отражение волн

ОТРАЖЕНИЕ ВОЛН - переизлучение волн препятствиями с изменением направления распространения (вплоть до смены на противоположное). Отражающими объектами могут служить неоднородности среды (как резкие в масштабе длины волны, так и плавные), сочленения волноводных систем и изменения их геометрии, непрозрачные тела, в к-рых волны данной природы распространяться не могут. Обычно на границе раздела сред одновременно с О. в. происходит преломление волн.
При падении плоской монохроматич. волны на плоскую границу раздела двух однородных сред с разными свойствами происходит зеркальное О. в. (рис.). Амплитуды, фазы и направления распространения отражённой и преломлённой (прошедшей) волн определяются на основе согласования волновых полей по разные стороны от границы в соответствии с граничными условиями. Требование непрерывности фазы приводит к универсальному закону: тангенциальные (параллельные границе) составляющие волновых векторов падающей, отражённой и преломлённой волн должны быть равны между собой (рис., б). В случае изотропных неподвижных сред нормальные составляющиеи допустима след. лучевая трактовка закона О. в.: 1) падающий и отражённый лучи лежат в одной, нормальной к границе, плоскости, 2) угол отражения (между лучом и нормалью) равен углу падения (рис., а).

Отражение и преломление волны на плоской границе раздела двух сред с различными показателями преломления (n₂>n₁): a - лучевая картина; б - -проекции волновых векторов падающей, отражённой и преломлённой волн на границу одинаковы.

Интенсивность отражённой волны характеризуется коэф. отражения R (отношением интенсивностеи отражённой и падающей волн), к-рый существенно зависит от природы волн, свойств обеих сред, поляризации волн и угла Для расчёта R необходимо удовлетворить специфическим для волн данной природы граничным условиям. Напр., в случае эл--магн. волн граничные условия требуют, чтобы на границе тангенциальные составляющие напряжённостей электрич. и магн. полей были равны (см. Френеля формулы ).В акустике граничные условия требуют, чтобы на границе раздела были равны давления в обеих средах и нормальные составляющие скорости частиц среды. В этом случае

где п = n₂/n_l = c₁/с₂ - относительный показатель преломления, - отношение плотностей сред.

В спец. случаях возможно безотражат. прохождение волны через границу (Брюстера закон ).В (1) числитель обращается в нуль при , где = (т² - n²)/(n² - 1). В оптике явление Брюстера наблюдается для волн, поляризованных в плоскости падения.

При п < 1 и углах падения, больших критического (sin = n), имеет место полное внутреннее О. в. Числитель и знаменатель в (1) при становятся комплексно сопряжёнными и, следовательно, R_s = Г x Г* 1. Преломлённая волна при полном внутр. О. в. имеет вид поверхностной волны, экспоненциально прижатой к границе.
Идеальные отражающие экраны (зеркала) - предельный случаи границы раздела сред, когда п(абсолютно жёсткие стенки в акустике, идеально проводящие поверхности в электродинамике) или п0 (абсолютно податливые или идеальные магн. стенки соответственно). И в том и в другом случае R 1.
Как отражённая, так и преломлённая волны являются, вообще говоря, результатом интерференции волн, переизлучённых в толще обеих сред. Законы зеркального О. в. могут быть обобщены и приближённо сформулированы как локальные для участка границы, если: 1) размеры, радиусы кривизны поверхностей и масштабы неоднородностей сред много больше длины волны (условия применимости геометрической оптики); 2)размеры неровностей границы Если размеры неровностей сравнимы с, то возможны два случая: при хаотич. расположении неровностей (шероховатая граница) имеет место стохастич. рассеяние волн (наз. также диффузным О. в.); при периодич. расположении неровностей (отражат. дифракционные решётки) кроме отражённой в зеркальном направлении волны возникает дискретный набор "побочных" волн, направления распространения к-рых зависят от, что используется в анализаторах спектра.
О. в. от движущихся объектов происходит со смещением частоты (Доплера эффект ),угол отражения при этом пе равен углу падения (т. н. угловая аберрация). В средах с непрерывно меняющимися свойствами О. в. наблюдается, если характерные масштабы неоднородностей LВ плавно-неоднородных средах L "истинное" О. в. экспоненциально мало, однако рефракция в плавно-неоднородных средах может привести к явлениям, сходным с О. в., напр. мираж в пустыне (см. Рефракция звука. Рефракция света). В нелинейных средах волны большой интенсивности сами индуцируют неоднородности, при рассеянии на которых (вынужденное рассеяние) может даже возникать, например, специфическое О. в. с обращением волнового фронта.
О. в. лежит в основе мн. природных явлений (эхо, миражи, подводные звуковые каналы в океане, радиоканалы в ионосфере), техн. устройств и систем (волноводы, резонаторы, гидролокация, радиолокация). В нек-рых случаях О. в. приводит к вредным последствиям: повышению уровня шумов, гиперреверберации в залах, слепящим бликам, искажению телевизионных изображений. Для борьбы с паразитным О. в. применяются поглощающие покрытия, согласующие элементы (в волноводной технике), четвертьволновые плёнки ("голубая" оптика), плавные в масштабе длины волны переходные слои и др.
В общем случае О. в. не может рассматриваться изолированно от явлений прохождения волн (преломления, просачивания), поглощения, рассеяния, дифракции волн и трансформации волн (преобразования в волны др. физ. природы или в волны с другой пространственной структурой). Выделение отражённых волн из полного волнового поля в известной мере условно и традиционно связано с лучевой трактовкой процесса распространения и теорией переноса изображений; к О. в., как правило, относят только тот класс явлений, в к-рых восстанавливается изображение источника (правильное или искажённое).

Лит.: Горелик Г. С., Колебания и волны, 2 изд., М., 1059; Крауфорд Ф., Волны, пер. с англ., 3 изд., М., 198i; Пирс Дж., Почти все о волнах, пер. с англ., М., 1976.

М. А. Миллер, Г. В. Пермитин.

   <<      Предметный указатель      >>