орнштейна - цернике уравнение

ОРНШТЕЙНА - ЦЕРНИКЕ УРАВНЕНИЕ - интегральное ур-ние, связывающее равновесную парную корреляц. ф-цию жидкости или газа n₂(r) = 1 + v₂(r) с прямой корреляц. ф-цией С(r):

где п - плотность числа частиц. О. - Ц. у. предложено Л. Орнштейном (L. S. Ornstein) и Ф. Цернике (F. Zernike) в 1914 в теории критич. рассеяния рентг. лучей.
О. - Ц. у. - точное соотношение между v₂(r) и С(r)и является определением последней. Оно соответствует алгебраич. соотношению между фурье-образами и соответствующих корреляц. ф-ций. Удобство введения С (r)состоит в том, что она всегда остаётся близкодействующей ф-цией, в отличие от v₂(r), к-рая в критической точке становится дальне действующей, поэтому С (r)более тесно связана с взаимодействием, чем v₂(r). Для применения О. - Ц. у. его надо дополнить соотношением между С (r)и v₂(r). В теории жидкости применяют разл. способы подобного замыкания О. - Ц. у., основанные на нек-рых методах отбора диаграмм ряда теории возмущений для парной корреляц. ф-ции (см. Гиперцепное уравнение, Перкуса - Йевика уравнение). Прямая корреляц. ф-ция определяет коэф. изотермич. упругости жидкости (или газа) п(дР/дп)т(Р - давление):

а ф-ция v₂(r) связана с коэф. сжимаемости п^-1(дп/дР)т. О. - Ц. у. находит применение в разл. задачах теории флуктуации.

Лит.: Физика простых жидкостей, пер. с англ., М., 1971, гл. 2; Исихара А., Статистическая физика, пер. с англ., М., 1973; Балеску Р., Равновесная и неравновесная статистическая механика, пер. с англ., т. 1, М., 1978, гл. 7.

Д. Н. Зубарев.

   <<      Предметный указатель      >>