отражение света

ОТРАЖЕНИЕ СВЕТА - возникновение вторичных световых волн, распространяющихся от границы раздела двух сред "обратно" в первую среду, из к-рой первоначально падал свет. При этом по крайней мере первая среда должна быть прозрачна для падающего и отражаемого излучений. Несамосветящиеся тела становятся видимыми вследствие О. с. от их поверхностей.
Пространств. распределение интенсивности отражённого света зависит от соотношения между размерами неровностей h поверхности (границы раздела) и длиной волныпадающего излучения. Если h то О. с. направленное, или зеркальное. Когда размеры неровностей hили превышают её (шероховатые, матовые поверхности) и расположение неровностей стохастическое, О. с. - диффузное. Возможно также смешанное О. с., при к-ром часть падающего излучения отражается зеркально, а часть диффузно. Если же неровности с размерами расположены к--л. регулярным образом, то распределение отражённого света имеет особый характер, близкий к наблюдаемому при О. с. от дифракц. решётки.

Зеркальное О. с. характеризуется связью положений падающего и отражённого лучей: 1) отражённый, преломлённый и падающий лучи и нормаль к плоскости падения компланарны; 2) угол падения равен углу отражения. Совместно с законом прямолинейного распространения света эти законы составляют основу геометрической оптики. Для понимания физ. особенностей, возникающих при О. с., таких, как изменение амплитуды, фазы, поляризации света, используется эл--магн. теория света, в основе к-рой лежат ур-ния Максвелла. Они устанавливают связь параметров отражённого света с оптич. характеристиками вещества - оптич. постоянными п и составляющими комплексного показателя преломленияп - отношение скорости в вакууме к фазовой скорости волны в веществе, - гл. безразмерный показатель поглощения. Параметры отражённого света могут быть получены из ур-ния волны, к-рое удовлетворяет решению ур-ний Максвелла:

где Е₀ - нач. амплитуда волны, распространяющейся в поглощающей среде, - круговая частота, - длина волны, z - направление распространения волны, t - время.
Величина связана с натуральным показателем поглощения к-рый обычно определяется из традиц. фотометрич. измерений (см. Бугера - Ламберта - Бера закон). Параметр характеризует затухание амплитуды световой волны, к-рая при прохождении расстояния, равного ослабляется в е раз.
Это расстояние может служить мерой глубины проникновения света в приграничный слой поглощающего вещества, где происходит формирование отражённой волны. В слабо поглощающем веществе (< 0,1) свет проникает на глубину порядка, а при сильном поглощении ( 0,1) глубина проникновения намного меньше. При О. с. от границы с сильно поглощающим веществом эл--магн. волна не может проникнуть в эту среду на значит. глубину, в результате чего поглощается только малая часть энергии и на малом участке пути, а большая часть отражается.
При падении световой волны по нормали к идеально плоской поверхности амплитуды отражённой и преломлённой световых волн могут быть получены из ур-ния волны в предположении непрерывности тангенциальных составляющих электрич. вектора при переходе из одной среды в другую. С учётом оптич. свойств границы раздела сред непосредственно получают связь между амплитудами волн падающей, отражённой и прошедшей. При нормальном падении света амплитудный коэф. отражения

где n₁ и - показатели преломления граничащих сред.

Энергетич. коэф. отражения, характеризующий мощность отражённой волны R = | r |², а для границы воздух - среда

Для прозрачных диэлектриков ( = 0) величина R мала; напр., для границы воздух - стекло (n_возд = 1,00; n_ст = 1,52) R = 0,04. При нормальном падении света величина коэф. отражения не зависит от того, из какой среды, первой или второй, свет падает на границу раздела. При прохождении плоской стеклянной пластинки, к-рая имеет две границы, теряется 8% от падающей мощности светового пучка, т. е. коэф. пропускания прозрачной пластинки составляет 0,92. При распространении света через систему из т оптич. элементов (пластинок, призм, линз и т. д.) доля прошедшего света составляет (1 - R)/[1 + (т + 1)R]. Если показатели преломления двух сред близки (п₁ n₂), то коэф. О. с. очень мал; напр., для границы стекло - вода (п_воды = 1,33) R = 0,004. По данным Рэлея, для границы стекло - стекло R=4 x 10^-5. На практике реализовать ситуацию ⁿi ⁼ "2 чрезвычайно трудно из-за переходных поверхностных слоев на границе двух сред.
В далёких УФ- и ИК-областях, в к-рых диэлектрики характеризуются сильным поглощением ( > 1), коэф. О. с. достигает значений R > 0,9. В этих спектральных областях происходит резкое изменение дисперсии показателя преломления; напр., для ионных кристаллов значения п изменяются от 0,1 до 10. Вследствие аномальной дисперсии (к-рая всегда есть в области сильного изменения) появляются две характерные точки пересечения кривых дисперсий граничащих сред, для к-рых п₁ = n₂, а показатель поглощения для одной из этих точек < 0,1, а для другой > 1. В результате и в спектре отражения наблюдается минимум в области малого поглощения ( < 0,1): напр., для кварцевого стекла вблизи осн. полосы поглощения = 9 мкм величина R = 0,00006; для > 1 R = 0,75. На рис. 1 (вверху) изображены дисперсионные кривые для двух "первых" оптически прозрачных сред - воздуха (n_1B = 1) и алмаза (п_1а) и для второй среды n₂ в окрестности её полосы поглощения. Для воздуха и второй среды при равенстве n_1вn₂ (точки 1 и 2)наблюдается минимум в спектре отражения (рис. 1, внизу), когда< 0,1 на длине волны Для алмаза и второй среды при равенстве n_laп₂ (точки 3 и 4)минимум в спектре отражения наблюдается на длине волны тоже при малом поглощении ( < 0,1).
При О. с. происходит сдвиг фаз между амплитудами падающей и отражённой волн. Если свет падает по нормали из воздуха на поверхность прозрачного диэлектрика, величина при обратном проходе света из диэлектрика в воздух = 0. Если имеется поглощение света, то сдвиг фаз отражённого света при нормальном падении из воздуха определяется из выражения

Рис. 1. Вверху: дисперсионные кривые показателя преломления воздуха, алмаза и среды n₂ в окрестности полосы поглощения Внизу: спектры отражения границы сред n₁ и n₂; A - алмаз - ионный кристалл, 60°; B - воздух - ионный кристалл, 0°.

При слабом поглощении ( < 0,1) глубина проникновения света в вещество составляет относительно большую величину ~, поэтому сдвиг фаз для прозрачной и слабо поглощающей сред практически одинаков.
О. с. от прозрачных диэлектриков при наклонном падении с учётом разделения падающего пучка на две равнозначные компоненты, у к-рых электрич. вектор Е перпендикулярен (s-компонента) и параллелен (р-компонента) плоскости падения, описывается Френеля формулами

где и - углы падения и преломления соответственно.

Для прозрачных диэлектриков выделяют два характерных случая О. с.: отражение от оптически более плот-нон среды (n_l< n₂, и отражение от оптически менее плотной среды (п₁ > п₂,
В случае n₁ < n₂ компонента R_s = | r_s |² плавно возрастает (рис. 2, а) от значений при = 0 (нормальное падение) до R = 1 при = 90°. Компонента R_p = R_sпри нормальном падении, а с ростом угла падения плавно уменьшается до нуля при т. н. угле Брюстера = arctg(n₂/n₁); = 90°. Свет, отражённый при угле полностью поляризован, что используется в оптич. приборах для получения и анализа параметров поляризов. света.
При отражении фаза s-компоненты волны меняется надля всех значений j от 0 до 90°, а для р-компоненты фаза меняется надля значенийот 0 до, а при > не меняется. Если падающий свет естественный, то коэф. отражения R =¹/₂(R_s + R_p).

Рис. 2. Зависимость энергетических коэффициентов отражения R_s и R_p от угла падения для прозрачных диэлектриков: а) n₁ < п₂ (воздух - алмаз); б) п₁ > п₂ (алмаз - воздух); в) поглощающей среды (платина, п₂ = 2,00, = 2,03).

При отражении от оптически менее плотной среды (n_l > п₂) различают две области: до и после критич. угла= arcsin(п₂/n₁), к-рый также наз. углом полного внутр. отражения. При углах< коэф. отражения R_s и R_p меняются так же, как и для предыдущего случая с заменой и п₁п₂. Т. е. волна, падающая из первой среды на вторую под углом отражается так же, как волна, падающая из второй среды на первую иод углом При углах происходит полное отражение энергии падающего света, т. е. R = 1(рис. 2,б). В окрестности происходит резкое изменение коэф. отражения; так, напр., для границы стекло - воздух при отклонении от j_кр на 1' R уменьшается до 0,9; последующее изменение угла на 30' приводит к падению R до 0,25. Высокая чувствительность коэф. отражения вблизи широко используется в оптич. приборах - рефрактометрах ,предназначенных для контроля показателя преломления. Вблизи находится и угол полной поляризации где R_p= 0. При полном внутр. отражении р- и s- компоненты волны претерпевают скачки фаз и к-рые определяются соотношением

При < фаза s- и р-компонент не меняется; при > фаза s-компоненты остаётся без изменения, а р-компоненты меняется на При сдвиг фаз s-и р-компонент отражённого света различен, в результате чего линейно поляризов. свет после отражения становится эллиптически поляризованным.
О. с. от поглощающих поверхностей при наклонном падении может быть проанализировано с помощью ф-л Френеля при подстановке в них комплексного показателя преломления и учёте Снелля закона преломления В результате получаются сложные выражения, связывающие коэф. отражения R и оптич. постоянные п и к-рые для преломлённого луча имеют смысл эфф. величин,, т. к. они уже зависят от угла падения, причём угол преломления становится комплексным. Происходит это в результате неоднородности волн в сильно поглощающих средах (таких, как, напр., металлы): плоскости равных фаз и амплитуд не совпадают, амплитуда этих волн меняется вдоль фронта волны, причём плоскость равных амплитуд параллельна границе отражения. Действит. членугла преломления определяется как угол между нормалью к отражающей границе и нормалью к поверхности равных фаз. При= 0 (нормальное падение) значения = п и наз. главными. Главные и эффективные оптич. постоянные связаны соотношениями (т. н. инварианты Кеттелера), не зависящими от угла падения. Наиб. сильно зависимость оптич. постоянных от выражена для металлов с п < 1 (напр., благородные металлы) и гораздо слабее для диэлектриков, где и выполняется закон Снелля.
О. с. от поглощающих сред имеет ряд особенностей: отражающая граница вблизи становится нерезкой; отсутствует угол полной поляризации, хотя р-компонента имеет минимум (рис. 2, в)при угле, к-рый наз. главным Для гл. угла падения разность фаз между р- и s-компонеитами Скачки фаз при отражении, различные для р- и s-компонент, приводят к тому, что линейно поляризов. свет после отражения становится эллиптически поляризованным.
Особенности разл. параметров отражённого света лежат в основе целого ряда методов исследования оптич. постоянных прозрачных и поглощающих конденсиров. сред (включая и тонкие плёнки). К таким методам относятся рефрактометрия, фотометрия, эллипсометрия, нарушенное полное внутреннее отражение. Общее аналитич. решение, позволяющее находить обе оптич. постоянные по измеренным R_s и R_pилии, довольно громоздко и требует по крайней мере двух независимых измерений, напр. коэф. отражения при двух углах Однако, если проводить измерения в широкой области частот то можно измерять R только при одном угле падения; затем с помощью Крамерса - Кронига соотношений по спектру находят фазу отражённой волны или а далее по ф-лам Френеля для амплитудных коэф. отражения или определяют и
Рассмотренный выше подход, базирующийся на ур-ниях Максвелла, позволяет описывать особенности О. с. на феноменологич. уровне. Не вскрывая механизма взаимосвязи оптич. свойств вещества с его атомным строением, он устанавливает соотношение между макрохарактеристиками - оптич. постоянными среды п, и её электрич. параметрами - диэлектрич. проницаемостью e и электропроводностью

Взаимосвязь макро- и микропараметров среды была обоснована микроскопич. электронной теорией X. А. Лоренца (1880), рассматривающей электрон (атом) как осциллятор, а среду как набор частиц-осцилляторов. Падающая световая волна вызывает колебания в частицах, в результате чего они излучают волны, когерентные с падающей. Вторичная волна одного атома действует на др. атомы и вызывает их дополнит. излучение; интерференция всех этих волн с падающей объясняет все явления отражения и преломления. Если расстояние между частицами (что справедливо для оптич. диапазона) и если плотность частиц одинакова во всём объёме среды, то расчёт по молекулярной теории приводит к тем же выводам, что и феноменелогич. теория. Именно в "среде" вторичные волны "гасят" падающую и создают преломлённую; вне "среды" интерференция вторичных волн приводит к образованию отражённой волны с амплитудой, описываемой ф-лами Френеля. Если расстояние между частицами сравнимо с (в рентг. области), то фсноменологич. теория неправомерна, необходим другой подход (см. Дифракция рентгеновских лучей). Тепловое движение частиц нарушает постоянство их плотности и приводит к новому явлению - молекулярному рассеянию света.

Рис. 3. Спектры коэффициентов отражения диэлектрика (-кварц), металла (Аu) и монокристаллического графита.

В поглощающих средах (хорошо проводящих металлах) падающая волна поглощается практически полностью с тонком ( ~10 нм) слое; энергия её превращается в энергию движения электронной плазмы. Движущиеся электроны излучают, в результате чего формируется отражённая волна, уносящая до 99% энергии (подробнее см. Металлооптика).
Спектры отражения в УФ-, видимой и ИК-областях типичного представителя металлов (Аu) и диэлектриков ('-кварц) представлены на рис. 3. Хорошо виден общий резонансный характер О. с. в УФ-области у -кварца и золота, тогда как в ИК-области обнаруживаются качеств. различия: у-кварца no-прежпему ярко выражена резонансная структура полос в спектре О. с., а у золота - неселективиое отражение, характерное для свободных носителей электрич. заряда. В промежуточной - видимой области в спектре О. с. золота с ростом происходит быстрое нарастание коэф. отражения. Спектр О. с. полуметалла (графит) в УФ-области имеет те же общие черты, а в ИК-области носит промежуточный характер, приближаясь с ростом к спектру металлов. Резонансные колебания кристаллич. решётки графита выражены в спектре О. с. в виде весьма слабых полос на фоне интенсивного неселективного отражения, обусловленного свободными носителями.
При рассмотренном выше О. с. предполагалось наличие идеально гладкой плоской отражающей границы. Реальная поверхность имеет микронеровности конечной высоты, трещины, адсорбиров. воду и т. п. Для точного измерения параметров отражённого света, на к-рые влияют тончайшие поверхностные слои, необходимы исключительно тщательная хим. очистка поверхности и устранение дефектов и нарушений структуры, вызванных обработкой. Наличие микрорельефа приводит к нерегулярному рассеянию света по разным направлениям, причём для высококачеств. полировки потери на рассеяние могут составлять ~ 2 х 10^-5 от мощности падающего света. Если высота микронеровностей h то отражение диффузное; при h отражение зеркальное. Коэф. зеркального О. с. от поверхности при нормальном падении в хорошем приближении описывается ф-лой где R₀ - отражение идеально гладкой поверхности. Металлич. зеркало, у к-рого потери на диффузное отражение составляют не более 0,1%, должно иметь hв видимом диапазоне. При наклонном падении и при переходе в ИК-область требования к качеству полировки снижаются.
Диффузное О. с. представляет собой рассеивание света во всевозможных направлениях телом, к-рое имеет шероховатую поверхность либо обладает внутр. неоднородной структурой, ведущей к рассеянию света в его объёме. О. с. от шероховатой поверхности, представляющей собой совокупность различным образом ориентированных площадок с размерами сводится к отражению света этими площадками в соответствии с ф-лами Френеля; угл. распределение яркости и поляризации диффузно отражённого света целиком определяется характером стохастич. распределения площадок по ориентациям.
Если О. с. обусловлено рассеянием на неоднородно-стях внутр. структуры самого тела (порошки, эмульсии, облака и т. п.), то явление носит объёмный характер и его закономерности определяются эффектами многократного рассеяния света, проникшего в тело. В этом случае даже слабое поглощение внутри тела приводит к резкому ослаблению многократно рассеянного света и уменьшению отражат. способности. Для очень тонких или сильно поглощающих сред существенно только однократное рассеяние, b вследствие чего отражат. способность пропори,. (и - объёмные коэф. рассеяния и поглощения). Т. к. и зависят от степени дисперсности рассеивающего вещества, то и отражат. способность зависит от дисперсности: увеличивается по мере измельчения рассеивающих частиц. Поляризация отражённого света также зависит от величины Угл. распределение отражённого света определяется видом матрицы рассеяния и меняется с изменением и оптич. толщины слоя.
Для поверхностей, равномерно рассеивающих свет, часто пользуются (напр., при светотехн. расчётах) Ламберта законом ,согласно к-рому яркость диффузио отражающего тела пропорц. его освещённости и не зависит от направления, в к-ром она рассматривается. Однако закон этот выполняется очень приближённо, лишь для тел с высокой отражат. способностью и под углами наблюдения < 60°.

О. с. от нелинейных сред. При больших мощностях световых (лазерных) полей (10⁸ - 10¹⁰ Вт/см²) обнаруживается нелинейность среды, к-рая может сказаться на О. с. Так, напр.. при отражении от нелинейной среды (монокристалл CaAs) может возникать 2-я гармоника, если среда прозрачна для осн. частоты, но поглощает гармонику. При падении на нелинейную среду двух волн с частотами и возникает отражённая волна на суммарной частоте (кроме обычных отражённых волн и). Интенсивность гармоники в отражённом свете имеет заметную величину при соблюдении фазового синхронизма. Необходимые условия синхронизма могут осуществляться разными способами. Напр., при отражении от кристалла подбирают условия (выбором ориентации осей), когда осн. волна - обыкновенная, а 2-я гармоника - необыкновенная; тогда в нек-ром направлении скорость гармоники необыкновенной волны равна скорости основной обыкновенной. Благоприятные условия для синхронизма получаются при полном внутр. отражении, когда направление согласования фаз в кристалле лежит в отражающей плоскости, а угол падения соответствует для 2-й гармоники. При отражении мощной падающей волны наблюдается ряд параметрич. эффектов, связанных с оптич. Керра эффектом ,с электрострикцией, с локальными нагревами и т. п. и приводящих к отступлению от ф-л Френеля (см. Нелинейная оптика).
Все несветящиеся предметы видны благодаря диффузному О. с. Если поверхность отражает зеркально, то видна не сама граница раздела, а изображения предметов, полученные при отражении от этой поверхности. О. с. может оказывать и вредное воздействие, приводя, напр., к появлению "бликов", уменьшению яркости и контрастности изображения. В этих случаях стараются уменьшить О. с., нанося на поверхность оптич. деталей спец. тонкие слои (см. Просветление оптики).
О. с. широко используется для определения оптич. характеристик вещества, выяснения его структуры, свойств, особенно в тех случаях, когда исследования на пропускание трудны или невозможны; в спектральном анализе, напр. в методе нарушенного полного внутр. отражения, к-рый даёт информацию о структуре поверхностных слоев, что важно для теории адсорбции, поверхностных и граничных явлений, катализа и т. п.

Лит.: Соколов А. В., Оптические свойства металлов, М., 1961; Борн М., Вольф Э. . Основы оптики, пер. с англ., 2 изд., М., 1973; Кизель В. А., Отражение света, М., 1973; Золотарев В. М., Морозов В. Н., Смирнова Е. В.. Оптические постоянные природных и технических сред. Справочник, Л., 1984.

В. М. Золотарёв.

   <<      Предметный указатель      >>