Стартовая Предметный указатель Новости науки и техники
Новости науки и техники
Мемристоры внедряются в электрические цепи
Исследователи HP Labs обнаружили интересное свойство новых элементов совершать логические операции
В полку всевозможных «исторов» ожидается пополнение. Мемристор - название нового элемента, применяемого в электрических цепях нового поколения. Мир познакомился с новым элементом на демонстрации в НР Labs. Компания НР совместно с Hynix Semiconductor Inc серьёзно занялись проблемой вывода мемристоров на рынок. Далее...

memristor

перестановочные функции

ПЕРЕСТАНОВОЧНЫЕ ФУНКЦИИ - коммутаторы (или антикоммутаторы) операторов свободных бозонных (фермионных) полей, взятых в разных пространственно-временных точках х = (х0у = (у0,у). Так, в теории вещественного скалярного поля15044-88.jpg П. ф. есть

15044-89.jpg

[В. Паули (W. Pauli), П. Йордан (P. Jordan), 1922]. Важнейшее свойство П. ф. - обращение их в нуль вне светового конуса, т. е. при (х - у)2 = (х0 - у0)2 - - (х - у)2< 0. Это свойство отражает микропричинность локальных квантовых теорий поля: любые операторы, определённые в точках, разделённых пространственноподобным интервалом, всегда коммутируют (даже при учёте взаимодействия), и соответствующие динамич. величины допускают независимое измерение. Явное выражение для D(x)(в системе единиц15044-90.jpg = с =1) имеет вид

15044-91.jpg

где т - масса скалярной частицы, k = (k0,k)- 4-импульс,15044-92.jpg - дельта-функция Дирака,15044-93.jpg15044-94.jpg и J1(z) - ф-ция Бесселя (см. Цилиндрические функции ).Т. о., D(x)является обобщённой ф-цией с сингулярностью на световом конусе х2 = 0.

D(x)удовлетворяет однородному Клейна - Гордона уравнению15044-95.jpg

и представила в виде суммы линейно независимых решений этого ур-ния D+(xD-(x):

15044-96.jpg

к-рые часто используются в приложениях. Имеет место равенство15044-97.jpg

являющееся следствием перестановочных соотношений для канонически сопряжённых величин15044-99.jpg и15044-98.jpg
П. ф. массивного Дирака поля15044-100.jpgимеет вид

15044-101.jpg

где15044-102.jpg15044-103.jpg - Дирака матрицы,15044-104.jpg - эрмитово сопряжённое поле.

Лит.: Ахиезер А. И., Берестсцкий В. В., Квантовая электродинамика, 4 изд., М., 1981; Боголюбов Н. Н., Ширков Д. В., Введение в теорию квантованных полей, 4 изд., М., 1984.

А. В. Смилга.

  Предметный указатель