плавание тел

ПЛАВАНИЕ ТЕЛ - состояние равновесия твёрдого тела, частично или полностью погружённого в жидкость (или газ). Осн. задача теории П. т. - определение равновесия тела, погружённого в жидкость, выяснение условий устойчивости равновесия. Простейшие условия П. т. указывает Архимеда закон.
Осн. понятия теории П. т. (рис. 1): 1) водоизмещение тела - вес жидкости, вытесняемой телом в состоянии равновесия (совпадает с весом тела); 2) плоскость возможной грузовой ватерлинии - всякая плоскость ab, отсекающая от тела объём, вес жидкости в к-ром равен водоизмещению тела; 3) поверхность грузовых ватерлиний - поверхность I, в каждой точке к-рой касательная плоскость является плоскостью возможной грузовой ватерлинии; 4) центр водоизмещения (или центр величины) - центр тяжести А объёма, отсекаемого плоскостью возможной грузовой ватерлинии; 5) поверхность центров водоизмещения - поверхность II, являющаяся геом. местом центров водоизмещения.

Рис. 1. ab, a₁b₁, a₂b₂ - плоскости возможной грузовой ватерлинии; А, А₁, А₂ - центры водоизмещения для объёмов, отсекаемых плоскостями ab, a₁b₁, a₂b₂. I - поверхность грузовых ватерлиний; II - поверхность центров водоизмещения.

Если тело погрузить в жидкость до к--н. плоскости возможной грузовой ватерлинии ab (рис. 2), то на тело будут действовать направленная перпендикулярно этой плоскости (т. е. вертикально вверх) выталкивающая сила F, проходящая через центр А, и численно равная ей сила тяжести Р. Как доказывается в теории П. т., направление силы F совпадает одновременно с направлением нормали Ап кповерхности II в точке А .

Рис. 2. Силы, действующие на тело, погружённое в жидкость до грузовой ватерлинии.

В положении равновесия силы Fи Р должны быть направлены вдоль одной прямой, т. е. нормаль к поверхности II, восстановленная из центра А, должна проходить через центр тяжести С тела (нормали А₁С, А₂С на рис. 1). Число нормалей к поверхности II, проходящих через центр тяжести С, даёт число возможных положений равновесия плавающего тела. Если тело вывести из положения равновесия, то на него будет действовать пара сил F, Р. Когда эта пара стремится вернуть тело в положение равновесия, равновесие устойчиво, в противном случае - неустойчиво. Об устойчивости равновесия можно судить по положению метацентра .Другой простой признак: положение равновесия устойчиво, если для него расстояние между центрами А и С является наименьшим по сравнению с этим расстоянием для соседних положений (на рис. 1 при погружении до плоскости a₂b₂ равновесие устойчиво, а до a₁b₁ - неустойчиво).

Лит.: Жуковский Н. Е., Теоретическая механика, 2 изд., М. - Л., 1952.

С. М. Тарг.