Стартовая Предметный указатель Новости науки и техники
Новости науки и техники
Изучение Европы - спутника Юпитера
Американскими исследователями разрабатывается план для изучения Европы, спутника Юпитера. Именно на него будет отправлен аппарат, для поиска следов жизни или внеземного разума. Далее...

Satellite Europe

непрозрачность

НЕПРОЗРАЧНОСТЬ звёздного вещества - рассчитанный на единицу массы и усреднённый по частотам коэффициент поглощения излучения. В звёздах энергия переносится либо конвекциейконвективных зонах), либо излучением (в зонах лучистого равновесия). Лишь в сверхплотном веществе нейтронных звёзд и белых карликов перенос энергии обязан теплопроводности вырожденного электронного газа. Внутри звёзд интенсивность излучения почти изотропна, т. е. почти не зависит от направления его распространения. В результате плотность потока энергии излучения Hv на частоте v подчиняется закону диффузии:

3106-70.jpg

где uv - спектральная плотность лучистой энергии, lv - эфф. длина свободного пробега фотонов с частотой v. Значение lv для звёздного вещества ничтожно мало по сравнению с радиусом звезды R, и поэтому характерное время диффузии излучения в звёздах tD очень велико по сравнению с временем tC = R/c прохождения светом расстояния, равного R: время tC измеряется секундами и минутами, a tD - миллионами и десятками миллионов лет.

В недрах звёзд, от центра и практически до фотосферы, справедливо приближение лучистой теплопроводности, в соответствии с к-рым для uv в (1) используется термодинамически равновесное, определяемое законом Планка, значение uv = (4p/c)Bv(T), где Bv(T) - равновесная интенсивность излучения (см. Планка закон излучения). В результате

3106-71.jpg

Рассчитанный на единицу массы коэф. поглощения 3106-72.jpg, наз. также Н. на частоте v, связан с lv и плотностью вещества r простым соотношением

3106-73.jpg

Интегрируя (2) по частоте, получаем выражение для полного потока лучистой энергии Н:

3106-74.jpg

Здесь 3106-75.jpg - полная равновесная плотность энергии излучения, а = 4s/с - постоянная плотности излучения (s - Стефана-Больцмана постоянная). В (4) введён средний коэф. поглощения 3106-76.jpg, называемый Н. и определяемый в соответствии с (2)-(4) из соотношения:

3106-77.jpg

где х = hv/kT. Соответствующая ср. длина свободного пробега фотонов l = 1/(3106-78.jpgr). Такой способ усреднения 3106-79.jpg был указан норвежским астрономом С. Росселан-дом (Росссланн, S. Rosseland, 1924), и поэтому определяемое ф-лой (5) значение 3106-80.jpg наз. р о с с е л а н д о в ы м с р е д н и м.

Величина 3106-81.jpg определяется разл. элементарными процессами взаимодействия излучения с веществом и может быть представлена в виде:

3106-82.jpg

Здесь sаi - зависящие от частоты полные сечения истинного поглощения излучения атомами или ионами типа i, ni - плотности чисел этих атомов или ионов, sts -т. н. транспортное сечение рассеяния (см. ниже), nе - плотность числа свободных электронов. Множитель [1 - ехр(-hv/kT)], одинаковый для всех процессов поглощения, учитывает в условиях локального термодинамического равновесия эффект индуцированного испускания.

К осн. типам элементарных процессов, определяющих Н. звёздного вещества, относятся следующие.

а)Фотопоглощение (связанно-свободные переходы) - пороговый процесс, в к-ром участвуют только фотоны с энергией, достаточной для перехода связанного электрона в одно из свободных (несвязанных) состояний.

б)Тормозное поглощение (свободно-свободные переходы) - беспороговый процесс поглощения фотона с переходом свободного электрона в более высокое энер-гетич. состояние в кулоновском поле иона.

в)Поглощение в спектральных линиях (связанно-связанные переходы) - резонансный процесс поглощения фотона при переходе атома из основного или возбуждённого состояния в др. возбуждённое состояние с более высокой энергией. Сечение поглощения в центре спектральной линии обычно очень велико, но на Н. влияет не интенсивность линии, а её ширина. Если бы линии были очень узкими, то их вклад в Н. был бы незначителен, поскольку усредняется не 3106-83.jpg, а его обратная величина. Присутствие интенсивных, но узких линий поглощения привело бы к "вырезанию" в интеграле (5) узких участков спектра, что практически не повлияло бы на величину интеграла. Однако в далёких "крыльях" многочисл. спектральных линий (уширенных столкновениями и эффектом Штарка), принадлежащих ионам тяжёлых элементов в звёздном веществе, сечение поглощения оказывается не пренебрежимо малым по сравнению с сечением фотоэффекта и тормозного поглощения. Расчёты показывают, что в области темп-р 104К 3106-85.jpg Т3106-87.jpg 2.106К суммарное поглощение во всех линиях может (в зависимости от величины плотности) вносить преобладающий вклад в Н. (рис.). При этом для каждой конкретной пары значений T и r приходится учитывать до неск. тысяч разл. линий поглощения.

3106-84.jpg

Зависимость непрозрачности от температуры при различных значениях плотности - от 10-10 г/см3 ( lgr = -10) до 102 г/см3 (lgr=2) по расчётам А. Н. Кокса (А. N. Сох) и Дж. Н. Стюарта (J. N. Stewart) для вещества с химическим составом, близким к солнечному.


Процессы а, б, в наз. процессами истинного поглощения. Каждое aai в (6) включает все эти три вида процессов с участием атомов или ионов типа i.

г)Рассеяние излучения. Вклад процессов рассеяния в Н. учитывается первым слагаемым в (6), к-рое выписано для случая рассеяния излучения свободными электронами. Рассеяние молекулами и атомами может играть нек-рую роль лишь в самых наружных слоях звёзд с очень холодными атмосферами (красные гиганты и сверхгиганты, красные карлики). Величина sts в (6) связана с обычным нолным сечением рассеяния ss соотношением

3107-1.jpg

где <cosq> - усреднённый по индикатрисе рассеяния косинус угла отклонения рассеянного фотона - определяет степень анизотропии рассеяния. При энергиях фотонов, значительно меньших энергии покоя электрона (hv << тес2), т. е. при достаточно низкой темп-ре звёздного вещества, имеет место томсоновское рассеяние без изменения энергии фотона. В этом случае поправочный множитель на индуцир. рассеяние отсутствует, поскольку эффекты индуцир. рассеяния при отклонении рассеянных фотонов от направления их движения (выход из пучка) и при повторном их рассеянии в первонач. направлении (вход в пучок) взаимно компенсируются. Кроме того, индикатриса томсоновского рассеяния симметрична относительно направлений вперёд-назад, и поэтому <cosq> = 0. Т. о., для учёта вклада в Н. томсоновского рассеяния нужно заменить sts в (6) на полное томсоновское сечение sT, к-рое не зависит от частоты. Это справедливо для всех звёзд, принадлежащих главной последовательности на Герцшпрунга - Ресселла диаграмме, в недрах к-рых осуществляется синтез гелия из водорода.

Однако в горячих и плотных центр. ядрах звёзд, заканчивающих свою эволюцию, и особенно при вспышках сверхновых звёзд, темп-ра оказывается столь высокой, что нельзя пренебречь изменением энергии фотонов при рассеянии и асимметрией индикатрисы рассеяния, к-рая уже при hv 3107-2.jpg0,1 mec2 показывает заметную вытянутость вперёд, и поэтому <cosq> > 0. В таких условиях сечение рассеяния описывается общей Клейна - Нишины формулой, а сам процесс наз. комптоновским рассеянием. Если плотность звёздного вещества не очень велика и электронный газ невырожден, то при темп-ре (1-2).109К появляется значит. число электронно-позитронных пар, и под пе в (6) нужно понимать суммарное число электронов и позитронов в единице объёма. Кроме того, помимо рассеяния становится существенным процесс рождения электронно-позитронных пар при взаимодействии фотонов в основном с эл--магн. (кулоновским) полем атомных ядер.

В совр. расчётах Н. звёздного вещества учитываются все перечисл. процессы. Эти расчёты очень сложны: они включают не только вычисления сечений отд. процессов, но и определение населённостей многочисл. возбуждённых уровней атомов и ионов с учётом разл. поправок на отклонение от идеальности звёздной плазмы. В самых наружных слоях холодных звёзд существенный вклад в Н. может носить также тормозное поглощение и фотопоглощение отрицательными ионами-, С-и др.), поглощение в спектральных полосах разл. молекул и поглощение частицами пыли.

На рис. показана зависимость Н. от темп-ры Т и плотности r для смеси с хим. составом, близким к солнечному: X = 0,7, Y = 0,28, Z = 0,02 (X, Y, Z - массовые концентрации водорода гелия и тяжёлых элементов, причём осн. вклад в Z вносят кислород, неон, углерод и азот). В большом интервале изменений T и r осн. источником Н. оказываются тормозное поглощение и фотопоглощение. При достаточно больших частотах сечения обоих этих процессов sa ~ 1/v3 и соответствующая им Н. может быть аппроксимирована простым выражением (приближение Крамерса):

3107-3.jpg

где параметр С зависит от хим. состава вещества, а слабой зависимостью С от T и r в первом приближении пренебрегают.

В случае преобладания томсоновского рассеяния (напр., в горячих массивных звёздах верхнего конца гл. последовательности):

3107-4.jpg

Ф-лы (8) и (9) сыграли (и продолжают играть) большую роль в исследовании внутр. строения звёзд. В совр. наиболее точных расчётах звёздных моделей используются подробные таблицы Н. как ф-ции Т r и хим. состава.

Для каждого фиксир. р при достаточно больших Т Н. приближается к хT (горизонтальная штриховая линия, см. рис.), а при промежуточных значениях T и r хорошим приближением может служить ф-ла (8) (штрих-пунктирная линия). Вклад в Н. линий поглощения продемонстрирован на рис. для плотности r = 10-4 г/см3 (штриховая кривая - расчёт без учёта этого эффекта). Резкое падение непрозрачности с уменьшением Т при Т < 104 К связано с массовой рекомбинацией звёздной плазмы.

Осн. вклад в росселандово среднее вносят фотоны с энергией hvm, в неск. раз превышающей энергию теплового движения частиц звёздного вещества: hvm3107-5.jpg4kT в случае томсоновского рассеяния и hvm 3107-7.jpg7kT в случае тормозного и фотопоглощения.

Лит.: Франк-Каменецкий Д. А., Физические процессы внутри звёзд, М., 1959; Sampson D. Н., The opacity at high temperatures due to Compton scattering, "Astrophys. J.", 1959, v. 129, p. 734; Зельдович Я. Б., Рай-зер Ю. П., Физика ударных волн и высокотемпературных явлений, 2 изд., М., 1966; Кокс А. Н., Стюарт Дж., Лучистое поглощение и коэффициент проводимости 23 звёздных смесей, "Научные информации Астросовета АН СССР", 1969, в. 15, с. 1; Кокс А. Н., Коэффициенты поглощения и непрозрачность звёздного вещества, в кн.: Внутреннее строение звёзд, пер. с англ., М., 1970; Alexander D. R., Johnson Н. R., Rурma R. L., Effect of molecules and grains on Rosseland mean opacities, "Astrophys. J.", 1983, y. 272, p. 773; Schweizer M. A., Opacities for comptonization plus emission and absorption, "Astrophys. J.", 1984, v. 280, p. 809; Им-шенник В. С. и др., Минимальная оценка среднего россе-ландова пробега фотонов, "ЖЭТФ", 1986, т. 90, с. 1669.

Д. К. Надёжин.

  Предметный указатель