отрицательная температура

ОТРИЦАТЕЛЬНАЯ ТЕМПЕРАТУРА - величина, удобная для термодпнамич. описания неравновесных состояний квантовых систем с ограниченным спектром энергии. Это возможно при высокой степени изоляции системы от окружения, напр. для совокупности ядерных спинов в магн. поле, слабо взаимодействующих с решёткой. Время установления теплового равновесия в такой системе при низких темп-pax может достигать ~ 10 мин, поэтому ядерную спиновую систему можно считать хорошо изолированной. Для любой подсистемы, обладающей конечным числом уровней энергии и достаточно хорошо изолированной от другой системы ("термостата", уровни к-рого могут и не иметь верхней границы), удобно понятие О. т.
В термодинамике обратная абс. темп-pa Т^-1 равна производной энтропии S по средней энергии U при постоянстве прочих параметров х: T^-l = (дS/дU)_x. Возможность О. т. означает, что эта производная может быть отрицательной (убывание энтропии с ростом средней энергии). Поскольку энтропия пропорц. логарифму числа допустимых состояний, при О. т. систему с большей вероятностью можно обнаружить на высоких уровнях, чем на низких. При этом ср. энергия может быть конечной лишь при ограниченном спектре энергии, тогда предположение об О. т. не приводит к противоречию (расходимости статистич. суммы) в случае статистич. равновесия. В действительности все случаи О. т. относятся к неравновесным метастабильным состояниям и применение к ним равновесной термодинамики имеет условный характер. Зависимость Т и = 1/Т от U для систем с ограниченным спектром представлена на рис., где

Зависимость температуры Т и величины = Т^-1 от средней энергии U для систем с ограниченным спектром.

Состояние с О. т. можно достигнуть в системе ядерных спинов, для к-рых время релаксации t₂ вследствие магн. взаимодействия между спинами значительно меньше времени релаксации t_lвследствие взаимодействия спинов с решёткой. Это было осуществлено в экспериментах Э. Пёрселла (Е. Purcell) и Р. Паунда (R. Pound) в 1951. Кристалл намагничивался в сильном магн. поле, направление к-рого затем быстро изменялось на обратное, так что ядерные спины не успевали за ним следовать. После этого за время t₂ в системе ядерных спинов устанавливалось квазиравновесие, т. е. она оказывалась, в состоянии с О. т. Система приходила в равновесие с решёткой лишь за время t_l t₂.
В более узком смысле О. т. - условная величина, характеризующая степень инверсии населённости двух выбранных уровнен энергии квантовой системы. В случае статистич. равновесия населённости N₁ и N₂ уровней 1 и 2 (т. е. среднее число частиц в этих состояниях) связаны ф-лой Больцмана

где и - уровни энергии системы. Отсюда следует, что N ₂ < N_l при т. е. верхние уровни менее населены, чем нижние. Если воздействовать на систему монохроматич. излучением, частота к-рого близка к частоте перехода между уровнями и отличается от частот др. переходов, то можно получить инверсию населённостей, т. е. состояние, при к-ром населённость верхнего уровня больше населённости нижнего: N₂ > N₁. Применяя ф-лу Больцмана для оценки неравновесного состояния, можно ввести О. т. по отношению к паре уровнен энергии и

Несмотря на формальный характер этого определения, оно оказывается удобным, т. к. позволяет описывать флуктуации в равновесных и неравиовесных системах одинаковым образом.
При воздействии эл--магн. поля на подсистему, находящуюся при О. т., вместо резонансного поглощения получается резонансное излучение, связанное с процессом индуцированного испускания. С этими процессами связана, напр., работа лазеров.

Лит,: Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М., Статистическая физика, ч. 1, 3 изд., М., 1976, § 73; Киттель Ч., Элементарная статистическая физика, пер. с англ., М., 1960, § 24; Румер Ю. Б., Рывкин М. Ш., Термодинамика, статистическая физика и кинетика, 2 изд., М., 1977, § 67.

Д. Н. Зубарев.

   <<      Предметный указатель      >>