падение тел

ПАДЕНИЕ ТЕЛ - движение тел при отсутствии у них нач. скорости, обусловленное притяжением Земли. Если П. т. осуществляется с небольшой по сравнению с радиусом Земли высоты, то действующую на тело силу тяжести Р = mg, представляющую собой сумму силы притяжения и центробежной силы инерции (учитывающей в первом приближении влияние вращения Земли), можно на данной гсографич. широте считать постоянной. При этих предположениях движение тела будет происходить под действием пост. силы тяжести и переменной силы сопротивления среды (воздуха или воды). В нек-рых случаях сопротивлением среды можно пренебречь; при этом предположении движение тела наз. свободным падением и представляет собой прямолинейное равномерно ускоренное поступат. движение. Ф-лы свободного П. т. характерны тем, что они не содержат к--л. коэффициентов, зависящих от масс тела и его формы.
В практике пренебрегать действием сопротивления среды нельзя. Если принять, что гл. вектор сил сопротивления R = kSv², где v - скорость центра масс тела, S - площадь наиб. поперечного сечения тела плоскостью, перпендикулярной к направлению скорости v, a k - численный коэф., зависящий от формы тела и плотности среды, то для скорости центра масс тела в зависимости от пройденного им расстояния h получается ф-ла

где а = Из ф-лы (*) следует, что с возрастанием h скорость падения стремится к постоянной а, наз. предельной скоростью падения. Если k и S достаточно велики, то скорость падения приближается к предельной скорости на сравнительно коротких расстояниях от точки начала падения.
При П. т. с больших высот необходимо принимать во внимание влияние вращения Земли (см. Кориолиса сила инерции), вызывающее отклонение падающего тела от вертикали, а также изменение силы притяжения с расстоянием тела от поверхности Земли. В первом приближении отклонение тела направлено к востоку; величина этого отклонения при свободном падении равна где - угл. скорость Земли, - широта, t - время падения; во втором приближении получается дополнит. отклонение к югу: х = При учёте изменения силы притяжения, к-рая обратно пропорц. квадрату расстояния от центра Земли, для скорости свободного падения имеет место ф-ла

где h₀ - высота падения (считая от поверхности Земли), R - радиус Землп. С.М. Тарг.

   <<      Предметный указатель      >>