обратная волна

ОБРАТНАЯ ВОЛНА - волна с противоположно направленными фазовой и групповой скоростями. Впервые термин "О. в." введён в ВЧ-электронике, где на взаимодействии О. в. с электронными пучками основано действие широкого класса СВЧ-приборов - ламп обратной волны. Волны с подобными свойствами известны также в пространственно-периодич. структурах и средах.
Простейшими примерами О. в. являются системы с плоскими волнами, в частности в линиях передачи, где распространение волн возможно только вдоль к--л. определённого направления. В однородных линиях передачи для гармонич. процессовkx), когда фазовая скорость равна а групповая скорость существует О. в. при

Здесь - дисперсионная характеристика (см. Дисперсия волн k ),- волновое число.
По существу v_грявляется скоростью перемещения волнового пакета - набора гармонич. волн с частотами из узкого интервала так что поток энергии S и её погонная плотность W связаны соотношением S = Wv_гр. Поскольку W, вообще говоря, положительна, то в О. в. направление переноса энергии противоположно направлению перемещения фаз.
Условие ( * ), согласно к-рому может выполняться только в системах с т. н. аномальной дисперсией, когда На рис. 1 приведено несколько примеров дисперсионных характеристик: для волн в полых волноводах с замагниченной плазмой (1) и в волноводах, частично заполненных изотропной плазмой (2), для быстрых циклотронных волн в потоках заряж. частиц, направляемых магн. полем (3).

Рис. 1. Дисперсионные характеристики обратных волн (сплошные линии); пунктирные линии соответствуют прямым волнам.

В периодич. структурах, когда волновые процессы можно представить в виде набора (ряд Флоке) пространств. гармоник
где D - период, обратными являются гармоники с поскольку направление их фазовых скоростей противоположно направлению потока энергии волны. При синхронном взаимодействии одной из таких пространств. гармоник с к--л. др. волнами, потоками частиц или просто периодически расположенными излучателями термин "О. в." относится и к волне в целом, если вклад остальных гармоник в энергообмен несуществен.
Напр., для цепочки связанных маятников дисперсионная характеристика состоит из отд. ветвей (рис. 2), к-рые в области k < 0 соответствуют обратным гармоникам, т. к. их фазовые скорости отрицательны, а направление групповой скорости, общей для всех пространств. гармоник, положительно. В фильтре высоких частот (рис. 3, а) О. в., в отличие от предыдущего, является и осн. гармоника, расположенная в интервале -ID < k <ID.
Как известно, в потоках частиц, в линиях передач с активными элементами и вообще в неравновесных средах возможно распространение волновых возмущении с т. н. отрицательной "псевдоэнергией", т. с. волн, возбуждение к-рых приводит к уменьшению энергии системы. Если такая волна обратная, то направление переноса энергии в ней будет совпадать с направлением фазовой, а не групповой скорости. О. в. с положительной и отрицательной энергиями приводят к разл. эффектам при синхронном взаимодействии их с обычными прямыми, волнами. Если в первом случае возникает полоса запирания (рис. 4, а), т. е. область частот где Imk0 даже при отсутствии тепловых потерь, то во втором - система становится абсолютно неустойчивой и амплитуды обеих взаимодействующих волн в полосе (рис. 4, б)нарастают во времени экспоненциально; причём в волне с отрицат. "псевдоэнергией" это происходит за счёт уменьшения энергии, а в волне с положит. энергией - соответственно за счёт её увеличения.
В однородной и изотропной среде групповая скорость v_гр и волновой вектор k, определяющий перемещение фаз могут быть только параллельными (прямые волны) или антипараллельными (О. в.). Интересным примером О. в. являются плоские эл--магн. волны в "экзотической" среде с электрич. и магн. проницаемостями < 0 и< 0, осуществимой в принципе с помощью искусств. рассеивателей. В анизотропной же среде понятия прямых и О. в. строго применимы лишь к вполне определённым направлениям, связанным с гл. осями тензоров восприимчивости или деформации.

Рис. 2. Дисперсионная характеристика волны, распространяющейся в цепочке упругосвязанных маятников. Левая ветвь (k < 0) соответствует обратной пространственной гармонике.

Рис. 3. Электрическая схема фильтра высоких частот (а) и дисперсионная характеристика распространяющейся в нём волны с отрицательной групповой скоростью v_гр < 0 (б).

Рис. 4. Дисперсионные характеристики связанных прямой и обратной волн: обе волны с положительной энергией (а), одна из волн с положительной, а другая с отрицательной анергиями (б).

Лит.: Бриллюэн Л., Пароди М., Распространение волн Б периодических структурах, пер. с франц., М., 1959; Силин Р. л., Сазонов В. П., Замедляющие системы, М., 1966; Веселаго В. Г., Электродинамика веществ с одновременно отрицательными значениями. "УФН", 1967, т. 92, с 517.

Н. Ф. Ковалев.