оболочка

ОБОЛОЧКА - твёрдое деформируемое тело, ограниченное двумя криволинейными поверхностями, расстояние между к-рыми (толщина О.) мало по сравнению с двумя другими размерами. Поверхность, к-рая делит пополам толщину О., наз. срединной поверхностью; в зависимости от очертания О. различаются по форме (рис.). О. классифицируются также по полной кривизне срединной поверхности - т. н. гауссовой кривизне: положительной - сферические, эллипсоидальные; нулевой - цилиндрические, конические; отрицательной - гиперболич. параболоиды, тороидальные кругового или эллипсоидального сечения во внутр. его части. О. могут иметь постоянную или переменную толщину. В зависимости от материала О. могут быть изотропными или анизотропными.

Оболочки различной формы: а - цилиндрическая оболочка кругового сечения; б - коническая; в - сферическая; г - тороидальная.

Под воздействием внеш. нагрузок в О. возникают внутр. усилия, равномерно распределённые по толщине (т. н. мембранные напряжения или напряжения в срединной поверхности), и усилия изгиба, образующие в сечениях О. изгибающие и крутящие моменты, а также поперечные силы. Благодаря наличию мембранных усилий О. сочетают значит. жёсткость и прочность со сравнительно малой массой. Если напряжениями изгиба при расчёте О. можно пренебречь, то её наз. безмоментной. Наличие моментов характерно для участков О., прилегающих к краям (т. н. краевой эффект), в зонах быстрого изменения геометрии, вблизи мест приложения сосредоточенных нагрузок. Если напряжения лежат в пределах пропорциональности для материала О., то для расчёта О. пользуются зависимостями упругости теории. В статич. расчёте на прочность и жёсткость определяют напряжения, деформации и перемещения разл. точек О. в зависимости от заданной нагрузки. Как правило, в расчётах на прочность прогибы О. (перемещения вдоль нормали к срединной поверхности) могут считаться малыми по сравнению с толщиной О.; тогда соотношения между перемещениями и деформациями линейны; соответственно линейными (в упругой задаче) будут основные дифференц. ур-ния.
При определении несущей способности О. часто встречаются случаи, когда осн. напряжения лежат за пределами действия Гука закона для материала О. Тогда в качестве исходных зависимостей следует принимать ур-ния пластичности теории. При проектировании конструкций из О., находящихся в условиях повышенных темп-р, надо учитывать соотношения ползучести теории.
Важным для О. является расчёт на устойчивость (см. Устойчивость упругих систем ).Специфич. особенность тонкостенных О. - потеря устойчивости в виде хлопка или прощёлкиваппя, выражающегося в резком (катастрофич.) переходе от одного устойчивого равновесного состояния к другому. Этот переход наступает при разл. нагрузках, в зависимости от нач. несовершенств формы О., нач. напряжений и др. Если рассчитывать О. на устойчивость с помощью линейных ур-ний (как это принято для стержней или пластинок), то можно определить лишь т. н. верхнюю критич. нагрузку. Реальные О. теряют устойчивость часто значительно раньше, в зависимости от указанных выше факторов. Поэтому уточнённые расчёты на устойчивость проводятся с помощью геометрически нелинейных зависимостей. Практич. расчёты должны вестись с учётом эксперим. данных, с их статистич. обработкой. При проектировании уникальных сооружений из О. - с учётом их устойчивости - целесообразно проводить предварит. эксперименты над их моделями. Своеобразие процесса потери устойчивости О. описывается с геом. стороны катастроф теорией. Для обеспечения устойчивости равновесия О. часто приходится подкреплять рёбрами, напр. фюзеляжи и крылья летат. аппаратов, нек-рые типы тонкостенных перекрытий.
В задачах динамики О. рассматриваются периодич. колебания и нестационарные процессы, связанные с быстрым, или ударным, нагружением. Раздел теории О., связанный с реакцией выполненных из нпх конструкций на быстро возрастающую нагрузку, наз. расчётом на динамич. устойчивость. В отд. случаях несущая способность О., подверженных потере устойчивости, при быстром нагружении резко возрастает по сравнению со случаем медленного нагружения. Важным является при этом анализ процесса распространения упругих волн в материале О.
При обтекании О. потоком жидкости или газа могут наступить неустойчивые (автоколебательные) режимы, определение к-рых составляет раздел т. н. гидро- или аэроупругости. К ним относятся явления классич. и панельного флаттера; наблюдаются также явления срывного флаттера. Вынужденные колебания О. под действием срывных течений носят назв. бафтинга. Во мн. разделах динамики О. следует вести расчёт на основании нелинейных зависимостей. О. широко применяются в качестве покрытий зданий, в летат. аппаратах, деталях разл. машин и т. д.
Отд. класс О. составляют т. н. мягкие О., применяемые, напр., для парашютов. Подобные О. не могут иметь сжатых зон; они являются также безмоментными. При воздействии срывных течений мягкие О. подвергаются полосканию.
Наряду с металлич. О. в авиации, кораблестроении и др. областях техники всё более широко применяются О., изготовленные из композиц. и керамич. материалов. К ним относятся также О., имеющие разл. строение по толщине, с чередующимися жёсткими слоями и слоями связующего. Введение композиц. материалов даёт возможность обеспечить необходимую прочность и жёсткость конструкции при заметно снижающейся массе. Расчёты О., выполненных из композиц. материалов, а также трёхслойных и многослойных О. представляют собой отд. разделы общей теории О.
Для расчёта О. как элементов конструкций наравне с аналитич. методами всё шире применяются самые различные числ. методы, реализуемые с использованием ЭВМ. Наиб. интенсивно развиваются методы конечных элементов и метод многоуровневых суперэлементов. Применяются также метод конечных разностей, метод динамич. программирования и др. Числ. методы служат для установления напряжённо-деформир. состояния О. и параметров их устойчивости и динамики. Подобные методы могут быть также приложены для анализа процесса возникновения и распространения трещин в материале О. При этом вводятся т. н. сингулярные элементы, отображающие напряжённое состояние у вершины трещины. Такой анализ может служить для определения параметров т. н. лавинного процесса распространения трещин, напр. в магистральных трубопроводах.

Лит.: Власов В. 3., Общая теория оболочек и ее приложения в технике, М. - Л., 1949; Новожилов В. В., Теория тонких оболочек, Л., 1951; Гольденвейзер А. Л., Теория упругих тонких оболочек, 2 изд., М., 1976; Амбарцумян С. А., Общая теория анизотропных оболочек, М., 1974; Вольмир А. С., Оболочки в потоке жидкости и газа. Задачи аэроупругости, М., 1976; его же, Оболочки в потоке жидкости и газа. Задачи гидроупругости, М., 1979; Палий О. М., Спиро В. Е., Анизотропные оболочки в судостроении, Л., 1977; Методы расчета оболочек, под ред. А. Н. Гузя, т. 1 - 5, К., 1980 - 82; Васильев В. В., Механика конструкций из композиционных материалов, М., 1988.

А. С. Волъмир.

   <<      Предметный указатель      >>