параметрическое рассеяние

ПАРАМЕТРИЧЕСКОЕ РАССЕЯНИЕ света - неупругое рассеяние света в однородной нелинейной среде, параметры к-рой (диэлектрич. проницаемость) модулируются световой волной. П. р. характеризуется след. особенностями: а) широким непрерывным спектром рассеянного излучения, не зависящим от собств. частот атомов и молекул (рис. 1); б) зависимостью частоты рассеянного света от угла рассеяния (направления наблюдения); в) рассеянный свет состоит из коррелированных попарно фотонов ("бифотонов") и является "сжатым", т. е. имеет неодинаковые дисперсии квадратурных амплитуд (см. Сжатое состояние света). II. р. наз. также параметрич. люминесценцией, лараметрич. преобразованием частоты света и т. п.

Рис. 1. Примерный виц спектра рассеиваемого пьезокристаллом излучения: 1 - рэлеевское рассеяние; 2 - комбинационное рассеяние на поляритонах и оптических фононах; 3 - сигнальное параметрическое рассеяние; 4 - холостое параметрическое рассеяние; 5 - провал в области/2 из-за отсутствия синхронизма; 6 - эффект "линеаризации" кристалла из-за прохождения квадратичной нелинейности через нуль при смене знака; 7 - отсутствие синхронизма при уменьшении показателя преломления для холостой волны.

П. р. объясняется спонтанным распадом фотонов падающего света на пары фотонов с меньшими энергиями в результате взаимодействия эл--магн. поля с веществом. Состояние вещества при этом не изменяется (в отличие от большинства др. видов неупругого рассеяния), поэтому выполняется закон сохранения энергии для фотонов:

где - частота падающего света, и - частоты рассеянного света. Вынужденный процесс типа (1) лежит в основе действия параметрических генераторов спета и парамстрпч. усилителей. Для спонтанного П. р. используется также терминологии, принятая для вынужденных параметрических процессов; падающая волна наз. накачкой (частоты). а рассеянные волны наз. сигнальной (частоты, её обычно наблюдают в эксперименте) и холостой (частоты, обычно ненаблюдаемая).
Для эффективного П. р. необходимо выполнение условия фазового синхронизма'.

k_н = k + k' (2)

здесь k_н, k, k' - волновые векторы накачки, сигнала и холостой волны в веществе (рис. 2). Так как k= то определ. соотношения устанавливаются и между показателями преломлении среды (чаще кристалла) для частот, и. Для выполнения условия фазового синхронизма используют зависимость показателя преломления не только от углов распространения, но и от типа поляризации; напр., если волна накачки необыкновенная, а рассеянные волны обыкновенные, то при фнксиров. угле между направлением луча накачки и оптич. осью кристалла частота зависит только от утла рассеяния (рис. 3).

Рис. 2. Параметрическое рассеяние при распространении света и пьезокристаллах: фотоны распадаются на пары фотонов с меньшими анергиями и частотой, зависящей от направления распространения.

Рис. 3. Связь между частотой рассеянного излучения и направлением его распространения при различных ориентациях кристалла. Штриховые линии относится к рассеянию на оптических фононах и поляритонах; кружком отмечен коллинеарный синхронизм при генерации второй гармоники.

П. р. можно описать феноменологически с помощью макроскопич. ур-нтй Максвелла и понятии нелинейной восприимчивости среды. Если в среде с квадратичной восприимчивостью распространяются две волны с частотами и, то возникает третья - сигнальная волна с разностной частотой Её интенсивность в фотонах на моду, т. е. спектральная яркость в единицах, имеет вид:

N_k = F_k(N_k'+1). (3)

Здесь F_k - коэф. параметрич. преобразования холостых волн в сигнальные, принимающий макс. значение на поверхности синхронизма. Единица, добавленная к интенсивности N_k' холостой волны, описывает эффект П. р., интенсивность к-рого в фотонах на иоду численно равна, т. о., коэффициенту параметрич. преобразования.
П. р. можно также трактовать как рассеяние падающего света накачки на квантовых флуктуациях холостого поля среды, напр. на поляритонах. Колебания ионов в решётке кристалла сопровождаются колебаниями эл--магн. поля внутри кристалла; поляритон - это квант макроскопич. (усреднённого) поля, т. е. фотон в среде, поэтому о П. р. иногда говорят как о "рассеянии света на свете" по аналогии с рассеянием света на звуке (Мандельштама - Бриллюжа рассеяние). Однако обычно термин "рассеяние света на свете" относят к процессу след. порядка малости, с участием двух фотонов накачки . Этот процесс, наз. гиперпараметрич. рассеянием, возможен и в центросимметричной среде (за счёт её кубич. восприимчивости), и даже в вакууме (за счёт рождения виртуальных электронно-позитронных пар). Т. о., возможны, по крайней мере, три точки зрения на причину П. р.: распад фотонов накачки при когерентном взаимодействии со средой; квантовые шумы параметрич. усилителя; рассеяние света в среде с квадратичной нелинейностью.
При не слишком большой плотности мощности накачки (I_Н 100 МВт/см²) F_k линейно зависит от I_Н (спонтанное П. р.):

здесь Г - коэф. усиления. При I_Н = 1 Вт/см², = = 0,5 мкм, = 10^-8 см³/² эрг^-1/², протяжённости образца l = 1 см и точном синхронизме коэф. параметрпч. преобразования F_k имеет порядок 10^-7, что соответствует яркостной темп-ре излучения П. p. T_k1800 К. Такое излучение легко наблюдается невооружённым глазом; имеет вид цветных колец при наблюдении с торца образца. Спектральная мощность П. р. - порядка 10^-8 Вт/нм при мощности накачки Р_п = 1 Вт. Это излучение распределено по образующим конуса с раствором ~10° (рис. 3). "Толщина" конич. поверхности имеет дифракц. предел Общая эффективность спонтанного П. р. составляет примерно пар фотонов в секунду. Эта оценка показывает, что П. р. является эфф. источником "двухфотонного" света, т. е. излучения с парной корреляцией фотонов. Формально это свойство поля спонтанного П. р. выражается в необычной статистике фотонов, а именно: корреляция чисел фотонов в модах, связанных условием синхронизма, совпадает со ср. числами фотонов в каждой моде (т. е. в объёме когерентности):; при этом относит. корреляция много больше единицы (т. н. эффект группировки фотонов или "сверхпуассоновской статистики"). Диухфотонный характер поля П. р. может быть использован в фотометрии для абсолютного (безэталонного) измерения эффективности фотодетекторов. Действительно, если априори известно, что фотоны попадают на счётчик фотонов (ФЭУ) только парами, по два, то вероятность появления на выходе счётчика двойного импульса р₂ =, где - квантовый выход счётчика, а вероятность одиночного импульса р₁равна, очевидно. Отсюда определяется относит. числом двойных импульсов.
Возможно также др. фотометрич. применение П. р., основанное на соотношении (3), согласно к-рому отношение сигнал/шум на выходе параметрич. преобразователя частоты равно спектральной яркости холостого излучения в единицах . Поскольку оба описанных метода являются абсолютными и основаны на простых закономерностях, они могут представлять интерес для метрологии и привести к созданию "квантовой" фотометрия.
Эффект П. р. применяется также в новом методе спектроскопии кристаллов, позволяющем сравнительно просто измерять в широком спектральном диапазоне линейные и нелинейные параметры пьезокристаллов, их стехиометрич. состав, обнаруживать слабые колебания решётки, доменную структуру, фазовые переходы. Обычно удобно использовать метод "скрещенной дисперсии", при к-ром регистрируется непосредственно час-тотно-угл. спектр П. р. и поляритонного рассеяния В этом методе свет от источника накачки 1 (рис. 4) проходит через рассеивающий исследуемый кристалл 2 и попадает в объектив 3, в фокусе к-рого расположена вертикальная щель 4 спектрометра 5. Вдоль щели образуется угл. спектр, к-рый при развёртке спектрографом в горизонтальной плоскости по частоте преобразуется в частотно-угл. спектр (рис. 4, справа).
При большой интенсивности накачки, когда Гl1, коэф. параметрического преобразования и соответственно спектральная яркость малоуглового П. р. зависят для заданной накачки от Гl экспоненциально: Fkexp (2Гl)/4. Это явление, наблюдаемое при облучении пьезокристаллов мощными импульсными лазерами, наз. вынужденным П. р. или параметрич. сверх-люминесценцией (см. Вынужденное рассеяние света ).Оно используется для генерации мощных пикосекундных импульсов света, частоту к-рых можно плавно перестраивать, изменяя ориентацию или темп-ру кристалла (см. Комбинационный лазер).

Рис. 4. Схема частотно-углового спектрометра. Справа - двумерное распределение излучения в выходной плоскости спектрометра.

П. р. может представлять интерес для методологии квантовой механики, т. к. позволяет легко реализовать эксперимент с двумя коррелированными квантовыми объектами, фигурирующий в известном парадоксе Эйнштейна (см. Эйнштейна - Подольского - Розена парадокс): корреляцию двух счётчиков фотонов невозможно описывать с помощью классич. представлений.

Лит.: Клышко Д. Н., Фотоны и нелинейная оптика, М., 1980; Клышко Д. Н., Пенин А. Н., Перспективы квантовой фотометрии, "УФН", 1987, т. 152, с. 653; Hong С. К., Маndе1 L., Theory of parametric frequency down conversion of light, "Phys. Rev.", 1985, v. A31, p. 2409; Сжатые состояния электромагнитного поля, "J. Opt. Soc. Amer.", 1987, v. B, 4, № 10.

Д. Н. Клышко.