояние, q - угол падения нейтронов на отражающую атомную плоскость.

T. к. нейтрон обладает массой т, то изменение волнового числа при преломлении на границе среды означает изменение не только его импульса, но и кинетич. энергии. Следовательно, среде можно приписать нек-рый эффективный (оптический) потенциал U. Связь показателя преломления n и U определяется выражением:

Сравнивая (2) и (3), получаем:

T. к. для большинства ядер b > 0, то взаимодействие нейтронов со средой, как правило, носит характер отталкивания (U > 0). Величина потенциала U мала для всех материалов (<=3^.10^-7 эВ). Для тепловых нейтронов с энергией 10^-2 эВ га мало отличается от 1. При b > 0 n² < 1 и уменьшается с уменьшением . Крайне медленные нейтроны (ультрахолодные нейтроны)с энергией < U не могут проникнуть внутрь материала и полностью отражаются от его поверхности аналогично отражению световых волн от поверхности ме-таллич. зеркал.

В случае магн. материалов кроме взаимодействия нейтрона с атомными ядрами следует учитывать его взаимодействие с магн. моментами электронных оболочек (см. Магнитная нейтронография). Для очень медленных нейтронов необходимо также принимать во внимание и наличие силы тяжести Земли. В результате к оптич. потенциалу добавляются потенциалы U_M = = - mB, U_rрав = mgz, где m - магн. момент нейтрона, В - магн. индукция, g - ускорение свободного падения, z - высота. Общее выражение для показателя преломления имеет вид:

Неоднородность хим. состава среды, наличие грави-тац. и магн. членов в (5) приводят к зависимости n от координат. При этом, как и в оптике неоднородных сред, имеет место искривление лучей. Наличие двух знаков у последнего слагаемого в (5) соответствует двум возможным ориентациям спина нейтрона относительно H. Различие показателя преломления для двух спиновых компонент приводит к магн. двойному лучепреломлению (рис. 1). Пучок нейтронов испытывает последовательно брэгговскую дифракцию на двух кристаллах Si. Расположенная между ними ферромагн. призма по-разному отклоняет нейтроны с ориентацией спина параллельно полю () и антипараллельно (). В результате дифракц. отражение от 2-го кристалла Si происходит при двух разных поворотах кристалла и регистрируются два пика, соответствующие двум противоположным ориентациям спина нейтрона. Из-за спиновой зависимости ядерных сил двойное лучепреломление имеет место также в среде, содержащей ориентированные ядра (ядерный псевдомагнетизм).

Рис. 1. a - Двойное лучепреломление нейтронного пучка в ферромагнитной призме: 1 -кристаллы Si; 2 - ферромагнитная призма; 3 - детектор нейтронов; б - кривая отражения без призмы; в - кривая отражения с призмой; I - счёт детектора нейтронов.

Для того чтобы описать распространение нейтронной волны в среде с учётом её ослабления, пользуются понятием комплексной длины рассеяния b= b' + ib'', где b'' = ks/4p (согласно т. н. оптической теореме), s - сечение всех процессов, приводящих к ослаблению пучка. Поскольку для холодных нейтронов s обратно пропорц. скорости нейтрона в среде (з а к о н 1/u), а k^сp = 2pmu^cp/h, то b'' не зависит от кинетич. энергии нейтрона и является эмпирич. константой среды. Как правило, b'' << b'. Из-за комплексности b комплексными величинами являются U и n². В оптике диэлектриков и немагн. металлов комплексной является диэлектрическая проницаемость e = = n² = e' + ie''. Сопоставляя это соотношение с (2), получим для нейтронного аналога диэлектрич. проницаемости выражение:

В H. о. |e'| >> |e''|. Если b' < 0, то e' > 0 и имеется полная аналогия с диэлектриками. Однако для большинства материалов b' > 0, При этом e' > 0 только в случае, когда энергия нейтронов не слишком мала. Если < U, то e' < 0, что характерно для металлов.

В оптике амплитуды отражённой (r)и прошедшей (f)волн (при единичной амплитуде падающей волны) определяются Френеля формулами. В H. о. все особенности преломления и отражения связаны с нормальными к плоскости раздела компонентами скоростей и и u^cp_|. Поэтому удобно ввести "нормальный" коэф. преломления , где u₀= = 2U/m наз. граничной скоростью среды. Тогда ф-лы Френеля будут иметь вид:

При u_| < u₀(u₀ <= 6 м/с) показатель преломления n_| становится мнимым, а коэф. отражения R = |r|² = 1. Это явление, как и в случае рентг. лучей, наз. полным внешним отражением. Наличие поглощения (комплексность потенциала U и соответственно n²_|) делает отражение не идеально полным, хотя из-за малости b' по сравнению с b'' коэф. отражения в этом- случае отличается от 1 на величину ~10^-3-10^-4.