несоразмерная структура

НЕСОРАЗМЕРНАЯ СТРУКТУРА - суперпозиция неск. периодич. структур, в к-рой хотя бы одно из отношений периодов разл. составляющих l непрерывно зависит от внеш. условий, напр. темп-ры Т. При непрерывном изменении Т эта величина может "пробегать" иррациональные значения. Н. с. широко распространены в природе. Это нек-рые сегнетоэлектрики, пироэлектри-ки, интеркалированные соединения графита, адсорбир. монослои, несоразмерные магнитные структуры и др. Н. с. можно описывать как пространств. модуляцию ("замороженную волну") нек-рого параметра, напр. магн. момента (синусоидальные и геликоидальные магнитные структуры); плотности спинов (см. Спиновой плотности волны; )плотности электрич. заряда (см. Волны зарядовой плотности); степени упорядочения в сплавах (периодич. структуры антифазных доменов); смещений ионов относительно их положений в исходной фазе; угла наклона молекул в слое смектич. жидкого кристалла (киральные смектики) и т. п.

При иррациональном отношении периода "замороженной волны" к периоду осн. структуры термодина-мич. потенциал системы не меняется при сдвиге "замороженной волны" как целого (изменением её фазы). Это означает, что Н. с. относится к вырожденным системам, энергия к-рых не меняется при однородном по объёму изменении нек-рой фазы.

Одно из проявлений вырожденности Н. с.- наличие в ней наряду с обычными акустич. фононными ветвями (см. Колебания кристаллической решётки)дополнит. акустич. ветвей (от 1 до 3) с частотой w, обращающейся в 0 при стремлении к 0 волнового вектора k. Такие возбуждения наз. фазанами. В отличие от акустич. фонона частота длинноволнового фазона меньше коэф. затухания и возбуждение носит не колебательный, а релак-сац. характер. Это объясняется тем, что даже при сдвиге "замороженной волны", переводящем кристалл в энергетически эквивалентное состояние, происходят смещения атомов в Н. с. друг относительно друга и, следовательно, при конечной скорости этого сдвига имеет место диссипация энергии. Наличие фазона проявляется при неупругом рассеянии излучений, а также в особенностях спин-решёточной релаксации.

Др. важным следствием вырожденности Н. с. является влияние на их свойства дефектов кристалла. Если энергия дефекта зависит от параметра, модуляция к-ро-го описывает Н. с., дефект фиксирует фазу "замороженной волны" в точке своей локализации. В результате при конечной концентрации случайно расположенных дефектов Н. с. искажается. При этом дальний порядок в Н. с. отсутствует, т. е. дифракц. максимумы, отвечающие "замороженной волне", должны иметь конечную ширину даже в бесконечном кристалле. Это - результат того, что возмущения, вносимые в Н. с. дефектом, медленно спадают по мере удаления от дефекта (~r^-1).

Рассмотрим изолированный неподвижный дефект в Н. с. Смещение "замороженной волны" как целого связано для такой системы с проигрышем в энергии, т. е. "волна" не находится больше в безразличном равновесии. Возникает захват "волны". Др. словами, фазон перестаёт быть возбуждением с частотой w 0 при k 0, т. е. в спектре фазона возникает энергетич. щель. Сказанное справедливо для Т = 0 К. Т. к. фаза "волны" определена неоднозначно, изменение её локального значения на 2pп (п - целое число) не изменяет энергии дефекта. Т. о., дефект закрепляет "волну" не вполне жёстко: допускаются скачкообразные её перемещения относительно дефекта с переходом через энергетич. барьэр. При Т > 0 К такие перемещения возможны в результате термоактивац. процесса при сколь угодно слабой силе, стремящейся сместить волну, т. е. щель для фазона, строго говоря, отсутствует. В системе с конечной концентрацией дефектов Н. с. имеет множество метастабильных состояний. Поэтому приближение к равновесию в Н. с. с дефектами обладает особенностями, характерными для стёкол, в частности, имеет место долговрем. релаксация, не описываемая простыми экспоненциальными зависимостями от времени.

Долговрем. релаксация проявляется в гистерезисе, напр. для температурной зависимости периода волны l (в единицах постоянной решётки осн. структуры). Наблюдаются две разл. зависимости l(T) для нагревания и охлаждения. Это означает, что в обоих случаях наблюдаются неравновесные структуры. Если фиксировать Т в течение долгого времени (иногда сотни ч), то l приближается к равновесному значению, промежуточному между значениями, соответствующими нагреванию и охлаждению. Релаксация l отличается от экспоненциальной. Если после нек-рого охлаждения кристалла начать нагревание, то l остаётся постоянным до тех пор, пока не будет достигнута кривая нагревания, и затем l изменяется в соответствии с этой кривой (аналогично при переходе от нагревания к охлаждению). Это означает, что заметное изменение периода Н. с. l происходит только при конечной величине перегрева или переохлаждения. При переходе от охлаждения кристалла к нагреву l начинает изменяться лишь с нек-рой величины перегрева.

Возможны также др. эффекты в Н. с., связанные с диффузией дефектов. При длит. выдержке кристалла при данном Т дефекты перераспределяются, собираясь в наиб. энергетически выгодных участках "волны". "Замороженная волна" дефектов может затем долгое время сохраняться в кристалле, и момент прохождения той темп-ры, при к-рой происходило формирование этой "волны", отмечается по особенностям в температурной зависимости разл. величин.

Кроме взаимодействия "волны" с дефектами кристалла структура Н. с. в большой мере определяется взаимодействием "волны" с осн. структурой. В трёхмерных системах благодаря этому взаимодействию Н. с. в строгом смысле слова не существуют даже в идеальном кристалле. Можно показать, что при иррациональном отношении l периода "замороженной волны" к периоду осн. структуры система обладает большим термодина-мич. потенциалом, чем при любом рациональном значении l, бесконечно близком к данному иррациональному. Поэтому при данной Т существует бесконечное кол-во устойчивых фаз с разл. (рациональными) значениями l. При изменении Т равновесная система должна испытать бесконечное число фазовых переходов между этими соразмерными (С) структурами. В большинстве случаев, однако, скачки разл. величин, напр. теплоёмкости, при таких переходах оказываются столь малыми, что свойства системы неотличимы от свойств Н. с. В двумерных системах влияние осн. структуры ослаблено из-за тепловых флуктуации (роль к-рых возрастает при переходе к системам меньшей размерности). При конечной Т устойчивыми оказываются только соразмерные фазы с не очень большим отношением периодов. На фазовой диаграмме с ними граничат особые Н. с. с "ква-зиидальным порядком", когда соответствующие корре-ляц. функции обнаруживают не простое осцилляц. поведение (как для периодич. структуры), а с амплитудой осцилляции, убывающей с расстоянием по степенному закону.

В большинстве случаев Н. с. наблюдаются как промежуточная фаза, расположенная на фазовой диаграмме между двумя соразмерными фазами, причём группы симметрии этих фаз связаны соотношением группа-подгруппа. Более симметричную фазу наз. обычно нормальной (Н), менее симметричную - соразмерной (С). Характер Н. с. претерпевает заметную эволюцию при изменении внеш. параметров. Наиб. типичным является случай, когда вблизи темп-ры перехода из Н-фазы (Т = T_i)распределение соответствующего параметра в "замороженной волне" имеет синусоидальный характер. При удалении от T_i увеличиваются вклад высших гармоник в пространств. распределение этого параметра и Н. с. становится похожей на периодич. структуру доменов С-фазы (говорят также о периодич. решётке со-литонов ,обозначая термином "солитон" границу доменов). При приближении к переходу в С-фазу (Т = Т_с)расстояние между солитонами увеличивается. Если оно стремится к бесконечности, происходит непрерывный переход в С-фазу. В большинстве случаев, однако, переход в С-фазу носит скачкообразный характер.

Для описания свойств Н. с. вблизи Т_с полезна след. картина её образования. Рассмотрим доменную границу в С-фазе. При определённых условиях её энергия может изменить знак, став отрицательной. В системе начнётся размножение доменных границ, их равновесная концентрация будет определяться конкуренцией между собств. энергией границ и энергией их взаимодействия. Если это взаимодействие носит характер отталкивания для всех расстоянии между границами, то при переходе в область, где энергия границ отрицательна, их концентрация изменяется непрерывно, возрастая от нулевого значения. Если же имеет место притяжение между границами, то концентрация границ скачкообразно увеличивается до конечной величины.

Частным случаем Н. с. является решётка вихрей в сверхпроводнике второго рода. Пространственно неоднородные структуры, характер к-рых определяется граничными условиями (напр., доменная структура в пластине сегнетоэлектрика или ферромагнетика), обычно не относят к Н. с., подчёркивая тем самым, что период и др. характеристики последних определяются иара-метрами вещества, а не его геометрией.

Лит.: Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М., Электродинамика сплошных сред, 2 изд., М., 1982, p 52; Струков Б. А., Леванюк А. П., Физические основы сегнетоэлектрнческпх явлений в кристаллах, М., 1983; Брус А., Каули Р., Структурные фазовые переходы, пер. с англ., М., 1984; Изюмов Ю. А., Сыромятников В. Н., Фазовые переходы и симметрия кристаллов, М., 1984; Incommensurate phases in dielectrics, v. 1 - Fundamentals, v. 2 - Materials, Amst., 1986.

А. П. Леванюк.

   <<      Предметный указатель      >>