обращение волнового фронта

ОБРАЩЕНИЕ ВОЛНОВОГО ФРОНТА - автоматич. формирование с помощью разл. физ. механизмов и схемных решений т. н. обращённого пучка, в той или иной мере соответствующего обращённой во времени картине распространения падающего (входного) пучка. Наиб. развитие и осн. перспективы приложений О. в. ф. связаны с лазерными пучками.
На первый взгляд, создание обращённого во времени движения в равной мере может осуществляться и в механике взаимодействующих частиц, и в механике сплошной среды, и во всех др. физ. системах, где микроско-пич. ур-ния движения ковариантны относительно замены знака времени. Однако для подавляющего большинства физ. систем характерна сильная неустойчивость поведения конкретных микротраекторий по отношению к малым возмущениям нач. условий. В результате даже чрезвычайно точное одновременное и мгновенное изменение знака всех обобщённых импульсов создаст картину обращённого движения лишь на небольшом интервале времени, после чего система станет необратимо эволюционировать в направлении роста энтроиии (см. Обращение времени).
Исключением являются системы с линейными незатухающими колебаниями, а также волны в линейных недиссипативных средах. При распространении светового пучка в линейной поглощающей среде (в общем случае - пространственно неоднородной) сохраняются его энтропия, спектральная темп-pa, яркость и т. п. величины, что указывает на отсутствие неустойчивостей и на возможность обращения процесса.
Для монохроматич. световых полей

систему ур-ний Максвелла в непоглощающей немагн. среде с симметричным веществ. тензором диэлектрич.

проницаемости можно свести к линейному ур-нию

для комплексной амплитуды поля Е(К). Тогда матем. формулировка возможности существования обращённой волны состоит в том, что любому решению ур-ния (2) можно поставить в соответствие ф-цию E₂(R)= CE₁*(R), к-рая будет решением того же ур-ния (2) при любой комплексной константе Звёздочка означает операцию комплексного сопряжения:

т. е. изменения знака пространственно зависящей фазы поля; поэтому в англоязычной научной литературе для О. в. ф. в оптич. диапазоне принят термин optical phase conjugation - оптич. фазовое сопряжение.

Волновой фронт определяется как поверхность постоянной фазы волны, Поэтому формы волновых фронтов взаимно обращённых волн совпадают, а направления распространения противоположны (рис. 1), откуда и название - О. в. ф.

Рис. 1. Волновые фронты встречных волн - падающей (1)и обращённой (2)- совпадают.

При прохождении исходной, идеально направленной когерентной волны через среду из прозрачного материала с сильными неодиородностями показателя преломления направленность прошедшей волны во много раз ухудшается (рис. 2, а). Если на ту же среду с противоположной стороны направить волну, точно обращённую по отношению к прошедшей через неё (рис. 2, б), то, в силу обратимости законов линейного распространения (см. Обратимости теорема), обращённая волна в результате преломления на тех же неоднородностях выправится на обратном проходе до идеально направленной. Это необычное свойство обращённой волны лежит в основе большинства приложений О. в. ф. (см. ниже).

Рис. 2. Прохождение через оптически неоднородную среду: а - идеально направленного пучка, б - обращённого к нему.

Наиб. просто обратить плоскую волну. Если известно направление её распространения п, то для обращения достаточно установить плоское зеркало строго перпендикулярно п. Однако сферическую волну плоским зеркалом обратить не удаётся: расходящейся сферич. волне для обращения должна соответствовать сходящаяся к тому же источнику сферич. волна. Для обращения волны произвольной структуры необходимо иметь зеркало с профилем, в точности совпадающим с профилем волнового фронта, т. е. для каждой волны требовалось бы своё особое зеркало, способное менять свою форму (см. Адаптивная оптика).
Методы нелинейной оптики и динамической голографии позволяют реализовать "зеркало", автоматически подстраивающееся под форму любой падающей волны так, чтобы отразить сигнал в форме обращённой волны. Существует ряд методов О. в. ф. с использованием нелинейнооптич. сред. Один из двух наиб. распространённых методов - О. в. ф. при вынужденном рассеянии (ВР) света назад [1] (чаще всего - Мандельштама- Бриллюэна, ВРМБ). В этом случае в нелинейную среду (жидкость, сжатый газ, кристалл, волоконный световод и т. п.) вводится квазимонохроматич. волна от лазера к-рую предварительно пропускают через искажающий элемент (линзу, неоднородную фазовую пластинку и т. п.). Его назначение состоит в том, чтобы сделать распределение интенсивности волны E_L в среде сильно неоднородным как по поперечным (х, у), так и по продольной (z) координатам (рис. 3). Мощность и энергия этой волны должны быть выше порога развития ВРМБ. Порог определяется условием, чтобы очень слабый затравочный сигнал I_s(0), появляющийся в результате спонтанного рассеяния, усилился за счёт ВРМБ на длине среды z в очень большое число раз: I_s(z)= I_s(0)exp(gz) с gzG|E_L|*25. Здесь G - константа, характерная для данной среды.

Рис. 3. Схема обращения волнового фронта при вынужденном рассеянии.

Инкремент нарастания g (см^-1) для разл. конфигураций рассеянных воли E_s(x, у, z)в каждом сечении z = const определяется интегралом их перекрытия с профилем интенсивности падающей волны E_L (x, у, z):

Наиб. усиление испытывает такая волна E_s(x, у), локальные максимумы к-рой всюду в пространстве совпадают с максимумами волны E_L(x, у). В процессе распространения из-за дифракции и интерференции каждое из полей E_L (х, y, z)и Е_s (х, у, z) меияет свою поперечную структуру. Если эти изменения достаточно глубоки, то единств. возможность сохранить во всём объёме согласованность неоднородностей интенсивности при их встречном распространении состоит в том, чтобы рассеянное поле E_s(x, у, z)exp(ikz)было сопряжённым к возбуждающему полю E_L(x, у, z)exp( - ikz). В этих условиях интеграл перекрытия (3) для рассеянной волны вида E_s(x, у, z) = A(z)E_L*(x, у, z), т. е. обращённой к падающей, оказывается в 1,5 - 2 раза больше, чем для всех остальных необращённых конфигураций рассеянных волн E_s(x, у, z). Из-за огромного общего усиления (e^gzе²⁶2 * 10¹¹) даже относительно небольшое отличие инкремента необращённых конфигураций приводит к практически полной их дискриминации на выходе из среды. Т. о., при выполнении определ. условий [2] срабатывает дискриминац. механизм О. в. ф. при ВРМБ и рассеянная назад волна оказывается обращённой копией падающей волны.

Другой широко распространённый метод О. в. ф. основан на четырёхволновом смешении (ЧВС). В нелинейнооптич. среду одновременно подаются две точно встречные опорные волны [E₁exp(ikz) + E₂ехр( - ikz)] х и сигнал подлежащий обращению (рис. 4). Интерференционная картина полей Е₁и Е₃ в нелинейной среде записывается в реальном масштабе времени в виде голограммы с пространственной модуляцией диэлектрической проницаемости Эта голограмма тут же считывается с помощью второй опорной волны Е₂ехр( - ikz)и возбуждается четвёртая волна точно обращённая (комплексно-сопряжённая) по отношению к падающему сигналу E₃(R). К такому же результату приводит и второй процесс, идущий одновременно и когерентно с первым: запись голографич. решёток, пропорциональных E₂E₃*(R)exp( - ikz), и их считывание первой опорной волной E₁exp(ikz).
О. в. ф. при ВРМБ даёт пример самообращения волнового фронта: ни к среде, ни к падающему пучку не предъявляются требования на идеальное оптпч. качество, т. е. и среда может быть не идеально однородной, и пучок может иметь расходимость больше дифракционной, - обращается любой волновой фронт. К тому же процесс ВРМБ практически не селективен к частоте возбуждающего излучения. К недостаткам этого метода О. в. ф. следует отнести пороговый характер самого процесса ВРМБ по мощности или энергии падающего пучка.
Достоинствами метода О. в. ф. при ЧВС являются отсутствие порога по амплитуде обращаемого сигнала и возможность получить коэф. отражения в обращённую волну больше 1, т. е. |Е₄|² > |Е₃|². Недостаток методa ЧВС - необходимость идеально однородной нелинейной среды, а опорные волны Е₁, и Е₂ также должны быть идеально обращены друг к другу и обладать высокой мощностью. Последнее требование во многих нелинейных средах ведёт к заметным искажениям из-за самофокусировки и нарушению взаимообращённости опорных волн. В ряде случаев мощность опорных волн можно ослабить переходом к резонансным средам, а также к средам с медленно накапливающимся откликом (жидкие кристаллы, фоторефрактнвпые кристаллы и т. п.).
Разработан ещё ряд методов О. в. ф.: трехволновое О. в. ф. (при подаче опорной волны на частоте, удвоенной по отношению к сигналу); О. в. ф. нелинейно отражающей поверхностью (в т. ч. О. в. ф. звука); О. в. ф. звука при однородной в пространстве модуляции свойств среды на удвоенной частоте; О. в. ф. с помощью фотонного эха. Существует также гибридная схема О. в. ф., где в методе ЧВС используется ВРМБ-нелинейность, а получение второй опорной волны из первой основано на методе О. в. ф. при ВРМБ [3]. Таким способом можно получить очень большой коэф. отражения обращённой волны, |E₄|² |E₃|², с хорошим качеством обращения.
Большой интерес представляют ЧВС-схемы самообращения типа представленной на рис. 5. Здесь падающий пучок 1, к-рый требуется обратить, пропускается через нелинейную среду и с помощью оптич. устройств - зеркал (как на рис. 5), световодов и т. п. - вводится в виде пучка 1' в ту же среду под др. углом. Возникающая из флуктуации волна 2' проходит по тем же устройствам в обратном направлении и снова проходит через среду в виде волны 2. Если волны 1' и 2' взаимно обращены, то автоматически взаимообращёнными будут и волны 1 и 2; именно в этом случае их взаимодействие в нелинейной среде будет наиб. эффективным. Большинство экспериментов с такими схемами проведено с использованием непрерывных лазеров умеренной мощности и фоторефрактивных кристаллов в качестве нелинейной среды [4].

Рис. 5. Схема самообращения волнового фронта с использованием обратной связи.

Свойство обращённой волны детально воспроизводить ход падающей волны при своём распространении лежит в основе большинства возможных приложений О. в. ф. [5, 6]. К ним относится прежде всего схема компенсации фазовых искажений при двукратном прохождении пучка через усилитель (рис. 6). Идеально направленное излучение маломощного задающего лазера с помощью полупрозрачного зеркала вводится в усилитель. Оптич. неоднородности последнего существенно ухудшают направленность усиленного излучения. Прошедший пучок обращают тем или иным методом и вновь пропускают через усилитель. В результате обратного прохода обращённая волна восстанавливает исходную идеальную направленность и к тому же дополнительно усиливается. Предполагается также использование О. в. ф. в задачах: самонаведения излучения для доставки энергии на мишень малых размеров (в исследованиях по лазерному УТС) и для оптич. связи; оптпч. обработки информации; компенсации временного расплывания импульсов при передаче информации по волоконным световодам; нелинейно-спектроскопич. исследований твёрдых тел, жидкостей и газов и др.

Рис. 6. Схема компенсации фазовых искажений усилителя с использованием обращения волнового фронта.

Лит.: 1) Зельдович Б. Я. и др., О связи между волновыми фронтами отраженного и возбуждающего света при вынужденном рассеянии Мандельштама - Бриллюэна, "Письма в ЖЭТФ", 1972, т. 15, с. 160; 2) 3ельдович Б. Я., Пилипецкнй Н. Ф., Шкунов В. В., Обращение волнового фронта, М., 1985; 3) Беспалов В. П., Пасманик Г. А., Нелинейная оптика и адаптивные лазерные системы, М., 1985; 4) Сгоnin - Gо1оmb М. и др., Theory and applications of four-wave mixing in photorefractive media, "IEEE J. Quant. Electronics", 1984, v. QE-20, № 1, p. 12; 5) Shkunоv V. V., Zeldоviсh B. Ya., Optical phase conjugation, "Scientific American", 1985, v. 253, № 6, p. 54; в рус. пер. - "В мире науки", 1986, № 2, с. 16; 6) Рерреr D. М., Applications of optical phase conjugation, "Scientific American", 1986, v. 254, № 1, p. 74; в рус. пер. - "В мире науки", 1986, № 3, с. 34; 7) Носач О. Ю. и др., Компенсация фазовых искажений в усиливающей среде с помощью "бриллюоновского" зеркала, "Письма в ЖЭТФ", 1972, т. 16, с. 617.

Б. Я. Зелъдович.