отбора правила

ОТБОРА ПРАВИЛА - устанавливают допустимые квантовые переходы между уровнями энергии квантовой системы (атома, молекулы, кристалла, атомного ядра, элементарной частицы) при наложении на неё внеш. возмущений. Если состояния системы характеризуются с помощью квантовых чисел, то О. п. определяют их возможные изменения при квантовых переходах рассматриваемого типа. Математически О. п. определяют отличные от нуля матричные элементы гамильтониана возмущённой системы в базисе собств. ф-ций невозмущённой системы и являются следствием инвариантности гамильтониана (или лагранжиана) относительно преобразований группы симметрии системы и соответствующих сохранения законов. В частности, О. п. для электрич. дипольных переходов в атоме или молекуле определяют ненулевые матричные элементы оператора взаимодействия дипольного момента системы m с электрич. вектором Е эл--магн. поля в базисе собств. ф-ций гамильтониана невозмущённой системы, а т. к. Е не зависит от внутр. параметров системы, О. п. определяют ненулевые матричные элементы дипольного момента системы. О. и. вводят и в случае приближённого описания системы; при этом они устанавливают, для каких переходов матричные элементы точного гамильтониана в базисе приближённых волновых ф-ций отличны от нуля.
Различают строгие и приближённые О. п. Квантовый переход наз. запрещённым, если нарушается хотя бы одно О. п. Строгие О. п. обусловлены симметрией системы и строгими законами сохранения и налагают абс. запреты на квантовые переходы. Приближённые О. п. характеризуют переходы между уровнями энергии, к-рые описываются приближёнными законами сохранения. Квантовое число полного угл. момента атома (J)или молекулы (F)является точным, т. к. полный угл. момент является инвариантом группы вращения, поэтому О. п. для J (или F) - строгие. В случае электрич. дипольных переходов возможны изменения квантовых чисел:J = J - J'= 0, 1 вМ = М - М' = 0,1 (где J, J' - квантовые числа полного момента атома в начальном и конечном состояниях, М, М' - квантовые числа проекций полных моментов на к--л. ось). Для электрич. квадрупольных переходовJ = 0, 1,2 (J + J'2),М = 0,1,2.
В случае, когда не учитываются слабые взаимодействия, О. п. по чётности состояний (+ - для электрич. дипольных переходов, + + и - - для электрич. квадрупольных переходов и т. д.) также являются строгими. О. п. нарушаются в сильных внеш. полях за счёт поляризуемости атома или молекулы или при многофотонном поглощении (см. Многофотонные процессы).
Для атома существуют и др. строгие О. п. Для электрич. переходов разл. мультипольности изменение орбитального квантового числаl = 0,1, ...,(l + l' + - чётное число; l и l' - орбитальные квантовые числа атомного электрона в начальном и конечном состояниях), для магн. переходовl = 0,1,..., ( - 1) (l + l' + - нечётное число). Для электрич. дипольных переходовl =1, т. е. такие переходы возможны между конфигурациями разл. чётности (правило Лапорта). а для электрических квадрупольных переходовl = 0,2 (за исключением переходов ns n's). О. п. для проекции полного момента важны для определения поляризации спектральных линии испускания.
В атомах, где осуществляется приближённый тип связи, квантовые переходы подчиняются приближённым О. п. Так, в случае LS-связи кроме перечисленных должны выполняться след. О. п.: для электрич. переходовдля магн. переходов

В случае электрич. дипольных переходовL = 0,1 (исключая переходы S - S')иS = 0. Для электрич. квадрупольных переходовL = 0,1,2 (L + L'2), т. е. переходы между двумя S-уровнями (L = U = 0) и между S- и Р-уровнями (L = 0, L' = 1) запрещены. О. п. по спину S и S' одно и то же для всех электрич. переходов разл. мультиплетности; оно разрешает переходы лишь между уровнями одинаковой мультиплетности. Вероятность магн. дипольного перехода в= = (137)^-2 раз меньше вероятности электрич. дипольного перехода той же частоты.
О. п. имеют место и для переходов между состояниями в атомных системах с др. типами связей (LK-, jК-, jj-связи и др.). Нарушение О. п. обусловлено магн. взаимодействием, гл. обр. спин-орбитальным взаимодействием (см., напр., Интеркомбинационные квантовые переходы).
В молекулах чисто вращательные переходы подчиняются О. п. для изменения проекции полного угл. момента (характеризуется квантовым числом К)на выделенную ось симметрии молекулы. Так, для молекул типа жёсткого симметричного волчкаК = 0 в поглощении. Однако центробежное искажение и эффекты колебательно-вращат. взаимодействия (вибронного взаимодействия)существенно ослабляют это О. п. В частности, в спектрах молекул симметрии C_3v в осн. состоянии разрешаются переходы сК =3,6 и т. д. (вероятность переходов сК =6 на 4 порядка меньше, чем переходов сК =3), а в вырожденных вибронных состояниях возможны и переходы сК =1,2 и т. д. Для молекул типа асимметричного волчка О. п. поК теряют смысл.
Для чисто колебат. переходов как в поглощении (и испускании), так и при комбинационном рассеянии света гармонические квантовые числа v и l могут изменяться на1 (осн. полосы), но при учёте механич. и эл--оптbч. энгармонизма колебаний молекулы становятся разрешёнными и переходы с высокими значениями v и l (обертоны, суммарные и разностные полосы).
В общем случае многоатомной молекулы электронные уровни энергии могут классифицироваться только по типу симметрии соответствующей точечной или перестановочно-инверсионной группы (см. Симметрия молекул)и по спину. Переход между электронными уровнями энергии типов симметрии Г₁ и Г₂ разрешён, если прямое произведение Г₁ х Г₂ содержит тип симметрии дипольного (или квадрупольного) момента молекулы. Т. к. электрич. дипольный момент молекулы не зависит от спина, при электрич. дипольном переходе спин электрона не изменяется (интеркомбинац. запрет). Однако, как и в атоме, спин-орбитальное взаимодействие снимает этот запрет. В частности, переходы из первого возбуждённого триплетного состояния в основное приводят к возникновению фосфоресценции. При наличии вибронного взаимодействия О. п. можно определить только для переходов между вибронными состояниями.
Дипольные электронные переходы в линейных молекулах подчиняются О. п. ( - квантовое число проекции полного орбитального момента на ось молекулы). Если при электронном переходе молекула изгибается (линейно-изогнутые переходы), то могут возникать вращат. переходы сК > 0.

Лит.: Никитин А. А., Рудзикас 3. Б., Основы теории спектров атомов и ионов, М., 1983; Герцберг Г., Электронные спектры и строение многоатомных молекул, М., 1969.

М. Р. Алиев, В. П. Шевелъко.

О. п. для элементарных частиц распадаются на грунта, соответствующие свойствам симметрии разл. типов взаимодействий: сильного, эл--магн., слабого. Сохранение электрич. заряда, энергии, импульса и полного угл. момента системы является точным для всех типов взаимодействий. В перечисленных взаимодействиях сохраняются также барионное число В (В = 0) и, по-видимому, три типа лептонных чисел L - электронное L_e, мюонное и тау-лептонное (О возможном несохранении лептонных чисел, проявляющемся в нейтринных осцилляциях, см. Нейтрино.)
Следствием изотопической инвариантности сильного взаимодействия являются О. п. по изотопич. спину:I = 0,I₃=0 для переходов, вызываемых этим взаимодействием. Всякая система адронов может быть однозначно представлена в виде суперпозиции состояний, имеющих определ. значение I, т. е. разложена по неприводимым представлениями изотопич. группы. Если в разложениях начального и конечного состояний системы имеются совпадающие неприводимые представления (т. е. с одинаковыми I), то реакция разрешена. В дополнение к правиламI = 0,I₃ = 0 существуют ограничения, связанные с обращением в нуль Клебша - Гордана коэффициентов. Так, напр., в реакции распада -мезона (I = 1, I₃ = 0) на два-мезона в разложении конечного состояния имеются неприводимые представления с I = 0, 1, 2. Наличие представления с I = 1 делает распад возможным. Однако из двух не противоречащих правилуIз = 0 состояний - и - осуществляется лишь первое, т. к. коэф. Клебша - Гордана обращаются для второго из них в нуль. Изотопич. инвариантность нарушается эл--магн. и слабым взаимодействиями.
Сильное и эл--магн. взаимодействия сохраняют пространственную чётность Р (см. Чётность)и зарядовую чётность С. Сохранение G-чётносгпи в сильном взаимодействии является следствием изотопич. инвариантности и сохранения зарядовой чётности.
В сильном и эл--магн. взаимодействиях сохраняются кварковые ароматы ,откуда следуют строгие О. п. для странности, очарования, прелести и аромата t-кварка (пока экспериментально не открытого):S = 0,С = = 0,b = 0,t = 0.
В слабом взаимодействии, не сохраняющем по отдельности ни Р-, ни С-чётности, имеется приближённое сохранение СР-чётности (см. СР-инвариантность)(степень нарушения СР-чётности, в распадах К-мезонов составляет ок. 10^-3).
Слабое взаимодействие, вызываемое заряженным током, либо изменяет на единицу странность, очарование и прелесть: квантовых систем, либо не изменяет их, если ни в начальном, ни в конечном состояниях не присутствует кварк с соответствующим ароматом. Слабое взаимодействие, вызываемое нейтральным током, не изменяет ароматы. Указанные О. п. естеств. образом вытекают из представлений о кварковом составе адронов и общей структуре слабого взаимодействия. В осцилляциях каонов, в к-рых странность меняется на две единицы, требуется участие двух W-бозонов; в этом смысле во взаимодействии дважды участвует заряж. ток.
В полулентонных распадах частиц, происходящих без изменения странности, справедливы О. п.: где - изменение электрич. заряда адронов. В распадах с изменением странности= ¹/₂, = ¹/₂. Эти О. и. вытекают из постулатов теории Кабиббо (см. Аксиального тока частичное сохранение, Векторного тока сохранение).
В моделях великого объединения неизбежны взаимодействия, нарушающие сохранение барионного и лентонного чисел. Однако в модели, основанной на калибровочной группе SU (5), имеется точное сохранение числа (В - L), вследствие чего в ней запрещены нейтронные осцилляции допускаемые в др. моделях. Несохранение барионного и лептонного чисел возможно также при поглощении частиц чёрными дырами.

Лит.: Окунь Л. Б., Лептоны и кварки, 2 изд., М., 1990.

С. П. Баранов.