охлаждение пучков

ОХЛАЖДЕНИЕ ПУЧКОВ заряженных частиц - уменьшение фазового объёма, занимаемого частицами пучка в накопителе, за счёт к--л. механизма диссипации. (Согласно Лиувилля теореме, в механич. системе без диссипации фазовый объём сохраняется.) Охлаждение пучка позволяет значительно повысить плотность частиц в фазовом пространстве, т. е. существенно сжать пучок и уменьшить разброс скоростей частиц пучка. Охлаждение позволяет производить длит. накопление частиц путём инжекции всё новых частиц в освобождающиеся при охлаждении участки фазового пространства [1].
Скорость охлаждения частиц при наличии диссипации определяется декрементом характеризующим скорость уменьшения элемента шсстимерного фазового объёма:

где - декременты охлаждения пучка по вертикальной, радиальной и продольной степеням свободы, и - полная и кинетическая энергии частицы, v - скорость частиц, - мощность потерь энергии ( = - Fv, где F - диссипативная сила торможения).
Устанавливающееся в результате охлаждения значение фазового объёма определяется балансом скорости охлаждения и скорости нагрева из-за разл. сопутствующих процессов, как связанных с самим механизмом охлаждения, так и "посторонних" (рассеяние на атомах остаточного газа в камере, флуктуации полей накопителя и т. д.). Известно несколько методов охлаждения, отличающихся способом получения силы торможения.
Радиационное охлаждение связано с потерями энергии частицами на синхротронное излучение при движении в магн. поле. Мощность синхротропного излучения в релятивистском случае равна [2]

где е, М - заряд и масса частицы,В - магн. индукция. Как видно из выражения (1), в этом случае Распределение полного затухания между степенями свободы, т. е. значения зависит от конкретной структуры магн. поля накопителя и др. факторов, определяющих взаимную связь колебаний по разл. координатам. Так, для накопителя с азимутально-симметричным магн. полем, характеризуемым показателем спада п, декременты охлаждения равны

В таком накопителе поперечные колебания затухают во всём диапазоне устойчивости бетатронпых колебаний 0< п <1, а продольные - только при п < ³/₄. Для накопителей с жёсткой фокусировкой (|п|1) и постоянным вдоль орбиты магн. полем радиальные колебания раскачиваются, т. е. < 0. Простейшей структурой, совмещающей высокую жёсткость фокусировки и охлаждение по всем степеням свободы, является т. п. система с разделёнными ф-циями: на поворотных участках поле однородно, а фокусировка и дефокусировка осуществляются квадрупольными линзами. В этом случае оба поперечных направления почти эквивалентны а - средняя по орбите мощность потерь).
Установившееся значение темп-ры пучка определяется раскачкой продольных и радиальных колебаний из-за квантового характера излучения. Характерная энергия излучаемых фотонов равна ( - частота обращения частицы). За время затухания излучается статистически независимых фотонов, поэтому разброс энергий в пучке будет составлять При излучении фотонов возбуждаются также радиальные бетатронные колебания (т. к. при этом меняется импульс частицы, а следовательно, и положение равновесной орбиты). Вертикальные колебания раскачиваются слабее, т. к. фотоны испускаются под малым углом ~ 1/ к направлению движения (они определяются в основном связью радиального и вертикального движения).
Механизм радиац. охлаждения эффективно действует в накопителях электронов и позитронов (где он успешно используется). Для тяжёлых частиц мощность синхротроннго излучения слишком мала при технически достижимых энергиях и магн. полях, и приходится прибегать к др. механизмам охлаждения.
Электронное охлаждение пучков тяжёлых частиц, предложенное Г. И. Будкером в 1966 и реализованное в 1974 - 75 [3J, основано на взаимодействии охлаждаемого пучка с электронным пучком. Для этого в одном из прямолинейных промежутков накопителя сквозь циркулирующий пучок тяжёлых частиц пропускается электронный пучок с той же ср. скоростью и малым разбросом скоростей. Благодаря кулоновскому взаимодействию между "холодными" электронами и "горячими" тяжёлыми частицами происходит интенсивный теплообмен, в результате к-рого пучок тяжёлых частиц охлаждается. Декременты охлаждения в поперечном направлении равны:

Здесь - средняя по орбите плотность электронов, - угл. разбросы тяжёлых частиц и электронов, М, т - их массы, - т. н. кулоновский логарифм ( и - макс. и мин. прицельные параметры столкновений). Установившееся значение определяется равенством темп-р электронов и тяжёлых частиц:

Из-за большой разности масс т и М угл. разброс в пучке тяжёлых частиц оказывается значительно меньше, чей в охлаждающем электронном пучке.
Применяемое для обеспечения транспортировки пучка продольное магн. поле ещё более усиливает охлаждающее действие электронного пучка: поперечное тепловое движение электронов как бы "вымораживается" (тяжёлые частицы, пролетающие достаточно далеко от электрона, не ощущают его быстрого обращения в магн. поле по ларморовской окружности), а темп-pa продольного движения электронов часто бывает много меньше поперечной.
Эксперименты с электронным охлаждением [3] позволили охладить протонный пучок с энергией 65 МэВ до Т ~ 1 К за времена ~ 50 мс.
Ионизационное охлаждение основано на использовании диссипативного характера сил торможения при ионизации вещества. Помещая на пути пучка ряд тонких мишеней и обеспечив надлежащую связь между разл. степенями свободы, можно обеспечить затухание по всем степеням свободы. Установившиеся значения разброса скоростей обусловлены рассеяниемна ядрах вещества и флуктуациями ионизац. потерь. Для протонов и антипротонов применение метода существенно ограничивается из-за их сильного взаимодействия с яд-рами вещества. Практич. реализации метод пока не получил. Можно ожидать, что он окажется эффективным для мюонных пучков.
Стохастическое охлаждение, предложенное ван дер Мером (1972), основано на введении затухания с помощью систем обратной связи. Измерит. электроды определяют отклонение частицы по к--л. направлению, сигнал, пропорц. этому отклонению, усиливается и через систему обратной связи воздействует на частицу, вызывая затухание колебаний по соответствующему направлению. Напр., для уменьшения разброса по импульсам измеряется радиальное отклонение частиц, к-рсе пропорц. Сигнал измерит. электрода после усиления подаётся на ускоряющий зазор в момент прихода частицы, ускоряя или затормаживая её. Колебания отд. частииы (если бы она была одна) можно было бы подавить за время порядка одного оборота. Влияние соседних частиц, воздействующих на тот же электрод, увеличивает время затухания. В пределе бесконечно большего числа частиц затухания вообще нет. Для конечного, хотя и большого, числа частиц затухание имеет место, но оно невелико: его декремент ограничен неравенством

где и - частота обращения частиц и её разброс, f - ширина полосы пропускания системы обратной связи. N - число частиц в циркулирующем пучке. Мин. достижимая темп-pa пучка ограничена тепловыми шумами усилителя, к-рые "нагревают" пучок. Для преодоления этого ограничения можно применить большое число независимо работающих систем обратной связи. Экспериментально достигнутое время охлаждения зависело от параметров пучка и системы обратной связи и составляло от неск. секунд до иеск. часов. Метод стохастич. охлаждения особенно эффективен при малом числе частиц и больших разбросах их скоростей. Он успешно применён в ЦЕРНе в накопителе антипротонов.

Лит.: 1) Будкер Г. И., Скринский А. Н., Электронное охлаждение и новые возможности в физике элементарных частиц, "УФН", 1978, т. 124, с. 561; 2) Коломенский А. Л., Лебедев А. Н., Теория циклических ускорителей, М., 1962; 3) Скринский А. Н., Пархомчук В. В., Методы охлаждения пучков заряженных частиц, "ЭЧАЯ", 1981, т. 12, № 3, с. 557.

В. В. Пархомчук.