нестационарное движение

НЕСТАЦИОНАРНОЕ ДВИЖЕНИЕ жидкости или газа - движение жидкости или газа, к-рое характеризуется переменностью во времени полей скорости и давления (наз. также неустановившимся движением). Н. д. возникает при ускоренном или замедленном движении тела сквозь покоящуюся жидкость, при распространении волн, при движении поршня в трубе, заполненной газом, в области отрывных, донных и струйных течений и др.

Н. д. газа или жидкости можно разделить на движение с большими изменениями скорости и давления в зависимости от времени t и движение, когда эти изменения невелики. Течения первого типа обычно встречаются при переходных процессах, напр. при движении тела из состояния покоя до нек-рой конечной скорости, при выходе потока из сопел двигателей и аэродинамич. труб на режим с пост. скоростью течения и др. В течениях второго типа скорости и давления меняются во времени периодически или случайным образом, как, напр., при распространении акустич. волн. Наряду с пульсациями давления акустич. типа в жидкости или газе возникают пульсации давления гидродинамич. типа (псевдозвук), напр. пульсации давления в турбулентном пограничном слое, при натекании дозвукового участка турбулентной струи на плоскую преграду, пульсации давления в зонах отрыва турбулентного пограничного слоя. Наиб. простые Н. д. жидкости или газа могут быть определены с помощью расчётно-теоретич. методов. Если ввести прямоугольную систему координат х, y, z и обозначить компоненты скорости газа u через u_x, u_y, u_z, то простейший случай одномерного Н. д. газа, возникающего при распространении в нём плоских, цилинд-рич. или сферич. волн, определяется системой ур-ний:

где р, r - давление и плотность, r - расстояние от плоского, линейного или точечного источника волн. Для плоских волн число v = 1, r = х, |u| = |u_х|, для цилиндрических - число v = 2, r = |u|= и для сферических v = 3,

В случае изоэнтропич. движения с плоскими волнами в политропном газе решение имеет вид

где с - скорость звука, l = u - - отношение теплоёмкостей при постоянных давлении и объёме.

При автомодельном Н. д. сплошной среды все безразмерные характеристики течения зависят от переменных x/t^a, y/t^a, z/t^a (a - нек-рая постоянная) и, в отличие от системы (*), могут быть найдены из решения системы обыкновенных дифференц. ур-ний.

При безвихревом (потенциальном) Н. д., безграничной или ограниченной свободной поверхностью несжимаемой идеальной жидкости, обтекающей твёрдое тело, потенциалы скорости (см. Потенциальное течение)удовлетворяют Лапласа уравнению при заданных условиях на поверхности тела и в бесконечности, определяя зависящий от времени потенциал скорости Н. д. При этом гл. вектор сил давления потока на симметричное тело не равен нулю в отличие от случая стационарного обтекания (см. Д-Аламбера - Эйлера парадокс).

Сила давления на крыловой профиль при плоском нестационарном потоке определяется обобщённой ф-лой Жуковского, содержащей помимо члена ruГ члены, зависящие от присоединённых масс и от переменности во времени циркуляции скорости Г. Для профиля, имеющего форму эллипса с полуосями а и b, составляющие суммарной силы, действующей на профиль, равны

где w - угл. скорость, оси координат направлены по полуосям эллипса.

Примером Н. д. вязкой жидкости является нестационарное слоистое течение у плоской стенки, к-рая внезапно начинает двигаться с пост. скоростью и₀ (задача Стокса). Такие слоистые течения развиваются при малых Рейнольдса числах Re = ru₀x₀/m <= 2300, где x₀ - характерный размер, m - коэф. динамич. вязкости. При возрастании числа Re в пограничном слое на теле происходит переход ламинарного течения в турбулентное. При этом скорость и давление в фиксир. точке пограничного слоя не остаются постоянными во времени. Эти изменения скорости и давления, наз. турбулентными пульсациями, являются наиб. характерным признаком турбулентности.

Турбулентные Н. д. изучаются гл. обр. эксперим. методами. Осн. предметом моделирования при эксперим. исследованиях Н. д. является Струхаля число Sh = u₀t/L, где u₀ - характерная скорость, a L - характерный линейный размер рассматриваемого течения. Наиб. высокие уровни пульсаций давления наблюдаются в области отрывных течений. Так, в случае Н. д., образующегося на установленной перед торцом цилиндра, обтекаемого в продольном направлении сверхзвуковым потоком, игле длиной 0,3-1 диаметра цилиндра при Маха числах потока М от 1,5 до 10 периодически образуется и разрушается отрывная зона (среднеквадратичная величина пульсаций давления на торце s_S = 0,8, где - скоростной напор набегающего потока). В выемках поверхностей, обтекаемых потоком, возникают резонансные колебания давления из-за срыва крупномасштабных вихрей с передней кромки выемки; в турбине возникают пульсации давления на передней кромке ротора в результате периодич. пересечения турбулентного следа за статором лопатками колёс.

Н. д. часто встречается в технике. Важнейшими примерами являются автоколебания в воздухозаборниках и компрессорах (помпаж), колебания несжимаемой жидкости в трубопроводах и топливных магистралях, тонкостенных элементов конструкции, явления, возникающие при взлёте, посадке и изменении скорости полёта летат. аппаратов, флаттер, процессы в ударных трубах, переходные процессы при запуске и остановке двигателей и др.

Лит.: Кочин Н. Е., Кибель И. А., Розе Н. В., Теоретическая гидромеханика, ч. 1, 6 изд., ч. 2, 4 изд., М., 1963; Лойцянский Л. Г., Механика жидкости и газа, 6 изд М., 1987; 3ауэр Р., Нестационарные задачи газодинамики, пер с нем., М., 1969; Шлихтинг Г., Теория пограничного слоя пер с нем., М., 1969; Седов Л. И., Механика сплошной среды, 4 изд., т. 1-2, М., 1983-84; Овсянников Л. В., Лекции по основам газовой динамики, М., 1981.

А. Н. Антонов.

   <<      Предметный указатель      >>