Стартовая Предметный указатель Новости науки и техники
Новости науки и техники
Водород, как альтернативное топливо.
Как известно наша планета богата энергоносителями, которые, вот уже не одну сотню лет, исправно служат человеку, делая его жизнь более комфортной. Но так же известно, что запасы полезных ископаемых, из которых получают эти энергоносители, с каждым годом всё уменьшаются, а их стоимость в связи с этим растёт, не говоря уже о загрязнении окружающей среды путём выброса в атмосферу продуктов сгорания. Далее...

Опережающие потенциалы

опережающие потенциалы

ОПЕРЕЖАЮЩИЕ ПОТЕНЦИАЛЫ - потенциалы, изменения к-рых в точке наблюдения опережают по времени изменения источников. Если последние считать причиной, а первые - следствием, то О. п. не удовлетворяют классич. принципу причинности, согласно к-рому причина, вызывающая к--л. движение, должна предшествовать совершению этого движения.
Однако, если отвлечься от критерия причинности, то О. п. часто являются решениями, формально равноправными с запаздывающими потенциалами. Впервые О. п. были введены для полей, возбуждаемых зарядами и токами в вакууме. В частности, неоднородное волновое ур-ние. описывающее поведение скалярного потенциала15014-16.jpg при изменении плотности заряда15014-17.jpg

15014-18.jpg

имеет два равноправных частных решения:

15014-19.jpg

где верхний знак относится к запаздывающим потенциалам, а нижний - к О. п. Существует неск. критериев отбора физически реализуемых решений, не сводящихся к чисто словосным обращениям принципу причинности. Один из них состоит в формулировке условий излучения при неограниченном удалении от источника, позволяющих исключить поля, привносящие энергию извне, т. е. от др., несуществующих источников. Этот критерий удобен для задач типа (1), (2), описывающих поля в вакуумно-подобных, т. е. однородных недиспергирующих, средах. Др. критерий, более универсальный, применимый к более общим, чем (1), (2), моделям, состоит во внесении (формальном) в окружающую среду небольшого вспомогат. поглощения и наз. иногда принципом предельного поглощения. Небольшое поглощение тоже исключает решения типа О. п., к-рые могут имитироваться решениями типа запаздывающих потенциалов, создаваемыми бесконечно удалёнными источниками. Наконец, наиб. общим критерием, применяемым и к нестационарным средам, является обращение к задаче Коши о включении источника с постепенным выходом его на нужный режим зависимости от времени.
Существуют, однако, ситуации, в к-рых О. п. не противоречат принципам причинности и должны фигурировать в физически осуществимых решениях. Так, в средах с аномальной дисперсией возможно существование т. н. обратных волн (гармонических или квазигармонических), фазовые и групповые скорости к-рых направлены противоположно. В этом случае решение, уносящее энергию от источника (критерий излучения Мандельштама), формально записывается через потенциалы, фазовые фронты к-рых "сбегаются" в направлении к источнику, а не "убегают" от него. В сложных неоднородных средах с пространств. и временной дисперсией возможны случаи одноврем. привлечения решений с запаздывающими и О. н.

Лит.: Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М., Теория поля, 7 изд.,. М., 1988; Болотовский Б. М., Столярове. Н., Современное состояние электродинамики движущихся сред (безграничные среды), в кн.: Эйнштейновский сборник, 1974, М., 1976; Излучения условия, в кн.: Математическая энциклопедия, т. 2, М., 1979.

М. А. Миллер, Е. В. Суворов.

  Предметный указатель